第一章 整式的运算第一节 整式〖教学目的:〗〖知识与技能目标:〗使学生理解、掌握单项式的有关概念,能准确地说出给定单项式的系数和次数;〖过程与方法:〗初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 〖情感态度与价值观:〗通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯〖教学重点、难点:〗 重点:单项式的定义;单项式的系数和次数 难点:单项式的系数和次数〖授课时间:〗〖教学过程:〗Ⅰ.创设现实情景,引入新课Ⅱ.根据现实情景,讲授新课1.整式的有关概念:(1)单项式的定义:像1.5V ,28n π,h r 231π等,都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式.(2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.(3)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式.(4)多项式的次数:一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.(5)整式的概念:单项式和多项式统称为整式.2.定义的补充:(1)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数.(2)多项式的项数:多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.3.区别是否整式:关键:分母中是否含有字母?4.例题讲解:例1:下列代数式中,哪些是整式?单项式?多项式?ab +c ,ax 2+bx +c ,-5,π,2y x -,12-x x Ⅲ.做一做1、单项式、多项式的名称:bc a 32- 是____次_____项式12212++y y x 是____次_____项式abc b a c ab -+2223 是____次_____项式Ⅳ.课时小结 1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)关于单项式,我们又学习了什么?(定义、系数、次数) 2在单项式的定义中,提到了“单独一个数,也叫单项式”,也就是说,以前我们所学过的 有理数,都属于单项式,可见,有理数是特殊的单项式Ⅴ.课后作业课本P 5习题1.1:1,2,3。
〖板书设计:〗 第一节 整式1.整式的有关概念: 例题讲解:2.定义的补充:VI .教学后记第二节 整式的加减(1)〖教学目的:〗〖知识与技能目标:〗经历及字母表示数量关系的过程,发展符号感。
〖过程与方法:〗会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力。
〖情感态度与价值观:〗通过对整式加减的学习,深入体会代数式在实际生活中的应用,它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础,同时,也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求,反之,它又服务于实际生活的方方面面.〖教学重点、难点:〗重点:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。
难点:正确地去括号、合并同类项,及符号的正确处理。
〖授课时间:〗〖教学过程:〗Ⅰ.创设现实情景,引入新课复习:1、填空:整式包括 和2、下列各式,是同类项的一组是( )(A )y x 222与231yx (B )n m 22与22mn (C )ab 32与abc Ⅱ.根据现实情景,讲授新课议一议:P8在上面的两个问题中,分别涉及到了整式的什么运算?说说你是如何运算的?进行整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
练习:1、填空:(1)b a -2与b a -的差是(2)、单项式y x 25、y x 22-、22xy 、y x 24-的和为 2、计算:(1))134()73(22+-++k k k k(2))2()2123(22x xy x x xy x +---+ (3)[]14)2(53-++--a a aⅢ.做一做P9 随堂练习Ⅳ.课时小结整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。
Ⅴ.课后作业P9 习题1.2:1、2、〖板书设计:〗VI .教学后记第二节 整式的加减(2)〖教学目的:〗〖知识与技能目标:〗会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及其语言表达能力。
〖过程与方法:〗通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义,发展符号感,发展推理能力。
〖情感态度与价值观:〗通过对整式加减的学习,深入体会代数式在实际生活中的应用,它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础,同时,也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求,反之,它又服务于实际生活的方方面面.〖教学重点、难点:〗重点:整式加减的运算。
难点:探索规律的猜想。
〖授课时间:〗〖教学过程:〗Ⅰ.创设现实情景,引入新课……摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要枚棋子,摆第3个需要枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
(1)摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?小组讨论。
Ⅱ.根据现实情景,讲授新课例题讲解:练习:1、计算:(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2)(2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2)(4)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)2、已知:A=x3-x2-1,B=x2-2,计算:(1)B-A (2)A-3BⅢ.做一做P11 随堂练习Ⅳ.课时小结要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。
Ⅴ.课后作业P12习题1.3:1(2)、(3)、(6),2。
〖板书设计:〗VI.教学后记第三节同底数幂的乘法〖教学目的:〗〖知识与技能目标:〗使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;〖过程与方法:〗在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.〖情感态度与价值观:〗通过本节的学习,全面体现转化思想的应用,也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求,反过来又服务于实际生产、生活的需求.〖教学重点、难点:〗重点:是同底数幂的乘法及幂的乘方、积的乘方运算.难点:是整式的乘法.〖授课时间:〗〖教学过程:〗Ⅰ.创设现实情景,引入新课著名诺贝尔奖获得者法国科学家居里夫人发明了“镭”,据测算:1千克镭完全蜕变后,放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量.估计地壳里含有1×1010千克镭,试问这些镭蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量?Ⅱ.根据现实情景,讲授新课1 同底数幂的乘法法则m annm=(m,n都是正整数).aa+同底数幂相乘,底数不变,指数相加.2 幂的乘方m anmn)((m,n都是正整数).a=幂的乘方,底数不变,指数相乘.3 积的乘方n bnn((n为正整数).)aab=积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.4 单项式的乘法法则单项式乘法是指单项式乘以单项式.单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.5 单项式与多项式相乘的乘法法则单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.6 多项式相乘的乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
例题讲解Ⅲ.做一做P15 随堂练习Ⅳ.课时小结1.本节主要学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方公式.整式的乘法,包括单项式乘法、单项式乘以多项式及多项式乘法.2.必须掌握每种情况的运算法则,计算时一定要正确运用法则和有关知识.Ⅴ.课后作业P15 习题1。
4〖板书设计:〗VI.教学后记第四节幂的乘方与积的乘方〖教学目的:〗〖知识与技能目标:〗经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义;了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。
〖过程与方法:〗在探索幂的乘方的运算性质的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力。
学会幂的乘方的运算性质,提高解决问题的能力。
〖情感态度与价值观:〗在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,进一步体会学习教学的兴趣,培养学习教学的信心,感受数学的内在美。
〖教学重点、难点:〗重点:会进行幂的乘方的运算。
难点:幂的乘方法则的总结及运用。
〖授课时间:〗〖教学过程:〗Ⅰ.创设现实情景,引入新课练习:64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a 3表示_________个___________相乘.(a 2)3表示_________个___________相乘.Ⅱ.根据现实情景,讲授新课mn n m a a =)((m ,n 都是正整数).幂的乘方,底数__________,指数__________.例题讲解:P18例1Ⅲ.做一做P4 随堂练习Ⅳ.课时小结幂的乘方()mn n m a a =(m 、n 为正整数)使用范围是:幂的乘方。
方法:底数不变,指数相乘。
Ⅴ.课后作业〖板书设计:〗VI .教学后记第三章 生活中的的数据第一节 认识百万分之一〖教学目的:〗〖知识与技能目标:〗借助自己熟悉的事物,感受较小数。
〖过程与方法:〗通过分析、交流、合作,加深对较小数的认知,发展数感。
〖情感态度与价值观:〗能用科学技术法表示绝对值较小的数。
〖教学重点、难点:〗重点:对较小数字的信息作合理的解释和推断,感受较小数,发展数感。
难点:用科学记数法表示绝对值较小的数。
〖授课时间:〗〖教学过程:〗Ⅰ.创设现实情景,引入新课1.练习(1).我们已学过一百万有多大,请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。
(2).什么叫科学记数法?把下列各数用科学记数法来表示:(1)2500000 (2)753000 (3)205000000Ⅱ.根据现实情景,讲授新课1.在科学计算器上表示910295.1⨯和12109.2⨯。
出示投影:“议一议”前三幅图(让学生阅读,思考)教师提出问题:一百万分之一有多少呢?提示本节内容,导入课题“认识百万分之一” 出示投影:“议一议”(1)让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少?相当于几层楼的高度?(2)让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少?并直观地描述这个长度。
2.“议一议”(1)让学生计算出天安门面积的百分之一的面积,并用语言描述。
(2)让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积,并用语言描述。
3.随堂练习(1)、几吨的百万分之一是多少吨?是多少克?(2)、再估计图中动物的体重。
(3)大象是世界上最大的陆栖动物,它的体重可达到好几吨,哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一?Ⅲ.做一做(1)测量一张纸大约有多厚(以毫米为单位)(2)把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。
(3)计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米。
Ⅳ.课时小结1. 感受了百万分之一有多小。
2. 用科学记数法表示绝对值较小的数。