３．１ 铁磁谐振仿真计算结果分析 Ｃ。和ｃ。的组合不同。系统在断路器断开时激
发的铁磁谐振频率就不同，过电压幅值的变化也就 很大，基本同美国人的试验结论相吻合‘５＿】。Ｒ。取值 对铁磁谐振的发生影响极大。由ｇ一１／Ｒ。ｃｕ（Ｃ，＋ Ｃ：）知，Ｃｔ、Ｃ。一定时，ｑ与Ｒ。成反比。Ｒ。较小时， 谐振将在极大的损耗下很快衰减到正常水平，甚至 不谐振。而当Ｒ。、很大时，谐振很强烈，且持续很长 时间。典型的谐振波形如下：
ｋｓｉｎｏ）ｔ
图２等效简化电路 Ｆｉｇ．２ Ｒｅｄｕｃｅｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ
图２中Ｅ。ｓｉｎｗｔ为系统电源，Ｃ。为均压电容， Ｃ２为等效系统对地电容；Ｒ。、Ｌ、Ｕ分别为ＴＶ’：９铁
万方数据
２００４年９月
高 电 压技术
第３０卷第９期 ·３１·
心损耗、励磁电感、一次侧电压帆ｉ为线圈电流。忽
ｄｉｓｃｏｎｎｅｃｔｏｒｓ ｏｃｃｕｒｓ ｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙ．Ｔｈｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｂｕｓ ＴＶ，ｅｍｐｌｏｙｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ＭＡＴＩ。ＡＢ ｔｏ
ａｃｈｉｅｖｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｅｒｒｏｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｄｕｅ ｔＯ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｏｆ ｎｏｎ－ｌｉｎｅｒ ｅｘｃｉｔｉｎｇ
不同消谐方法的作用及效果，验证了消谐方案（通过间接降低ＴＶ励磁电阻来抑制铁磁谐振）的切实可行。
关键词：ＭＡＴＩ，ＡＢ仿真铁磁谐振铁损消谐
中图分类号：ＴＭ８６４
文献标识码：Ａ
文章编号：１００３—６５２０（２００４）０９—００３０～０３
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｒｅｒｒｏｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ
Ａ相
０～１００Ｖ ５０Ｈｚ
Ｂ相
图４励磁特性试验接线图 Ｆｉｇ．４ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔ ｄｉａｇｒａｍ
根据实际值换算出标幺值（一般仅３～７点）后 利用数值法适当插值，使曲线更平滑，接近于实际曲 线。再按照曲线坐标法，将处理后的值填人互感器 参数设置中的“饱和特性”一栏中。其他参数的设定 均按ＴＶ的实际标称值整定。 ２．２仿真系统接线
图３为两绕组磁饱和变压器模型（图左）及内部 等效电路（图右）。其中Ｌ，、Ｒ。为高压侧线圈的漏 感和直流电阻（铜耗），Ｒ。、为ＴＶ的励磁电阻（铁 损），Ｌ。为铁心线圈的非线性励磁电感，Ｌｚ、Ｒ：是低 压侧线圈的漏感和直流电阻。此模型充分考虑了铁 心电感的铁损（尺。）及漏抗（叫Ｌ，）的作用，非常接近 于铁心电感的真实情况。
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２００４年
９月
高电压技术
Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ０１．３０ ＮＯ．９ Ｓｅｐ． ２００４
应用ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ仿真研究铁磁谐振
杜志叶，阮江军，王伟刚 （武汉大学电气工程学院，武汉４３００７２）
摘 要：鉴于中性点直接接地的电力系统中屡屡因投切断路器或隔离开关而激发铁磁谐振现象，分析了该现象产
图３饱和变压器模型及内部等效电路 Ｆｉｇ．３ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ＴＶ ｍｏｄｅｌ
准确设定ＴＶ的励磁特性比较关键，ＴＶ励磁 参数源于两条途径：①查资料，直接采用设备的出厂
试验参数；②实测法，将实测到的ＴＶ二次侧电压、 电流值转换到一次侧，利用Ｕ—ｄ驴／ｄｔ（在单一频率 正弦电压的激励下可得９一Ｕ／ｃｏ），计算出９值。第 ①种方法所得结果较准确，误差较小；第②种方法适 用于工作年限较长、励磁特性变化较大或技术资料 残缺的ＴＶ。为降低绕组变比带来的误差，也可用 图４的测量方式。试验电源加在ＴＶ的Ａ相二次 侧，耦合后的高压加在Ｂ相一次侧，则其电流可从 电流表中读出，其电压可由两个电压表读数的平均 值乘以ＴＶ的绕组变比得到。由于ＴＶ饱和时电感 的非线性，线圈电流、电压的波形不再是５０ Ｈｚ正弦 波，使实测值有一定误差，然而ＴＶ的励磁电感从正 常工作到深度饱和时变化极大（数十倍），因此测量 误差对计算结果的影响往往不显著。
施（即①ＴＶ～次侧经消谐电阻接地和②基于Ｒ。越 小越能抑制谐振的特性而在ＴＶ测量副边绕组接自 动消谐装置），并分别找出最佳的消谐元件取值。
自动消谐装置原理见图８。３组消谐电阻即阻 尼电阻Ｚｚ一乙一Ｚ。＝Ｚ串联半导体开关器件接人 ＴＶ副边，谐振发生时，晶闸管ＧＴＯ、ＧＴｌ、ＧＴ２同 时（Ｏ．２ ｓ）导通投入阻尼电阻．持续一段时间（０．４、 ０．５、０．６ ｓ）陆续退出，既能很好地抑制谐振的发生， 又能避免因阻尼电阻的退出而激发新的谐振［６］。
１）分频谐振波形见图６。开关动作后（０．２ ｓ）波 形畸变，相电压幅值Ｕ。≈１．７Ｕ。（Ｕ。为额定相电 压），相电流幅值Ｊ。≈６０，。（ｊ。为额定相电流），谐振 频率主要是１／２次谐波。若Ｒ。减小到１（标么值）， 则Ｕ。≈１．４Ｕ。，，。≈３０Ｊ。。
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３．２ 消谐措施仿真计算结果分析 消谐作用仿真分析中，比较两种不同的消谐措
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Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ０１．３０ Ｎｏ．９
０．００８ｊＲ。一５；励磁特性按实测法设定。因Ｌ，与 Ｌ。串联，且Ｌ。《Ｌ。，故即使铁心深度饱和。Ｌ。的影 响也有限。而Ｒ。同Ｌ。并联，则ＴＶ轻载时Ｒ。取 值对结果影响很大，必须给予重视。
３仿真计算结果及分析
仿真系统（其原型见图２）见图５。Ｅｓ为系统电
一
离散傅立叶变换模块 图５仿真系统接线图
Ｆｉｇ．５ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｄｉａｇｒａｍ
源，Ｚ。为等效线路阻抗，Ｃｚ、Ｒ分别为等效线路对地 电容和电阻，Ｃ。为断路器均压电容，Ｔ，是母线ＴＶ （三绕组）。正常运行时开关Ｂ，、Ｂ：闭合，某一时刻 （ｏ．２ ｓ）Ｂ：断开，使母线电压波动，激发出铁磁谐振。 万能测量模块测量ＴＶ一次侧绕组的电压和电流； 傅立叶变换模块测量电压中的谐波分量。仿真中采 用的ＴＶ是ＪＣＣ一１ｌＯ型，参数设定中的标幺值Ｌ，一
略母线对地电导、相问电容，则此电路的微分方程为
ｄ２妒Ｉ
ｄ９
ｉＩ。
ｄ￡２ Ｒ。（Ｃｌ＋Ｃ２）ｄｔ。Ｃ】＋Ｃ２
Ｃｌ（正。ｃｏｓ叫ｔ
。
Ｃ１＋Ｃ２
令Ｐ一莘毫％ｑ一瓦而≮面州２警，
Hale Waihona Puke 代入上式，等式两边同除以∞后得： （１／∞）ｄｕ／ｄｔ＋明＋ｉｉ．／∞（Ｃｌ＋Ｃ２）＝ｐｃｏｓｃＵｔ。 上式中，激励因子Ｐ越大，越易于激发谐振，阻
ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｅｒ
ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｓ．Ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ
ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｉｓ
ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｏ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ
ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ
ｒｅｓｏｎａｎｃｅ．Ａｔ ｌａｓｔ ｌ
ｔｏ ｔｅｓｔｉ—
ｆｙ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅｒｒｏｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｂｙ ｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｌｏｓｓ ｏｆ ＴＶ。ｔＷＯ ｗａｙｓ ａｂｏｕｔ ｆｅｒ—
２仿真模型的建立
利用ＭＡＴＩ。ＡＢ（具有高精度数值计算的特点） 软件中的电力系统工具箱可准确、直观、高效地仿真 电力系统的各种运行方式。 ２．１饱和变压器模型的建立
以前的数值仿真研究中铁磁谐振核心器件ＴＶ 的励磁电感和铜耗大多采用非线性电感串联电阻的 模型代替，而未考虑ＴＶ铁损、漏抗对此类铁磁谐振 的影响，使仿真结果误差较大。本人分析ＭＡＴ～ ＬＡＢ／ＳＩＭＵＩ。ＩＮＫ内建的ＳＩＭＰＯＷＥＲ库中的元件 后认为，采用磁饱和变压器模型能更准确、有效地模 拟ＴＶ的工作特点Ｈ］。
生的原因和条件，建立了母线电压互感器（ＴＶ）的仿真模型，利用ＭＡＴｌ．ＡＢ内建的仿真工具实现了铁磁谐振（由母
线ＴＶ非线性励磁电感同断路器均压电容和系统对地电容匹配所致）暂态过程数字仿真。仿真结果表明，ＴＶ的励
磁电阻（铁损）对铁磁谐振有重要影响。铁损越大，谐振越强烈。铁损减小，利于抑制谐振。最后，仿真比较了两种
尼因子ｑ越大，越能抑制谐振。 １．２铁磁谐振特征［５１
１）中性点接地系统各相电源、电容、电感等自成 独立回路，互相影响较小，谐振可发生于一、二或三 相回路中，表现为正序或零序谐振。
２）开关操作激发谐振的强度、持续时间都随机。 ３）谐振波的主频率与系统参数有关，基频最常 见，分频（１／３）其次，高频不常见。
ＤＵ Ｚｈｉｙｅ，ＲＵＡＮ Ｊｉａｎ。ｇＪｕｎ，ＷＡＮＧ Ｗｅｉｇａｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｅｔｒｉｅａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｎｅｕｔｒａｌ—ｇｒｏｕｎｄｅｄ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ。ｆｅｒｒｏｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔ ｂｒｅａｋｅｒｓ ｏｒ
开关操作都可能引起谐振。考虑两段母线的对称 性，对其中一段作等效简化（见图２）。
Ⅳ母线ｌ 、１．１ ，
＼Ｌ０，，＋……１ＩＵ。 …ＫＶ捱Ⅱ
人
、
ｂ曲Ｉ九９ＴＶ２ｈ吉 ｌ三；ＤＬ． ＿Ｔ１ ／
ｉ＇ＶＩ
图１ １１０ ｋＶ变电站系统图 Ｆｉｇ．１ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ａ １ １０ ｋＶ ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ
１铁磁谐振的机理和特征
１．１ 理论分析口叫１ 某１１０ ｋＶ中性点直接接地系统见图１。两侧
的隔离开关ＧＯ、Ｇ１闭合时，断口接有均压电容的断 路器ＤＩ。０、ＤＩ。１任一只断开将会激发谐振，ＤＩ。０、 ＤＩ。１断开时，ＧＯ、Ｇ１任一只断开或合上也会激发谐 振。当母线处于空载状态时，由于断路器均压电容 和系统对地电容的作用，任何引起母线电压波动的
ｒｏｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｅｆｆｅｃｔｓ ａｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｏｆ ｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ ａｎｄ ｓｕｐ—