数学实验报告判别分析
一、实验目的
要求熟练掌握运用SPSS软件实现判别分析。

二、实验内容
已知某研究对象分为3类，每个样品考察4项指标，各类观测的样品数分别为7，4，6；另外还有2个待判样品分别为
第一个样品：
=-=-==
18,214,316,456
x x x x
第二个样品：
==-==
192,217,318,4 3.0
x x x x
运用SPSS软件对实验数据进行分析并判断两个样品的分组。

三、实验步骤及结论
1.SPSS数据分析软件中打开实验数据，并将两个待检验样本键入，作为样本18和样本19。

2.实验分析步骤为：
分析→分类→判别分析
3.得到实验结果如下：
（1）由表1，对相等总体协方差矩阵的零假设进行检验，Sig值为0.022<0.05,则拒绝原假设，则各分类间协方差矩阵相等。

由表2可得，函数1所对应的特征值贡献率已达到99.6%，说明样本数据均向此方向投影就可得到效果很高的分类，故只取函数1作为投影函数，舍去函数2不做分析。

表3为典型判别式函数的Wilks的Lambda检验，此检验中函数1的Wilks Lambda检验sig值为0.022<0.05，则拒绝原假设，说明函数1判别显著。

表4为求得的各典型函数判别式函数系数，由此表可以求得具体函数，得y=9.240+0.010x1+0.543x2+0.047x3-0.068x4。

由表5给出的组质心处的函数值，可以得到函数1的置信坐标为（-1.846，0.616，1.744）。

（2）关于两个待判样本的分组方法：
将样本1的因变量数据代入方程
y=9.240+0.010x1+0.543x2+0.047x3-0.068x4
求得y1=-1.498，分别减去上表中-1.846，0.616，1.744，取绝对值得0.348，0.882,0.246，则样本1为第1组；
同理可得，y2=1.571,分别减去上表中-1.846，0.616，1.744，取绝对值得
3.417，0.955，0.173，则样本2为第3组。

贝叶斯判别部分如下：
表6
表7为贝叶斯判别分析得到的分类函数系数表，可以得到3个分组各自的函数:
y1=-223.305-0.074x1-19.412x2+4.549x3+1.582x4
y2=-199.884-0.045x1-18.097x2+4.661x3+1.414x4
y3=-190.041-0.040x1-17.457x2+4.720x3+1.377x4 将两组样本数据分别代入3个方程：
代入样本1得 y1=410.431,y2=207.594,y3=207.309
代入样本2得 y1=186.519,y2=191.765,y3=192.139
故样本1属于第1组，样本2属于第3组。

表8为分类结果表，给出全部样本的分类数据。

其中第1组样本数为7个，第2组为4个，第3组为6个，两个样本为分类，且分组正确率为88.2% 。

四、心得体会
本实验需认真分析实验数据，SPSS软件操作须准确，以得到足够清晰的实验结果数据表。

实验结果分析过程中涉及到计算，且直接关系到实验结果，须认真对待。

通过本次实验对判别分析有了更为深刻的认识，并能够掌握软件的具体使用方法。