再见
方法3 : 利用镜子 B
C
二、合作交流，探究新知
方法3 : 利用镜子 如图所示 ∵△ADE∽△ABC ∴ AE ＝DE
AC BC
学以致用
三、运用新知
1. 小敏测得 2 m高的标杆在太阳光下的影长为 1.2 m，同时 又测得一颗树的影长为 12 m，请你计算出这棵树的高度.
解：设树高 x m.
2=x 1.2 12
x = 20 答：树高 20 米.
三、运用新知
2. 如图，在和 AB 相距 18 米的地面上平放着一面镜子 E, 人退后到距镜
子2.1 米的 D 处，在镜子里恰看见树顶，若人眼距地面 1.4 米，求树高. A
解：设树高 x 米
∵△ABE ∽ △CDE
∴ AB ＝BE CD DE
∴
1.x4＝
18 2.1
北师大版·统编教材九年级数学上册
第四章 图形的相似
4.6 利用相似三角形测高
一、创设情境，引入新知
课题： 同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗 杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ? 讨论方案,总结交流.
二、合作交流，探究新知
方法1 : 利用阳光下的影子 D
A
B CE
F
二、合作交流，探究新知
方法1 : 利用阳光下的影子 ∵△ABC ∽ △DEF ∴ AC ＝BC DF EF 即 即 人高＝物高 人影 物影
二、合作交流，探究新知
方法2 : 利用标杆 B
E
A
F
C
二、合作交流，探究新知
方法2 : 利用标杆 如图所示
∵△ABC ∽ △AEF ∴ AF ＝EF
AC BC
D EA
二、合作交流，探究新知
∽ 解：∵ △ CDE △ CAB
∴
5 AB
＝
CD CA
∴
5 BE
＝
1 2
5米 ?
∴ BE ＝10
答：A、B 两点间的距离是 10 米.
四、归纳小结
本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？ 在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力?
方法1 : 利用阳光下的影子 方法2 : 利用标杆 方法3 : 利用镜子
x = 12,
C
1.4米 12
D 2.1米 E
x 18米 B
答：树高 12 米.
三、运用新知
3. 如图离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地
上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且
DE的长为 5 m,则A、B两点的距离是多少？