教学资料范本【2020最新】人教版最新高考文科数学复习试卷及参考答案编辑：__________________时间：__________________(附参考答案)一、选择题：1. 函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ） A. B. C. πD. 2π4π2π2. 正方体ABCD —A1B1C1D1中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、B1C1的中点. 那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形 3. 函数的反函数是（ ）)0(12≤-=x x y A. )1(1-≥+=x x y B. )1(1-≥+-=x x y C. )0(1≥+=x x y D. )0(1≥+-=x x y4. 已知函数内是减函数，则（ ）)2,2(tan ππω-=在x yA. 0<≤1B. －1≤<0ωωC. ≥1D. ≤－1ωω5. 抛物线上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为（ ）y x 42=A. 2B. 3C. 4D.56. 双曲线的渐近线方程是（ ）19422=-y xA. B.x y 32±=xy 94±= C.D.x y 23±=xy 49±= 7. 如果数列是等差数列，则（ ）}{n aA.B. 5481a a a a +<+5481a a a a +=+C.D. 5481a a a a +>+5481a a a a =8. 的展开式中项的系数是（ ）10)2(y x -46y x A. 840 B. －840C. 210D. －2109. 已知点A （，1），B （0，0）C （，0）.设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有等于（ ）33λλ其中,→=→CE BCA. 2B.C. －3D. －213110.已知集合（ ）为则N M x x x N x x M ⋂>--=≤≤-=},06|{|},74|{2A. }7324|{≤<-<≤-x x x 或B. }7324|{<≤-≤<-x x x 或C.D.11. 点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为|v|个单位）。

设开始时点P 的坐标为（－10，10），则5秒后点P 的坐标为（ ）)3,4(-=vA. （－2，4）B. （－30，25）C. （10，－5）D. （5，－10）12. △ABC 的顶点B 在平面内，A 、C 在的同一侧，AB 、BC 与所成的角分别是ααα30°和45°.若AB=3，BC=4，AC=5，则AC 与所成的角为（ ）2αA. 60°B. 45°C. 30°D. 15° 第II 卷注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3. 本卷共10小题，共90分。

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

把答案填在题中横线上。

）13. 在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 。

22738和14. 圆心为（1，2）且与直线 。

相切的圆的方程为07125=--y x15. 在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个。

16. 下面是关于三棱锥的四个命题：①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。

②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。

③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。

④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. （本小题满分12分）已知为第二象限的角，为第一象限的角，的值.αβα,53sin =)2tan(,135cos βαβ-=求18. （本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，求（Ⅰ）前三局比赛甲队领先的概率；（Ⅱ）本场比赛乙队以3：2取胜的概率。

（精确到0.001） 19. （本小题满分12分）乙知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4 成等差数列，又，n=1，2，3…。

na b n 21=（Ⅰ）证明{bn}为等比数列；（Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于，求数列{an}的首项a1和公差d 。

24720. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PD ⊥底面ABCD ，AD=PD ，E 、F 分别为CD 、PB 的中点。

（Ⅰ）求证：EF ⊥平面PAB ；（Ⅱ）设AB=BC ，求AC 与平面AEF 所成的角的大小。

2 21. （本小题满分12分）设a 为实数，函数。

a x x x x f +--=23)( （Ⅰ）求的极值；)(x f（Ⅱ）当a 在什么范围内取值时，曲线轴仅有一个交点。

x x f y 与)(=22. （本小题满分14分）P 、Q 、M 、N 四点都在椭圆上，F 为椭圆在y 轴正半轴上的焦点。

已知共线，共线，。

求四边形PMQN 的面积的最小值和最大值。

1222=+y x →→PQ PF 与→→FN MF 与0=→⋅→MF PF参考答案一. 选择题： 1. C 2. D 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C10. A11. C 12. C二. 填空题：13. 216 14.4)2()1(22=-+-y x 15. 192 16. ①，④ 三. 解答题：17. 本小题主要考查有关角的和、差、倍的三角函数的基本知识，以及分析能力和计算能力。

满分12分。

解法一：βαβαβαtan 2tan 1tan 2tan )2tan(+-=- α为第二象限的角，，所以53sin =α所以724tan 1tan 22tan 2-=-=ααα β为第一象限的角，，所以135cos =β所以 253204512)724(1512724)2tan(=⨯-+--=-βα解法二：为第二象限角，，所以α53sin =αβ为第一象限角，，所以135cos =β故2524cos sin 22sin -==ααα 所以253204)2cos()2sin()2tan(=--=-βαβαβα 18. 本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用概率知识解决实际问题的能力，满分12分。

解：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6＝0.4（I ）记“甲队胜三局”为事件A ，“甲队胜二局”为事件B ，则所以，前三局比赛甲队领先的概率为648.0)()(=+B P A P（II ）若本场比赛乙队3：2取胜，则前四局双方应以2：2战平，且第五局乙队胜，所以，所求事件的概率为138.04.06.04.02224=⨯⨯⨯C 19. 本小题主要考查等差数列、等比数列的基本知识以及运用这些知识的能力。

满分12分。

（1）证明： 421lg lg lg a a a 、、 成等差数列412lg lg lg 2a a a +=∴，即 4122a a a ⋅= 又设等差数列的公差为d ，则}{n a这样d a d 12=从而 0)(1=-a d d这时是首项，公比为的等比数列}{n b d b 211=21（II ）解：247)41211(21321=++=++d b b b所以 31==d a20. 本小题主要考查直线与平面垂直、直线与平面所成角的有关知识，及思维能力和空间想象能力，考查应用向量知识解决数学问题的能力。

满分12分。

方法一：（I ）证明：连结EPABCD ，PD 底面⊥ DE 在平面ABCD 内 DE PD ⊥∴，又CE ＝ED ，PD ＝AD ＝BC F 为PB 中点由三垂线定理得AB PA ⊥∴在中，又PAB Rt ∆AF PF =EA BE PE == PB 、FA 为平面PAB 内的相交直线 ⊥∴EF 平面PAB（II ）解：不妨设BC ＝1，则AD ＝PD ＝1PAB ∆∴为等腰直角三角形，且PB ＝2，F 为其斜边中点，BF ＝1，且PB AF ⊥PB 与平面AEF 内两条相交直线EF 、AF 都垂直 ⊥∴PB 平面AEF连结BE 交AC 于G ，作GH//BP 交EF 于H ，则平面AEF ⊥GH GAH ∠为AC 与平面AEF 所成的角由可知BGAEGC ∆∆~33232,31,21====AC AG EB EG GB EG 由可知EBFEGH ∆∆~3131==BF GH AC ∴与平面AEF 所成的角为63arcsin方法二：以D 为坐标原点，DA 的长为单位，建立如图所示的直角坐标系 （1）证明：设E （a ，0，0），其中，则C （2a ，0，0），A （0，1，0），B（2a ，1，0），P （0，0，1），F （a ，，）0>a 2121又平面PAB ，平面PAB ，⊂PB ⊂AB B AB PB =⊥∴EF 平面PAB（II ）解：由，得BCAB 2=22=a可知)1,1,2(),0,1,2(-=→-=→PB AC异面直线AC 、PB 所成的角为63arccos又，EF 、AF 为平面AEF 内两条相交直线EF PB ⊥ ⊥∴PB 平面AEFAC ∴与平面AEF 所成的角为)63arcsin (63arccos2=-π即AC 与平面AEF 所成的角为 21. 本小题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力，满分12分。

63arcsin解：（I ）f x x x '()=--3212若，则f x '()=0x =-131，当x 变化时，变化情况如下表：)(),('x f x fx()-∞-，13 -13 ()-131， 1()1，+∞f x '()＋ 0 － 0 ＋f x () ↑极大值 ↓极小值 ↑所以f(x)的极大值是，极小值是f a()-=+13527f a ()11=-（II ）函数f x x x x a x x a ()()()=--+=-++-322111 由此可知x 取足够大的正数时，有，x 取足够小的负数时有，所以曲线与x 轴至少有一个交点。

f x ()>0f x ()<0y f x =()结合f(x)的单调性可知：当f(x)的极大值，即时，它的极小值也小于0，因此曲线与x 轴仅有一个交点，它在上；5270+<a a ∈-∞-()，527y f x =()()1，+∞当f(x)的极小值，即时，它的极大值也大于0，因此曲线与x 轴仅有一个交点，它在上a ->10a ∈+∞()1，y f x =()()-∞-，13 所以当时，曲线与x 轴仅有一个交点。