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人教版小学数学五年级上册全册(课堂PPT)

问题:1. 同学们,你们在地球上能举起多重的物体? 2. 你们想不想知道,我们这位小航员在地球上能举起多重的物体? 3. 小航员在地球上举起的物体的质量和在月球上举起的物体的 质量会不会相同呢? 4. 你们能不能用一个算式表示出这个小宇航员在月球上举起物体 的质量?
一、合作交流 探究新知
展示学生资源 逐步出示表格
45 3x
问题:1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
二、巩固练习
2.
3a 问题:1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。
2.说一说你的想法。
二、巩固练习
3.
鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍,人的骨骼约是体重
的0.18倍。一个人重着用今天学习的知识,解决这个问题。
二、巩固练习
2. 仓库里有货物96吨,运走了12车,每车运b吨。 (1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 96-12b (2)根据这个式子,当b等于5时,仓库里剩下的货物有多少吨? b=5,96-12b=96-12×5=36 (3)这里的b能表示哪些数? b能表示1、2、3、4 等,但应该小于车的最大载重量。
问题:1. 小红2岁时,爸爸多少岁?小红3岁时,爸爸多少岁? 还能继续写下去吗?能写多少?
2. 能说这么多,一定是发现了什么?说说吧! 3. 像这样写下去,每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸
的年龄,能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的 年龄和爸爸的年龄?
提示:学生独立思考后,投影展示表示方法。
(一)明确问题 提出要求
问题:1. 你能看懂这幅图的意思吗?每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的,边比划边说说。 监控:两地 同时 相对(相向) 相遇
(一)明确问题 提出要求
问题:1. 相遇时,哪段是小林走的,哪段是小云走的?他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系?
2. 你能解决这个问题吗?请你独立列式解答,如果有困难, 可以和小伙伴商量商量。
预设2:


(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程 解:设两人x分钟后相遇。
(0.25+0.2)x=4.5
问题:1. 结合图说说每一步表示什么意思? 监控:为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程? 追问:一共有几个这样1分钟骑的路程和?
2. 你是怎么想到这种方法的?
(三)组织研讨 提升认识
预设1:
一、合作交流 探究新知
(三)判断x的取值范围
问题:1. 请同学们想一想,式子中的x都可以表示哪些数? 2. 表示1g行吗? 3. 表示100g行吗? 4. 表示500g行吗? 5. 到底表示多少合适呢?说说理由。
监控:考虑实际情况。
一、合作交流 探究新知
(四)给定x代入计算
问题:如果x表示200时,果汁还剩多少克? 预设: x=200,1200-3x=1200-3×200=600
问题:1. 在上面的 里填上适当的数。 2. 想一想,这样填写的理由是什么?
预设:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。
二、探究新知
(一)用字母表示运算定律
问题:1. 能不能用字母表示出这些运算定律呢?试着填在表格里。
运算定律
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
二、合作交流 探究新知
(二)暴露资源 组织研讨
预设1:
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 解:设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5 问题:你能看懂他是怎么想的吗? 监控:(1)你能结合图说说每一步表示什么意思吗?
(2)你是怎么想到这种方法的?
二、合作交流 探究新知
(二)暴露资源 组织研讨
乘法交换律
a×b=b×a或ab=ba或a·b=b·a
乘法结合律 乘法分配律
(a×b)×c=a×(b×c)或(ab)c=a (bc) 或(a·b )·c=a· (b·c)
(a+b)×c=a×c+b×c或(a+b)×c= ac+bc或(a+b)·c=a·c+b·c
监控:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,
一、合作交流 探究新知
(四)再次感知含有字母的式子
问题:1. 如果爸爸的年龄用a表示,那女儿的年龄应该怎样表示? 2. 这里的a与前面的a相同吗?既然两个a表示的含义不相同, 在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同 的含义。
一、合作交流 探究新知
(五)沟通联系 提升总结
小结:通过前面的学习我们可以发现,我们可以尝试着用字母或 含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母 的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量, 这种表示的方法简单而且概括。
2. 正方形的面积和周长,可以用哪个字母表示呢? 3. 用字母表示出正方形的面积和周长。
二、探究新知
(二)用字母表示公式
预设:S=a•a S=a²
监控: S=a²的读法。
C=a•4 C=4a
问题:1. S=a²怎么读呢? 2. S=a²表示什么意思呢?
预设:读作:a的平方,表示2个a相乘。
二、探究新知
(二)用字母表示公式
出示:S=2a S=a² 问题:这两个式子表示的意思一样吗?说说理由。
二、探究新知
(二)用字母表示公式
计算下面正方形的面积和周长。
6cm 问题:a表示6cm,借助字母公式算算面积和周长。
6cm
三、巩固练习
1. 把结果相等的两个式子连起来。
问题:1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
问题:1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
三、布置作业
作业:第61页练习十三,第5题、第8题。
简易方程
用字母表示数 (例5)
一、创设情境 引入新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家 骑自行车相向而行,两人何时相遇?
问题:1. 从图中你得到了哪些数学信息? 2. 有不明白的地方吗? (理解“相距”“相向而行”“相遇”含义) 3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗?
2. 说一说你的想法。
三、布置作业
作业:第60页练习十三,第1题(3)、 第2题(3 )、 第4题(2)。
简易方程
用字母表示数 (例3)
一、复习旧知
(一)复习运算定律
12+31=31+ 12 (32+55)+45=32+( 55 +45 )
25× 79 =79× 25 (1.2×25)×4=1.2×( 25 × 4 ) (6+8)×1.5= 6 ×1.5 + 8 ×1.5
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 解:设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5
预设2:
(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程 解:设两人x分钟后相遇。
(0.25+0.2)x=4.5
问题:1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x,这个x表示的意思一样吗? 监控:预设1中这个x分钟是谁走的?是把全程看成了几部分? 预设2中这个x分钟呢?为什么不乘2x呢?这是把全程看成几部分?
也可以省略不写,加、减、除号不能省略。
2. 请同学们认真观察、比较,看看用字母表示运算定律比用文字叙述 有哪些好处? 预设:用字母表示运算定律,更简明易记,也便于应用。
二、探究新知
(二)用字母表示公式
用字母表示出正方形的面积和周长。
a
用S表示面积,
用C表示周长。
a 问题:1. 正方形的边长可以用哪个字母表示呢?
一、合作交流 探究新知
(二)理解含有字母的式子
问题:1. 能不能用一个算式表示出人在月球上能举起的物体的质量?
预设1:x×6
预设2: 6x
2. 这两个式子能表示人在月球上举起的物体的质量吗? 3. 这里的x表示什么? 4. 这两个式子有什么不同?
一、合作交流 探究新知
(二)理解含有字母的式子
问题:你是怎么想的?
预设:
小红的年龄/岁 x 1 a
爸爸的年龄/岁
y 1+30 a+30
问题:1. 这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系? 2. a表示什么?(a+30)表示什么?
出示:x+30=y
问题:1. 刚才有同学是这样表示的,你们看了有什么想法吗? 2. x都可以表示哪些数? x能是200吗? 3. ( x +30)都可以表示哪些数? 4. 刚才说了x可以表示1岁,( x + 30)可以表示60岁, 我能不能说小红1岁时爸爸60岁?你是怎么想的? 5. 当x等于31时,爸爸的年龄是多少岁?
总结写法:字母与数字相乘时,把乘号省略。省略乘号时, 一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的 加、减、除号不能省略。
5. 想一想,式子中的字母可以表示哪些数? 6. 现在能不能算算小宇航员在月球上能举起的物体的质量是多少呢?
二、巩固练习
1.
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积,并完成下表。
6
12 16.8 24
人教版小学数学五年级上册全册课件
第四单元(全单元)
简易方程
用字母表示数 (例1)
一、合作交流 探究新知
(一)感悟字母可以表示一定范围的数
出示:
梅花 宋·王安石
问题:1. “数枝”是多少枝?
墙角数枝梅, 凌寒独自开。 遥知不是雪, 为有暗香来。
2. 用数学的方法怎样表示?
3. 这个n枝大概在什么范围之内呢?
二、巩固练习
1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示: 身高用厘米数,
标准体重=身高-105 体重用千克数。
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗? 问题:1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。
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