第三章电解质溶液首页难题解析学生自测题学生自测答案章后习题解答难题解析[TOP]例3-1 (1) NaOH和H3PO4溶液等体积混合，测得溶液pH值为4.66，溶液的渗透浓度为200 mmol·L-1，求混合前NaOH和H3PO4溶液的浓度各为多少？(2)若此NaOH和H3PO4溶液以2：1的体积混合，溶液pH和渗透浓度各为多少？(已知H3PO4：p K a1=2.16；p K a2=7.21；p K a3=12.32) 分析(1) NaOH和H3PO4溶液等体积混合，由pH=4.66知混合后只有NaH2PO4，那么NaOH和H3PO4浓度相等，再由混合溶液渗透浓度求得NaOH和H3PO4溶液的浓度。

(2)NaOH和H3PO4以2：1体积混合，可计算出溶液pH和渗透浓度。

解(1)因NaOH和H3PO4溶液等体积混合后pH=4.66=(p K a1+p K a2)/2，可判断混合溶液只含有NaH2PO4，因此混合前NaOH和H3PO4浓度相等，又混合溶液的渗透浓度为200 mmol·L-1，即2×c(NaH2PO4)= 200 mmol·L-1c(NaH2PO4)= 0.10 mol·L-1根据c(NaH2PO4)推出混合前c(NaOH)= 0.20 mol·L-1，c(H3PO4)= 0.20 mol·L-1(2) NaOH和H3PO4溶液以2：1的体积混合发生的反应为：2NaOH(aq) + H3PO4(aq)Na2HPO4(aq) + 2H2O(aq)由于混合前c(NaOH)= 0.20 mol·L-1，c(H3PO4)=0.20 mol·L-1，混合后溶液只含有Na2HPO4，浓度为c(Na2HPO4)= (2/3)×0.20 mol·L-1因此溶液的渗透浓度为3×(2/3)×0.20×1000 mmol·L-1=400 mmol·L-1由于混合溶液只含有Na2HPO4两性物质，pH=(p K a2 + p K a3)/2=(7.21+12.32)/2=9.76例3-2在0.100 mol·L-1HA溶液的解离度α为1.32%，(1)计算HA的解离常数。

(2)如果在1.00 L该溶液中加入固体NaA (不考虑溶液体积变化)，使其浓度为0.100 mol·L-1，计算溶液的H3O+离子浓度和解离度。

分析(1)由HA的浓度和解离度，可计算出HA溶液平衡后[H3O+]、[A-]、[HA]，再通过K a=[HA]]][AO [H3-+即可计算出HA的解离常数。

(2)可先通过计算加入固体NaA后的[A-]和[HA]，则用α=[H3O+]/c(HA)和[H 3O +]=]A [HA][a -⋅K 计算溶液的[H 3O +]和解离度。

注意：计算加入固体NaA 后的[A -]和[HA]时，要用简化处理，否则计算很烦琐，且没有必要。

解 (1) 0.100 mol·L -1HA 溶液的解离度α为1.32%，溶液解离平衡时，[H 3O +]=[A -]=1.33%×0.100 mol·L -1=1.32×10-3 mol·L -1则 K a =100.0)1032.1([HA]]][A O [H 233--+⨯==1.74×10-5 (2)当加入NaA 后，HA 的解离按下式进行HA(aq) + H 2O(l)H 3O +(aq) + A -(aq)初始/mol·L -1 0.100平衡时/mol·L -1 0.100-[H 3O +]≈0.100 ［H 3O +］ 0.100+[H 3O +]≈0.100 [H 3O +]=15a L mol 100.01074.1100.0]A []HA [---⋅⨯⨯=⋅K =1.74×10-5 mol·L -1 α =[H 3O +]/[HA] = 1.74×10-5 mol·L -1/0.100 mol·L -1=1.74×10-4 = 0.0174 %例3-3 有一固体混合物，仅由NaH 2PO 4和Na 2HPO 4组成，称取该混合物1.91g ，用水溶解后，用容量瓶配成100.0 mL ，测得该溶液的凝固点为-0.651℃（1）计算该溶液的pH 值。

（2）计算溶液的渗透浓度（忽略离子强度的影响）。

已知H 3PO 4的p K a1=2.16、p K a2=7.21、p K a3=12.32；M r (NaH 2PO 4)=120.0，M r (Na 2HPO 4) =141.9；K f =1.86 K ·kg ·mol -1。

分析 （1）由溶液的凝固点为-0.651℃，再根据△T f =∑K f ·ic ，结合NaH 2PO 4和Na 2HPO 4的质量为1.91g ，就可计算出c (NaH 2PO 4)和c (Na 2HPO 4)，再由K a2表达式可计算出H 3O +的浓度，从而计算溶液的pH 值。

（2）由c (NaH 2PO 4)和c (Na 2HPO 4)可计算溶液的渗透浓度。

本题的关键是应用稀溶液的依数性的凝固点降低值来计算浓度，再由解离平衡常数计算[H 3O +]，得出pH 值。

由浓度可求出溶液的渗透浓度。

解（1）设混合物中NaH 2PO 4为y g ，Na 2H PO 4则为(1.91-y )g根据 △T f =∑K f ·ic = m (2×)9.14191.130.120y y -⨯+K f =0.651K 解得 y =1.20g NaH 2PO 4为 1.91g -1.20g = 0.71g则 c (NaH 2PO 4)==⋅-L100.0mol g 0.120g20.110.100 mol·L -1c (Na 2HPO 4)=L100.0mol g 9.141g71.01-⋅= 0.050 mol·L -1 ∵ H 2 PO 4-(aq) H 3O +(aq) + HPO 42-(aq)K a2 =0.1000.050]O [H ]PO [H ]][HPO O [H 3-42-243⨯=++ pH= - lg[H 3O +] = - lg(2× K a2)=6.91（2）溶液的渗透浓度为： 2× c (NaH 2PO 4) + 3×c (Na 2HPO 4) =350 mmol·L -1例 3-4 已知某一弱酸HA 的K a =2.0×10-4（1）计算c (HA)=0.20 mol·L -1溶液的pH 值。

（2）向上述溶液加入等体积等浓度的NH 3·H 2O 溶液，此时溶液的pH 等于多少？已知K b (NH 3·H 2O)=1.8×10-5分析 (1)由K a 和c (HA)的条件可知，可用一元酸的近似公式来计算[H 3O +]，求pH 值。

(2)在HA 溶液中加入NH 3·H 2O ，两者会发生反应，其溶液的pH 值的大小取决于反应后溶液中的物质。

解 （1）4100.220.0-⨯=a K c > 500，c ·K a >20K w ∴ [H 3O +]=14a L mol 20.0100.2)HA (--⋅⨯⨯=⋅c K = 6.3×10-3 mol·L -1pH=2.20（2）HA(aq) + NH 3·H 2O(aq) = NH 4A(aq) + H 2O(l)反应后，溶液只有NH 4A ，是两性物质，则 pH=})(NH lg (HA)lg {21)p (p 213b w a 'a a K K K K K --=+=6.48 例 3-5 在含有0.0100 mol·L -1 I -和0.0100 mol·L -1 Cl -的溶液中，滴加AgNO 3溶液时，哪种离子最先沉淀?当第二种离子刚开始沉淀时，溶液中的第一种离子浓度为多少?(忽略溶液体积的变化)。

分析 (1)由K sp (AgCl)和K sp (AgI)计算出AgCl 、AgI 开始沉淀时所需的Ag +最低浓度，其值较小的为先沉淀。

(2)当第二种离子刚开始沉淀时，溶液中的c (Ag +)达到第二种离子沉淀时的浓度(这是本题的关键所在)，由此可计算出溶液中的第一种离子浓度。

解 K sp (AgCl)＝1.77×10-10、K sp (AgI)＝8.52×10-17，AgCl 开始沉淀时所需的Ag +最低浓度：[Ag +]＝110sp L mol 0100.01077.1]Cl [)(AgCl ---⋅⨯=K ＝1.77×10-8 mol·L -1 AgI 开始沉淀时所需的Ag +最低浓度： [Ag +]＝117sp L mol 0100.01052.8]I [)(AgI ---⋅⨯=K ＝8.52×10-15 mol·L -1 计算表明，沉淀I -所需的[Ag +]远比沉淀Cl -所需的[Ag +]小，所以AgI 的离子积最先达到溶度积常数而首先生成淡黄色沉淀。

当加入的[Ag +]＝1.77×10-8 mol·L -1时，AgCl 开始沉淀，此时溶液中剩余的I -浓度为： [I -]＝1817sp L mol 1077.11052.8]Ag [)(AgI ---+⋅⨯⨯=K ＝4.81×10-9 mol·L -1 学生自测题 [TOP] 判断题 选择题 填空题 问答题 计算题一、判断题（对的打√，错的打×）1．中和10mL HCl 溶液(c =0.1mol·L -1)和10mL HAc 溶液(c =0.1mol·L -1)所需NaOH 溶液(c =0.1mol·L -1)的体积相同。

（ ）2．当某弱酸稀释时，其解离度增大，溶液的酸度也增大。

（ ）3．饱和氢硫酸（H 2S ）溶液中H +（aq ）与S 2-（aq ）浓度之比为2：1。

（ ）4．Na 2CO 3溶液中H 2CO 3的浓度近似等于K b2 。

（ ）5．NaAc 溶液与HCl 溶液起反应，该反应的平衡常数等于醋酸的解离平衡常数的倒数。

（ ）二、选择题（将每题一个正确答案的标号选出） [TOP]1．正常成人胃液的pH 为1.4，婴儿胃液的pH 为5.0。