21.6 二元二次方方程组的本思路是什么？ 消元 2、解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法、加减消元法
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二．学习新课：
y x 1 解方程组： 2 2 x y 13
把（1）代入（2）得
2
(1) (2)
2
x x 1 13
解：由方程（2），得x=y-1 2 2 ( y 1 ) 2 y 1 0 将x=y-1代入（1），得 2 2 整理，得 3 y 2 y 0 解得 y1 0, y 2 3 把 y1 0 代入（2），得 x1 1 2 1 y 把 2 代入（2），得 x 2 3 3 1
x y 7 (3) . xy 12
x 2 y 5 (2) 2 ; 2 x y 2x 3 y 7 0
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四．拓展练习：
x2 y 2 8 从方程组 中消去y，得到关于x的 x y m
二次方程，当m=3时，这个关于x的方程有几个实数解？ 当m=4时呢？当m=5时呢？
2x 3 y 3 于是，原方程组化为 2 x 3 y 5 x 2 解这个二元一次方程组，得 1 y 3
x 2 所以，原方程组的解是 1 y Page 6 3
三．巩固练习：
解下列方程组：
x 3 y 0 (1) 2 ; 2 x y 20
整理，得 x 2 x 6 0 ,解得 x1 3, 把 x1 3 代入（1），得 y1 2; 把 x2 2 代入（1），得 y2 3. x2 2 所以，原方程组的解是 x1 3
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x2 2 .
y1 2;
y2 3.
归纳总结：
上述解方程组的过程，与用“代入消元法”解二元 一次方程组的过程一样，这样解二元二次方程组的 方法，同样叫做代入消元法。
对于由一个二元一次方程和二元二次方程组成的二 元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的 基本方法
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即时练习:
x2 2 y 2 1 0 解方程组： x y 1 0 (1) (2)
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2 x y 8 变式：当m为何值时，方程组 x y m
（1）有两个不相等的实数根 （2）有两个相等的实数根 （3）没有实数解
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五．布置作业：
练习册 习题21.6(1)
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x2 x 1 1 3 ; . 所以，原方程组的解是 y1 0 y 2 2 3
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例题讲解:
4 x 2 9 y 2 15 解方程组： 2 x 3 y 5 (1) (2)
2x 3y 2x 3y 15 (3) 解： 方程（1）可变形为： 把（2）代入（3）中，得 5 2x 3 y 15 即 2x 3 y 3