杜永平
无量纲的自相关函数
R* (l )
R(l ) R(l0 )
R(l )
2
➢ 精加工表面，随机变化分量为主，函数衰减，
相关性随 l 的增加而减小；
➢ 粗加工表面，周期变化分量为主，函数不衰减，
相关性随 l 的增加而不变。
表面形貌特征的描述：
➢ 分布概率密度函数ψ(z)：表示高度分布的大小及 分布状态；
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2. 轮廓均方根偏差或称均方根值
1 l z 2 ( x)dx l0
1 n
n i 1
zi2
3. 最大峰谷距Rmax或最大凸峰高度Rp
在测量长度内最高峰与最低谷之间的高度差。
4. 中线截距平均值Sma 轮廓曲线与中心线各交点
之间的截距Smi在测量长度 内的平均值。
Sma
1 n
n i 1
S能完善 地说明表面几何特征
二维表面形貌图像
三维形貌参数 即等高线图
摩擦磨损
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三、表面形貌的统计参数
1. 高度分布曲线（Gauss曲线）
(
z
)
(
z0
)e
z2 2 2
1
2
e
z2 2 2
Gauss分布曲线也称为承载面积曲线， 反映的是承受载荷的能力
摩擦磨损
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➢ 我国在摩擦学领域内曾有巨大贡献 ：
• 公元前两千年左右就使用水碓、滑车等，采 用木质轴承，以动物油作润滑剂；
• 14世纪以前，我国在掌握轴承、齿轮、凸轮、 润滑剂等方面一直居于世界的前列；
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• 1962年召开了摩擦、磨损和润滑研究的报告会； • 1979年在广州成立了中国摩擦学会； • 1987年首次在北京召开了国际摩擦学会议。
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二、表面形貌参数 最常用的表面形貌参数是表面粗糙度（Surface Roughness）： 取表面上某一个截面的外形轮廓曲线来表示。
1. 轮廓算术平均偏差Ra 轮廓各点高度在测量长度范 围内的算术平均值。
l
Ra
0
z( x) dx l
1 n
n i 1
zi
Ra 越大，表面越粗糙。
摩擦磨损
摩擦磨损
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摩擦磨损造成的损失:
➢ 工业方面约有1/2～1/3的能量消耗在摩擦中； ➢ 大约80%的损坏零件是由于磨损引起的； ➢ 1981年美国公布，每年磨损造成的损失为100
亿美元； ➢ 前苏联由于磨损造成的损失每年约120～140亿
卢布；
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➢ 中国五个行业（冶金矿山、农机、煤炭、电力、 建材）的统计，每年由于磨料磨损而需要补充 的备件100万吨钢材，大约15～20亿人民币， 40%的农机具备件是由于磨料磨损消耗的， 30%的锅炉钢管是由于腐蚀磨损失效的。
摩擦学：是摩擦、磨损、润滑科学的总称，是研 究在摩擦与磨损过程中两个相对运动表 面之间相互作用、变化及其有关的理论 与实践的一门学科。
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➢ 十七世纪开始对摩擦进行研究，但真正形成一门 学科还是六十年代的事。
➢ 1966年英国的Jost教授提出摩擦学（Tribology） 的概念，但到目前，摩擦、磨损的机理研究尚未 完全弄清，甚至实践比理论先得到解决。
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第一章 表面形貌与特性 Surface Forms and its Characteristics
一、表面轮廓曲线及测量
摩擦磨损
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表面轮廓仪测量零件表面的轮廓曲线
测量样本必须具有代表性和可鉴别性： 各向同性的表面，测量数据有代表性； 各向异性的表面，测量数据没有代表性；
测量的数据受测量仪测头圆弧半径的影响。
➢ 2005年11月5日新闻联播报道，在河南长垣举 行的第三届中国国际腐蚀控制大会上获悉，我 国每年由腐蚀所造成的损失大约为5000亿元人 民币，远远超过自然灾害和安全事故。
摩擦磨损
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磨损造成巨大损失的原因： ➢ 零件表面工作状态发生变化（点蚀、剥离）； ➢ 零件尺寸发生变化:
工作精度达不到要求； 强度达不到要求，可靠性降低。
R(l) z( x) z( x l)
1 n
R(l ) n i1 z( xi ) z( xi l )
1L
R(l) lim L 0 z(x) z(x l)dx
l＝0时：
1 R(l0 ) lim L
L z2 ( x)dx 2
0
摩擦磨损
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精品课件！
摩擦磨损
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摩擦磨损
➢ 自相关函数R(z)：表示高度分布的变化和性质。
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摩擦：在正压力作用下相互接触的两个物体受切 向外力的影响而发生相对滑动（或有相对 滑动的趋势）时，在接触表面上产生抵抗 滑动阻力的现象。
磨损：摩擦造成的能量损耗和摩擦表面物质丧失 或转移的现象。
润滑：为了控制摩擦、减少磨损、提高机器效率、 减小能量损失、降低材料消耗、保证机器 工作可靠性的一种有效手段。
2. 分布曲线的偏差 （1）偏态S
衡量分布曲线偏离对称位置程度的指标
z3 (z)dz
S 3
S＝0 标准高斯分布 S＞0 正偏态（右偏） S＜0 负偏态（左偏）
摩擦磨损
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（2）峰态 K 表示分布曲线的 尖峭程度
z4 (z)dz
K 4
K＝3 标准高斯分布 K＞3 尖峰态，曲线陡峭 K＜3 低峰态，曲线平缓
摩擦磨损
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➢ 机器磨合的目的就是为了增加承载面积，进而 提高承载能力。
➢ 磨合要体现“载荷由轻到重，速度由低到高” 的原则进行磨合。
➢ 零件磨合后的表面性质： 左偏态（S＜0 ）、低峰态（K＜3 ）
摩擦磨损
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3. 表面轮廓的自相关函数 自相关函数R（l）： 相邻轮廓的关系和轮廓曲线的变化趋势。