初中数学人教版八年级下学期第十七章测试卷一、单选题（共7题；共14分）1.三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，11，12D. 8，15，172.在RtDABC 中，ÐC = 90°，AB = 3 ，AC = 2, 则BC 的值（）A. B. C. D.3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是( )A. 4.8B. 4.8或3.8C. 3.8D. 54.如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐內点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（）A. B. 17 C. D.5.如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）A. （4，0）B. （0，4）C. （0，5）D. （0，）6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )A. 2.2米B. 2.3米C. 2.4米D. 2.5米7.如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）.A. 13cmB. cmC. 2 cmD. 20cm二、填空题（共6题；共6分）8.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距________km9.如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于________．10.如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为________m.11.如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于8，则最大正方形的边长为________．12.如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，已知,则的值是________.13.如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要________米长.三、解答题（共1题；共5分）14.如图在四边形ABCD中，AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求四、综合题（共2题；共16分）15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．16.一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.（1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？（2）若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解;A、∵32+42=52，∴5，4，3能构成直角三角形；B、∵62+82=102，∴6，8，10能构成直角三角形；C、∵52+112≠122，∴5，11，12不能构成直角三角形；D、∵82+152=172，∴8，15，17能构成直角三角形．故答案为：C．【分析】根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边如果满足较小两边的平方和等于最大边长的平方，那么这个三角形就是直角三角形，从而即可一一判断得出答案.2.【答案】A【解析】【解答】由勾股定理得，.故答案为：.【分析】直接利用勾股定理计算即可.3.【答案】A【解析】【解答】解：如下图，过点A作AF⊥BC于点F，连接AP，∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，∴BF=4，∴在△ABF中，，∵，∴，∴，即：PD+PE=4.8.故答案为：A.【分析】过点A作AF⊥BC于点F，连接AP，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长，由图形得，代入数值解答即可. 本题运用了转化思想，将一个三角形的面积转化为两个三角形的面积的和是解题的关键.4.【答案】A【解析】【解答】解：①若蚂蚁从平面ABCD和平面CDFE经过，蚂蚁到达饼干的最短距离如图1：H′E＝，②若蚂蚁从平面ABCD和平面BCEH经过，则蚂蚁到达饼干的最短距离如图2：H′E＝∵17＞∴蚂蚁到达饼干的最短距离是，故答案为：A．【分析】做此题要把这个长方体中蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．5.【答案】B【解析】【解答】解：因为点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，所以OB= =4 ，所以点B的坐标为（0，4），故答案为：B.【分析】根据勾股定理算出OB的长，再根据点的坐标与图形的性质即可得出点B的坐标.6.【答案】A【解析】【解答】解：如图，在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴在Rt△A'BD中，∵∠A 'BD=90°，A'D=2米，∴∴∵BD>0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米即小巷的宽度为2.2米，故答案为：A.【分析】如图，在Rt△ACB中，genuine勾股定理表示出AB2，在Rt△A'BD中，利用勾股定理即可求出BD的长，进而根据CD=BC+BD算出答案.7.【答案】D【解析】【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B= = =20（cm）.故答案为：D.【分析】立体图形上的最短问题，如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B 即为最短距离，从而根据勾股定理即可算出答案.二、填空题8.【答案】10【解析】【解答】解:，∴它们离开港口半小时后相距千米.故答案为：10.【分析】先求出半小时后各自行驶的路程，再根据勾股定理即可求得结果.9.【答案】15【解析】【解答】解：格点C的不同位置分别是：C、C′、C″，∵网格中的每个小正方形的边长为1，∴S△ABC= ×4×3=6，，，∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．故答案为：15．【分析】根据AB的长度确定C点的不同位置，由已知条件，利用勾股定理可知AB= ，然后即可确定C点的位置；然后分别计算三个三角形的面积，相加即可.10.【答案】3【解析】【解答】解：在Rt△ABO中，∵AB＝15m，AO＝12m，∴OB＝＝9m.同理，在Rt△COD中，DO＝＝12m，∴BD＝OD﹣OB＝12﹣9＝3(m).故答案是：3.【分析】先根据勾股定理求出OB的长，再在Rt△COD中求出OD的长，进而可得出结论.11.【答案】2【解析】【解答】分别设A，B，C，D四个小正方形的边长为a，b，c，d，根据题意得：题目中需要求的值，则由①式得，则最大正方形的边长为【分析】分别设A，B，C，D四个小正方形的边长为a，b，c，d，根据题图可得出相应等式。

12.【答案】【解析】【解答】∵八个直三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形∴CG=NG，CF=DG=NF∴∴∴故故答案为：.【分析】根据八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，得出CG=NG，CF=DG=NF，再根据，，，，即可得出答案.13.【答案】18【解析】【解答】解：根据勾股定理，楼梯水平长度为米，则红地毯至少要12+5=17米长，故答案为：17.【分析】首先根据勾股定理算出楼梯水平长度，进而根据平移的方法可知红毯的长度就等于楼梯的水平长度与竖直高度的和即可算出答案.三、解答题14.【答案】解：连接BD，在直角△ABD中，AC为斜边，且AB=BC=2，AD=1则BD= = ,，∴BC2+BD2=CD2，即△ACD为直角三角形，且∠DAC=90°，四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD= AB×AD+ BD×BC= .=1+答：四边形ABCD的面积为1+ .【解析】【分析】连接BD，则可以计算△ABD的面积，根据AB、BD可以计算BD的长，根据CD，BC，BD 可以判定△BCD为直角三角形，根据BC，BD可以计算△BCD的面积，四边形ABCD的面积为△ABD和△BCD 面积之和.四、综合题15.【答案】（1）；5；（2）解：∵AC＝＝2 ，AD＝＝2 ，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形；∵AB2＋AC2＝5＋20＝25＝BC2，∴△ABC是直角三角形．【解析】【解答】解：如图，；（1）由勾股定理得AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2 ；【分析】(1)把线段AB、BC、CD、放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可；(2)根据勾股定理的逆定理求出AC=AD，即可判断△ACD的形状；由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形．16.【答案】（1）解：从点A爬到点B所走的路程为AD+BD= + =5+（2）解：不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB= = =2 (cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB= = =6 (cm)；③将前面与上面展到一个平面内，AB= =4 (cm)，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 cm【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AD、BD即可；（2）分三种情形讨论即可，分别利用勾股定理求出AB的长即可解决问题；。