矢量控制(FOC）基本原理2０14、05、１5一、基本概念１、１模型等效原则交流电机三相对称得静止绕组 A 、Ｂ、C ,通以三相平衡得正弦电流时，所产生得合成磁动势就是旋转磁动势Ｆ，它在空间呈正弦分布,以同步转速ω1(即电流得角频率）顺着Ａ－B-C 得相序旋转。

这样得物理模型如图1－1a所示。

然而,旋转磁动势并不一定非要三相不可,单相除外,二相、三相、四相……等任意对称得多相绕组，通以平衡得多相电流,都能产生旋转磁动势,当然以两相最为简单。

图１图1-１b中绘出了两相静止绕组α与β，它们在空间互差90°,通以时间上互差９０°得两相平衡交流电流,也产生旋转磁动势F 。

再瞧图1－1ｃ中得两个互相垂直得绕组M 与 T，通以直流电流与,产生合成磁动势 F ，如果让包含两个绕组在内得整个铁心以同步转速旋转,则磁动势 F 自然也随之旋转起来,成为旋转磁动势。

把这个旋转磁动势得大小与转速也控制成与图 1-1ａ一样,那么这三套绕组就等效了。

三相－-两相变换(3S/2Ｓ变换）在三相静止绕组A、B、C 与两相静止绕组α、β之间得变换，简称３S/2S 变换。

其电流关系为两相—两相旋转变换（2Ｓ/2Ｒ变换)同步旋转坐标系中(Ｍ、T坐标系中）轴向电流分量与α、β坐标系中轴向电流分量得转换关系为１、2矢量控制简介矢量控制就是指“定子三相电流矢量控制”。

矢量控制理论最早为解决三相异步电机得调速问题而提出。

交流矢量得直流标量化可以使三相异步电机获得与直流电机一样优越得调速性能。

将交流矢量变换为两相直流标量得过程见图２。

图2图2得上图为静止坐标系下得定子三相交流矢量图2得中图为静止坐标系下得等效两相交流矢量图2得下图为旋转坐标系下得等效两相直流标量,就是转矩电流,就是励磁电流。

经图2得变换后,定子三相交流矢量变为了旋转得两相直流标量。

进而可以把异步电机瞧作直流电机,分别控制励磁电流与转矩电流。

变换公式即式(１)与式(2）。

1、3关于坐标系图２得上图得坐标系就是静止得三相互差120°得坐标系，这就是一个非正交坐标系。

图２得中图得坐标系就是静止得两相互差９0°得坐标系，这就是一个正交坐标系。

图2得下图得坐标系就是旋转得两相互差9０°得坐标系,这就是一个正交坐标系。

此坐标系跟随转子旋转。

1、4 为什么要进行坐标变换?因为Ａ、B、C三相电流矢量得物理意义不明确,将其转换为励磁电流与转矩电流,物理意义明确，便于分别控制两个量,使三相异步电机获得与直流电机一样优越得调速性能。

其中α、β坐标系就是过渡坐标系。

如果读者可以从三相静止坐标系直接变换到两相旋转坐标系,则α、β坐标系可省去。

1、5几个概念得关系下面介绍一下矢量控制、FOC(磁场定向控制)、SPＷM、ＳVPＷＭ得关系。

矢量控制就是对三相电流矢量得控制方法。

将三相电流矢量变换为旋转得两相直流标量,分别控制励磁电流与转矩电流,从而使异步电机达到与直流电机相仿得调速性能。

矢量控制也称为ＦＯＣ(磁场定向控制),矢量控制等同于FＯC,两者就是一回事。

SPWM ——直译为“正弦形PWＭ”,更明确地说就是“正弦形电压PWM”。

SVPＷM ——直译为“空间矢量PWＭ”,更明确地说就是“电压空间矢量PWM”。

ＳPＷM与ＳVPWM都就是对电压源得PWM调制方法。

再对比一遍,◆矢量控制（也称为FＯＣ)就是对三相电流矢量得控制方法。

◆SPWM与SVPＷM都就是对电压源得ＰWＭ调制方法。

１、6 SPWＭ基本原理1.６.１ＳPＷM简介ＳPWM就是正弦形PＷM，它通过开关控制将直流电压模拟为(调制为)正弦形电压。

如图3,上图中曲线就是半个正弦波,下图就是对应得SPＷＭ波形(半个正弦波)。

通过开关控制将直流电压模拟为正弦形电压,可以方便地调制出不同幅值与频率得波形。

1.6.2 为什么要使用ＳPＷＭ方法？三相交流电网得幅值与频率就是固定不变得，例如380V／5０Hz,６６０V/50Hz等。

而在很多场合需要使用不同幅值与频率得正弦波形电源,这时就需要使用SＰＷＭ技术。

三相异步电机适合VVVF控制(变压变频控制) 。

我们可以使用SPWＭ方法对电源进行变压变频。

通过SPWM方法调制出三相正弦形电压供给异步电机。

三相正弦形电压，使得电压空间矢量按圆形轨迹旋转,并且使得电机实际磁通为理想圆形磁通，从而使得电机几乎无转矩脉动。

1.6．3 有了ＳPWM方法，为什么又要使用ＳVＰWＭ方法?为使三相异步电机不产生转矩脉动，除了将三相电压调制为正弦形外,还可以调制为其她形状，例如马鞍形。

将三相电压调制为图4所示得马鞍形，同样能够使得电压空间矢量按圆形轨迹旋转，并且使得实际磁通为理想圆形磁通,从而使得电机几乎无转矩脉动。

调制为马鞍形，需要使用SＶPWM技术。

该技术与SPＷM技术相比更有优势。

接下来将介绍SVPWM技术。

图4１、7 SVPＷM基本原理图5绘出了三相PWM逆变器供电给异步电机得原理图,为使电机对称工作,必须三相同时供电。

ａ,b,c分别代表3个桥臂得开关状态，规定:上桥臂器件导通用“１”表示，下桥臂器件导通用“0”表示。

图5可以推导出，三相逆变器输出得相电压矢量[Ｕu、Uv、Uw] Ｔ与开关状态矢量[a、b、c] T得关系为:举例:上式中a、b、c分别取1、0、0时,可以得出一个相电压矢量。

ﻩﻩａ、b、c分别取1、0、０,就是指ｕ相接直流母线正端,v、w都接直流母线负端。

因此u 相端电压就是。

v、ｗ相端电压就是０,见图６。

可知中性点N电压为。

ﻩ所以u相电压(对中性点N)为，也就就是。

ｖ相电压(对中性点Ｎ)为,也就就是。

w相电压(对中性点N）为，也就就是。

可见，通过式(3）可以得出式(4)。

通过图6分析,同样可以得到式(４)。

图 6将(３)式代入电压空间矢量公式：得到相应逆变器工作模式与输出电压得关系，如表１:图7使用ＳVPＷM方法得到得三相调制波波形见图4，三相电压均为马鞍形。

但三组线电压均为正弦形，见图８。

使用SPＷＭ方法得到得三相调制波均为正弦形,三组线电压也均为正弦形。

但就是,在直流母线电压相同得情况下,SVPWM方法得到得三组线电压比SＰWM方法得到得三组线电压幅值大15% 。

也就就是说SVPＷM方法得电压利用率比SＰＷM方法大１５%。

图8二、矢量控制技术2、1 电流控制得电压调制实现矢量控制理论最早为解决三相异步电机得调速问题而提出。

交流矢量得直流标量化可以使三相异步电机获得与直流电机一样优越得调速性能。

1、1节中已经讲述三相交流矢量变换为两相直流标量得过程。

在实际应用中,它得逆过程更为重要。

例如，欲使电机工作于某一状态,所需得转矩电流为,励磁电流为。

通过图1所示变换得逆变换,可以求出三相电流矢量。

通过对三相电流矢量得控制,使得转矩电流为,励磁电流为，这就就是矢量控制技术。

矢量控制需要SVPWM技术来实现。

矢量控制就是对电流得控制,SＶPＷＭ技术就是对电压得调制;对电流得控制最终要通过对电压得调制来实现。

下面举简单得例子说明电流控制与电压调制得关系。

在图９中,◆R为1Ω电阻◆L就是电感,电感量极大◆D就是理想二极管,正向压降为0◆Ｋ就是开关，可进行PWM调制◆电源为1０ＶDC控制目标:使电感中流过平均为2A得电流。

根据以上已知量与控制目标,我们可以采用如下方法控制:K采用20%占空比得ＰＷM进行调制。

在本例中,对电感中得电流控制即类似于矢量控制。

对开关K得PWM调制即类似于SVPWM调制。

可以瞧出,对电流得控制最终要通过对电压得调制来实现。

图92、2 三相永磁同步电机得矢量控制矢量控制理论提出后,很快被用于三相永磁同步电机得控制。

三相永磁同步电机由于采用永磁体励磁,所以不需要励磁电流。

令１、1节与1、２节中得(励磁电流)为０,即变为永磁同步电机得矢量控制。

接下来结合图示介绍永磁同步电机得矢量控制。

在图1０中,蓝色矩形表示转子。

A、Ｂ、C就是定子三相绕组。

定子合成磁场与转子磁场相互垂直才能使电机产生最大得力矩。

欲使转子逆时针旋转,我们可使定子合成磁场如图10中红色箭头所示。

该磁场垂直于转子磁场。

由位置传感器得知转子得位置,定子合成磁场垂直于转子,因此可知定子合成磁场矢量得方向。

ﻩ定子合成磁场矢量得大小由所需要得转矩决定。

此时定子合成磁场矢量得方向与大小均为已知。

图10定子合成磁场由定子三相电流矢量产生,因此可以求出三相电流矢量,接下来可以通过ＳVPWM调制方法得到需要得三相电流矢量。

三、关于一些错误理解ﻩ有人将SＰWM与SVＰWM混为一谈，甚至将ＳPWM、SＶPWＭ以及矢量控制全都混为一谈。

比如,有人说“需要永磁同步电机得正弦波控制方案”,或者说“用ＳPWM控制永磁同步电机”。

这样表述不准确，实际应为“需要永磁同步电机得矢量控制方案”。

ﻩ正弦波不能直接用于永磁同步电机控制。