把风险理解为可测定概率的不确定性，并且经常将风险R表
示为不利事件发生的概率及其后果的函数：
R f ( P ,C )
式中，P——不利事件发生的概率；C——不利事件的后果。
二、风险与不确定性问题的分析方法 根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响程度， 通常采用的不确定性分析方法有：
（1） 盈亏平衡分析；
1.线形盈亏平衡点的确定 设企业生产某产品，产销量为 Q；产品的单位售价为 P； 建设项目的销售税率为 v ；项目设计生产能力为 R；用 C 表 示年总成本； CF 表示年总固定成本； Cv 表示年总可变成本， Cq表示单位产品的可变成本； 销售收入： 产品成本：
S P (1 v )Q
C C F CV C F C qQ
E BEP
QBEP 1 CF 100% 100% R R P (1 v ) C q
QBEP EBEP R
线性盈亏平衡分析
（3）盈亏平衡点的销售单价 若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡点的销售单
价为 PBEP ：
PBEP
C F Cq R (1 v ) R
ACMR
S
i 1
n
i n
CMRi
S
i 1
为多种产品的加权平均边际贡献率
i
式中，ＣMRi——产品i的贡献边际率； Pi——产品i的单价； Cqi——产品i的单位变动成本；Pi－Cqi——产品i的边际贡献； Si——产品i的销售收入 。
多种产品线性盈亏平衡分析 盈亏平衡时所有产品的综合销售额MTR*：
图5.1 线性盈亏平衡分析示意图
收 入 成 本
销售
S 入 收
盈利区
盈亏平衡点BEP
总成本
C
固定成本CF
区 损 亏
0
QBEP
产量
线性盈亏平衡分析 （1）平衡点的产量 根据盈亏平衡的条件，即收入与成本相等，利润为零， 则盈亏平衡点产量为：
QBEP
CF P (1 v ) C q
（2）平衡点的生产能力利用率 E BEP 。则盈亏平衡点的生 产能力利用率为：
单位变动成本(元)
15
28
24
例题解答 解：根据上表的资料，整理成下表。 表5.3 某企业三种产品有关指标计算表
指 标
①销售量 ②单位售价(元) ③单位变动成本(元) ④销售收入(元)①×② ⑤单位贡献边际(元) ②－③ ⑥贡献边际率⑤/② ⑦销售比重
甲产品
20000件 20 15 400000 5 25% 23.53%
一、独立项目盈亏平衡分析
线形盈亏分析：生产成本、销售收入与产量（或销 售量）之间呈线性关系。 分类 非线性盈亏分析：生产成本、销售收入与产量（或 销售量）之间呈非线性关系。
（一）线性盈亏平衡分析
基本假定： ①产品的产量等于销售量； ②单位产品的可变成本不变； ③单位产品的销售单价不变； ④生产的产品可以换算为单一产品计算。
企业的经营情况可以参考表的数值判断。 表5.1 经营安全率
经营状况 经营安全率 安全 ≥30％ 较安全 25％～30％ 不太好 15％～25％ 要警惕 10％～15％ 危险 <10％
（二）非线性盈亏平衡分析 一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下 成立，当销售量超过一定范围，市场需求趋向饱和，销售 收入随产量增加而增加的幅度就越来越小了，两者之间显 下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本也是在一定 产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产 条件的逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关 系。
图5.2 非线性盈亏平衡分析示意图
收 入 成 本
销 入 售收
BEP2
S
区 盈利 本C 成 总
亏损区
BEP1
损 区
固定成本CF 盈利曲线
亏
0
Q BEP1
Q BEP2
产量
非线性盈亏平衡分析中的函数关系
销售收入与产量的函数为
S f1 (Q )
成本与产量的函数为
C f 2 (Q )
由
f1 (Q) f 2 (Q) 0
F MTR ACMR
*
式中， F为n种产品的总固定成本 。 [例] 假定某企业在计划期内固定成本总额为80000元，计 划销售甲、乙、丙三种产品，它们的销售量、售价和单位变 动成本等有关数据如下表 。
表5.2 某企业三种产品销售和成本资料表
指 标 销售量 单位售价(元) 甲产品 20000件 20 乙产品 10000套 40 丙产品 30000台 30
例题解答 企业实际利润＝(400000+400000+900000)×ACMR－ 80000=320010（元） 假定企业三种产品的销售收入比重由原来的23.53%、 23.53%、52.94%调整30%、40%、30%，它们的贡献边 际率和企业固定成本总额不变，试问这一新的产品组合 方式对企业是否有利? 按新的组合方式，三种产品销售收入分别为 甲产品销售收入=1700000×30% = 510000元； 乙产品销售收入=1700000×40% = 680000元； 丙产品销售收入=1700000×30% = 510000元。
第三节 敏感性分析
含义:所谓敏感性分析是分析建设项目主要因素发生变 化时，项目经济效益发生的相应变化，以判断这些因素对项 目经济目标的影响程度。 目的：就是要找出项目的敏感因素，并确定其敏感程度， 以预测项目承担的风险，考察项目承受风险的能力。
种类 : 单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多因素 敏感性分析。
第五章 建设项目的风险与不确定性分析
第五章 建设项目的风险与不确定性分析
主 要 内 容

第四节 风险分析
第五节 多个风险项目的分析与决策
第六节 贝叶斯风险决策
第一节 风险与不确定性分析概述
一、 风险与不确定性问题的产生
风险与不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征， 它是由事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素 造成的。 一般领域对风险和不确定性不作区分，都视为“风险”，
例题解答 则三种产品平均贡献边际率为
510000 25% 680000 30% 510000 20% ACMR 25.5% 1700000
盈亏平衡时的综合销售额=80000/25.5%=313725.5（元） 企业预期利润=1700000×25.5%－80000=323500（元） 和原来相比，这一新的产品品种组合的盈亏平衡点降低， 企业预期利润增加，因此是有利的。所以，当企业同时生产多 种产品时，应综合考虑供、产、销等方面的条件，正确决定产 品的品种方案，这对于企业实现扭亏转盈，提高经济效益大有 益处。
（2） 敏感性分析；
（3） 概率分析。
其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概 率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析就是要找出投资方案的盈亏平衡点。
一般说来，盈亏平衡点越低，项目实施所评价方案盈利的 可能性就越大，造成亏损的可能性就越小，对某些不确定 因素变化所带来的风险的承受能力就越强。盈亏平衡分析 一般可通过损益表和盈亏平衡图进行。
二、 互斥项目盈亏平衡分析 某一不确定性因素同时对多个互斥项目（或方案）的 经济效果产生不同程度影响时，可以通过优劣点盈亏平衡分 析进行不确定性条件下的项目比选。 ［例］ 某项目的建设有三种备选方案。 A方案：从国外引进设备，固定成本800万元，单位可变 成本10元； B方案：采用一般的国产自动化装置，固定成本500万元， 单位可变成本12元； C方案：采用自动化程度较低的国产装置，固定成本300万 元，单位可变成本15元。 试分析不同方案适用的生产规模。
例题解答 （5）销售收入、经营成本和投资变化的敏感性曲线参 见下图。
内部收益率（％）
24 22 20 18
收入 销售
例题解答 采用试算内插法可求得：
IRR 18.19%
（ 4 ）计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益 率的影响，结果见表所示。 表5.4 内部收益率的单因素敏感性分析表
变化率 不确定因素 销售收入 经营成本 投 资 －10％ 12.29 20.61 21.73 －5％ 16.30 19.42 19.88 0 18.19 18.19 18.19 ＋5％ 20.99 16.95 16.64 ＋10％ 23.72 15.71 15.19
乙产品
10000套 40 28 400000 12 30% 23.53%
丙产品
30000台 30 24 900000 6 20% 52.94%
例题解答 加权平均边际贡献率为
400000 25% 400000 30% 900000 20% ACMR 23.53% 400000 400000 900000 三种产品盈亏平衡综合销售额MTR*为 MTR*=80000/23.53%=339991.5（元） 甲产品保本额=甲产品销售比重×MTR*= 80000（元） 甲产品保本量=甲产品保本额/甲产品单价=4000（件） 乙产品保本额=乙产品销售比重×MTR*= 80000（元） 乙产品保本量=乙产品保本额/乙产品单价=2000（套） 丙产品保本额=丙产品销售比重×MTR*= =179991.5（元） 丙产品保本量=丙产品保本额/丙产品单价=6000（台）
方法:相对值法及绝对值法。 步骤：见下图。
敏感性分析的主要步骤
选择敏感性分析对象 估计不确定因素的变 化范围
选择不确定因素作为敏 感性分析变量
计算因素变化引起分析 对象的变动
将各不确定因素按照其敏感程度进行排 序，判定敏感因素。
图5.4 敏感性分析的步骤
一、单因素敏感性分析 单因素分析法既要求出每个因素都变动对经济效益指 标的影响程度，确定其敏感程度，还应求出不确定因素变 化的临界值。 ［例］ 设某项目基本方案的初期投资 P0 ＝ 1500 万元， 销售收入 S ＝ 650万元，经营成本 C＝ 280 万元，项目服务期