光轴
optical axis
E
o e
o e
E’
光线垂直入射时的双折射现象
26
三、用惠更斯原理解释双折射现象
入射光(Incident ray)
AA
光轴
AA
O’ E’
optical axis O
E
oe
光线垂直入射时的双折射现象
o e
(晶体表面垂直于光轴)
27
三、用惠更斯原理解释双折射现象
入射光(Incident ray) 光轴
三. 马吕斯定律(Malus’ law)和 消光比(Extinction ratio)
起偏器（ Polarizer ）：用来产生偏振光的偏振器件。 检偏器（ Analyser ）：用来检验偏振光的偏振器件。 如果一入射线偏振光的电矢量 振动方向和检偏器的透光轴成 角，则通过检偏器之后的光 强 I 为：
平行于入射面的分量。入射角为布儒斯特角，即 1 n2 P tg ( ) n1

反射光为线偏振光。振动 方向垂直于入射面。 透射光为部分线偏振光。

n1 n2

1
, 1
2



10
实例（Examples）：
P
用玻璃片堆获得偏振光
11
2、由二向色性产生偏振光 (Polarization by Dichroism) 二向色性( Dichroism )：各向异性的晶体对光的吸收 本领随波长改变外，还随光矢量相对晶 体的方位而改变。
位相关系不确定的光矢量表示。
自然光 Natural light
2
13.1 偏振光的描述
2、偏振光（Polarized light）： 光矢量的方向和大小有规则变化的光 线偏振光（Linearly polarized light）：光矢 量方向不变，其大小随位相变化。
圆偏振光（Circularly polarized light）：光矢 量大小不变，其方向绕传播方向均 匀转动，且矢量末端轨迹为圆。
1）线偏光入射时
若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴方向一
致时，出射仍为线偏光；
若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴都成45
度时，出射光为圆偏光。
若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴都成其
他角度时，出射光为椭圆偏光；
41
2）圆偏振光通过四分之一波片后，变为 线偏振光。 3）椭圆偏振光入射时 若长轴或短轴方向与波片的快、慢轴方向 一致时，出射光为线偏光； 若为其他方向时，出射光仍为椭圆偏光。
23
4．正负晶体：
Vo Ve时为正晶体(Positive crystal)； Vo Ve时为负晶体(Negative crystal) 。 e光
o光
e光
光轴
o光
Optical axis
正晶体：no ne，e光波面（椭球面）在o光波面（球面） 之内。 负晶体：no ne，o光波面（球面）在e光波面（椭球面） 之内。
no ne d 2


no ne d
d是波片厚度。
38
波片的快轴和慢轴 快轴(Fast axis)和慢轴(Slow axis)：
快轴：称波片中传播速度快的光矢量(Light vector) 方向为快轴。 慢轴：称波片中传播速度慢的光矢量(Light vector) 方向为慢轴。 波片的快、慢轴与晶体光轴的关系？
optical axis
O E
AA
AA
O’
oe
o e
E’
光线垂直入射时的双折射现象 (晶体表面平行于光轴)
28
三、用惠更斯原理解释双折射现象
入射光(Incident ray) 光轴
optical axis
AA
AA
O’
O E
o e
o
e
光线垂直入射时的双折射现象 (晶体表面平行于光轴)
29
三、用惠更斯原理解释双折射现象
15
13.2各向异性介质中的光波传播特性
一、晶体(Crystal)的双折射现象 1. 双折射现象
光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互 垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射 光，这种现象称为双折射 (Double Re2. 寻常光（Ordinary light, o光）和非寻常光 （ Extraordinary light ,e光）
21
o光与e光的偏振态
1、o光和e光都是线偏振光； 2、o光振动方向与o光主平面垂直，因而总 与光轴垂直； 3、e光振动方向在e光主平面内，因而与光 轴的夹角随传播方向而改变； 4、当光线在主截面入射时，主平面与主截 面重合，则o光振动方向垂直于主截面， e光振动方向在主截面内；
22
3．晶体的分类（Types of crystal）：
90
no 1.65836 , ne 1.48641
。
。 Canada balsam
68 71
。
77
。 尼科耳棱镜（W.Nicol）
32
2. 格兰－汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜
光垂直于棱镜端面入射时

A

A A＝光轴 o
e
Canada balsam
33
2. 格兰－汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜
no ne
arcsinn0 ne tg



36
2.洛匈棱镜（Rochon prism）
材料：石英（正晶体）
ne no

37
二、波片（ Wave plate,相位延迟器 ）
它的作用是：
使两个振动方向相互垂直的光产生位相(phase)延迟。
制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表 面平行。 o光和e光通过波片时的光程差(Optical path difference)与 位相差(Phase difference)：

2
z
a2 exp[i(kz )]y0
右旋
6
3) 椭圆偏振光 (Elliptically polarized light)
z
a1 a2 ~ E＝a1 exp( ikz) x0 0 2
左旋
a2 exp[ i (kz )] y0
42
2、/2波片(Half-wave plate)
o光和e光产生的光程差
1 no ne d (m ) , 对应的 (2m 1) 2
y（透光轴方向） A0cos
I0
x
A0sin
I I 0 cos2
14
验证马吕思定律的实验装置：
P1

Ecos
P2 自然光 (Natural light) 起偏器(Polarizer) 检偏器 (Analyser)
光电接收器
(Photoelectric receiver)
消光比：最小透射光强和最大透 射光强之比。
4
1）线偏振光 (Linearly polarized light)
振动平面： 光矢量与传播方向 组成的平面称为线 偏振光的振动平面。
~ ~ E＝Ex a1 exp(ikz) x0
Z
5
2) 圆偏振光(Circularly polarized light)
a1 a2 ~ E＝a1 exp(ikz) x0
椭圆偏振光（Elliptically polarized light）： 光矢量大小和方向都在有规律地变 化，且矢量末端轨迹为椭圆。
3
13.1 偏振光的描述
偏振光方程：
~ ~ ~ E ＝ E x x0 E y y 0 ~ E x a1 exp[ ikz] ~ E y a2 exp[ i (kz )]
人造偏振片(Polaroid)：
H偏振片和K偏振片
z y(透光轴方向)
x(拉伸方向)
12
3、由散射产生偏振光 (Polarization by scattering) 一束非偏振光入射到气体上，那麽在与入射光束 垂直的方向上被散射的光是线偏振光。散射光的 振动方向 在光线传播方向的垂直平面内。
13
8
自然光
二、 偏振光的产生（Production of polarized light）
主要方法：反射和折射、二向色性、散射、双折射
1. Polarization by reflection
2. Polarization by transmission
3. Polarization by dichroism
两束折射光中，有一束光遵守折射定律，称为寻
常光（o光）；另外一束一般不遵守折射定律，称
为非寻常光（e光）。 说明：1〕o光和e光与晶体密不可分 2〕折射定律的含义 折射定律有两个含义：
A. 折射角的关系，B. 入射光线和折射光线与法线同在一个平面。
18
二、晶体特性
方解石晶体结构 （Calcite--CaCO3）
顿隅
19
1、光轴(Optical axis)： 在双折射晶体中存在一个特殊的 方向，当光 束在这个方向传播时不发生双折射，此 方向称为晶体的光轴。 在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而 且： no=ne
20
2、主平面(Principal plane)和主截面 (Principal section)：
光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现 象（光轴在入射面内）
30
三、用惠更斯原理解释双折射现象
光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 （光轴垂直于入射面）
31
13.3 偏振器件
一、偏振器件(Polarizing device)：产生偏振光或检测偏振光。 (一)偏振起偏棱镜 1. 尼科耳棱镜材料：方解石 光轴