★ 数 图 形
智慧姐姐：“同学们，要把所有符合要求的图形一个不漏地数出来，
可不是一件容易的事情，需要学会合理分类，有序计数。

”
例1 数一数，下图中有多少个长方形？
[思维点睛] 将图形中的每小块编号（如下图），再分类数就能有序数清楚所有的三角形。

例2 数一数，下图中有多少个三角形？
[思维点睛] 将图形中的每小块编号（如下图），再分类数就能有序数清楚所有的三角形。

第一类（单独一块的三角形）：1、2、3，有3个； 第二类（两块拼成的三角形）：12，有1个； 第三类（三块拼成的三角形）：123，有1个； 三类三角形共有：3＋1＋1＝5个。

例3 数一数，下图中不含有“★”的三角形有多少个？
[思维点睛] 分类分层，有序计数。

第一类： （包括 ），有四层，共有1＋2＋5＋1＝9个；
1
2 3
第二类：（包括），有三层，共有0＋2＋1＝3个；
第三类：，有一层，0个；
不含有“★”的三角形共有：9＋3＋0＝12个。

1
）
⑵⑶
有个三角形有个长方形含有“*”的正方形有个
2）
⑴⑵⑶
有个三角形有个正方形含有“◎”的正方形有个
3）
⑴⑵⑶
有个长方形有个三角形”的长方形有个
*
◎
◎
答案：
1．⑴6；⑵9；⑶7。

2．⑴9；⑵24；⑶11。

3．⑴14；⑵35；⑶56。