4.3 平面直角坐标系(1)的教案
教学目标：
教学知识点：
①、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系；
②、初步理解坐标系平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

能力训练要求:
1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识．
2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力．
情感与价值观要求:
培养学生细致、认真的学习习惯。

通过介绍笛卡儿建立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

教学重、难点：
重点：平面直角坐标系的运用及认识象限。

难点：坐标的确认，特殊点的坐标特征理解。

预习要求：
1．什么是数轴？数轴的三要素？
2．数轴上的点与实数之间的关系是什么？
教学过程：
一.情境引入
如图是某中学新校舍示意图.如果把“综合楼”的位置作为起始点,用一组有系数对，记为(0,0),分别记向北为正,向东为正
注：（1）创设情境引入，可以提高学生的学Array习积极性。

（2）这里提前介绍有序数对，为下面的
坐标的引出做好辅垫。

（3）学生先看图，同桌讨论，然后试着
解决下面的问题。

（1）“宿舍楼”的位置在“综合楼”东多少格，北多少格？用有序数对表示“宿舍楼”的位置；
（2）“校门”的位置在“综合楼”西多少格，南多少格？用有序数对表示“校门”的位置；（3）“餐厅”的位置在“综合楼”西多少格，北多少格？怎样用有序数对表示“餐厅”的位置？
（让学生通过对问题的思考引出今天的课题“平面直角坐标系”。

）
二.新知探索
1．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

水平的数．．．．轴叫做．．．x ．轴或横轴．．．．，竖直的数轴叫做．．．．．．．y ．轴或纵轴．．．．
，两条数轴的交点O 称为直角坐标系的原点。

对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序实数对(a ，b)叫做点P 的坐标。

（课件演示，边演示边讲解重点：x 轴或横轴，y 轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，正方向。

）
如图，A 点坐标是（2，1）。

（让学生更好的掌握点的坐标的表示方法）
注意点：横轴坐标在前，纵轴坐标在后。

2.象限相关知识
坐标轴上的点不属于任何一个象限。

例1、如图所示, 指出平面直角坐标系中点A 、B 、C 、D 、E 、F 各在什么象限内或坐标轴上？并写出各点的坐标。

（学生先思考，然后同桌交流、讨论，然后请各小组的同学代表回答）
例2、自己建坐标系，在平面直角坐标系中画出点A(2,４)，B(5,2)，C(-3.5,0)，
(-3.5,-2)，E(0,-3)。

（这是旨在加深学生对象限、坐标的理解与巩固）
三.试一试
1.课本P.157 练习
2.用建直角坐标系的方法解决上课的第一个问题
四.阅读材料
笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。

早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。

（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。

（通过介绍笛卡儿建立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰）五.小游戏
以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标;反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立报姓名。

（通过游戏让学生进一步加深理解坐标。

）
六.小结
通过本节课的学习
你知道了……
你学会了……
你体会到……
你感到困惑的是……
七.作业
课本P125练习1、2
补充习题。