2020年湖北省仙桃市中考数学试卷一、选择题（本大题共m个小題•每小懸3分“满分30分•在下列各小題也均给出四个答案’其中有且只有一个正确答案■请裕正确答案的字母代号在答题卡上涂黒，涂错或不涂均为寒分・）1. （3分）下列各数屮，比-2小的数足< ）A. O B・・3 C・・1 D・I ∙O6∣2. （3分）如图是由4个相同的小止方休纽成的立休图形•它的俯视图为C ）3. G分）我国自主硏发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域•多项技术处于国际领先地位，其星找原子钟的搐度，己经据升到了每300（XMK）年谋差1伙数3000000用科学记数法表示为（>A. 0.3XIO6B. 3× IO7C・ 3XIO6D・ 30× IO54, （3分）胳一副.三旳尺按如图摆放，点E隹AC上，点"在BC的延长线上，EFfJBC, ZB=ZEDF= 90' ■ Zq=45° , ZF=60d , ZCED的度数是C ）D. 30°5. （3分）下列说法正确的是（）A. 为了解人造卫星的设备芾件的质址怙况，选择抽样调世B-方苣是刻画数据波动程度的駅C.购买•张体育彩票必中奖•是不∏J能于件D・掷一枚质地均匀的礎币，iEr⅛i^ h的概率为16. （3分）下列运兒止确的是（）7. （3分）对于一次两数y=r+2>卜列说法不正确的足（A. 图象統过点（1, 3）B. 图彖与X轴交于点（・2・0）C. 图致不经过第四彖腹D・ 2JΛ>2吋∙j<4&・（3分）一个圖惟的底血半径是缸心其例血展开图的洌心角是120Λ >则岡锥的母线长兄（）Ae 8cw B. 12Ct 16cw Dt 24CIfi9. (3分〉关于X的方程?+2 (W J・1)丼肿-W=O冇两个实数根α. β,且(Γ^fr=∖2,那么M的值为( )A∙・ i B. -4 C. - 4或i D. - 1 或41(). (3分)如图，已知ZlABC和厶ADE ^是筹腰丄角形，ZBAC= ZDAE=^r , BD9 CE交于点F,连A- V⅛= ±2β- Ψ',= ^2 -T=W第3L贞（共10!Ji）接AF.下列结论：Q）BD=CE-,②BF丄CF；③AF平分ZCAD i④ZAFE=45° .其屮正确结论的个数有（》A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11. （3分）已知正n边形的一个内角为135° ,则“的俏是_________ .12. （3分）篮球联赛中，每场比赛都耍分出胜负，每队胜1场得2分，.负1场得1分.某队14场比赛得到23分，则该队胜了________场.13. （3分）如图，海中有个小甜A, —朋轮船山西向东航行，在点〃处测得小岛A它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小Q1A tii它的北偏西6（）°方向，此时轮船与小岛的距离AD为_________ 海卫.北B D（第13题）14. （3分）冇3张看上去无差别的卡片，上而分别写着2, 3, 4.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为_________ -15. （3分）.某商店销传一批头盔，售价为毎顶8（）元，每月可吿出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶.己知头盔的进价为每顶50元，则该商店得月获得最大利润时，每顶头盔的售价为____________ 7C.16. （3分）如图，己知直线G >=x,玄线加y=・£和点P（l, 0〉，过点F作y轴的平行线交宜线α2于点円，过点刊作X轴的平行线交宜线〃于点P2,过点P2作y轴的平行线交直线α于点戸，过点P3 作X軸的平行线交直线b于点•••■按此作法进行下去，则点P2020的横坐标为 _______________ ・三.解答题（本大题共8个小题，満分72分•）2 217. （12分〉⑴ 先化简，再求假F ；4計4宀耳£,其中α=-b a -2a 2a笫2页（共10页）Γ3x+2>x-2”C 5，并把它的斛集在数轴上农示出来. 3祗7巧X18. （6分）在平行四边形加CD中，E为Az）的中点，请仅用无刻度的直尺完成卜•列画图，不写画法，保留画图痕迹.<1）如图1,在BC上找出一点M,使点M是EC的中点；〈2）如图2.柱RD上找出一点M使点N是BD的一个三等分点.19.（7分）5月2（） Fl九年级复学啦!为了解学生的体綿怙况•班主任张老师根据全班学生杲夭上午的W 温监•学生休温频数分布农组别温度CC）频数（人数）甲36.36乙36.4a丙36.520丁36.64（1）频数分布表中“= _______ ，该班学生体温的众数是_______ ，中位数是_______<2）扇形统i∣图屮川= ________ , 丁组对应的扇形的圆心丹是 ________ :（3）求该班学生的半均体温（结釆保留小数点后一位）・20・（8分）把抛物线Ci：7=Λ2+2Λ÷3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线S <1）岂接写山抛物线C2的函数关柔式；<2）动点PS・6）能否在抛物线C2上？请说明理山；（3）若点人5, }∣）, B 5, >2）都任抛物线Q上，IL∕n<n<O,比较），】，昇的大小，并说明理由. 21・（8分）如图，在ZXAOC屮，ΛB=AC i以AB为岚径的Oo交〃C于点D,过点D的恵线EF交AC于点F,交A3的延长线于点E, RZBAC=2ZBDE.（1）求证：DF是Oo的切线：（2）当CF=2∙ BE=3 Irt.求AF 的长.<2）解不等式组< x-3團1图2学生体温扇形统计團22∙（9分）如图，线/WT与反比例曲数＞=JL（χ＞（））的图象交于儿〃两点，已知点人的坐标为（6, 1）,∆ΛOB的面税为8・填空：反比例函数的关系式为Z求立线的函数关系式；岁线投砂与PBZ并最人时，求点P的坐标•第•沏如图1,将矩形纸片ABCD沿过点D的立线折叠，使点4落任3上的点A处，得到折痕De 然后把纸片展平.第二步：如冈2.将国I中的矩形纸片ΛfJCD过点E的口线折他点C恰好落f⅛ AD±的点C处. 点B落在点〃处，得到折痕EF, BC t交Aβ于点M, C i F交QE于点M再把纸片然平•问题解决,（1） _____________________________________ 如图1,填空：四边形AE4Q的形状是:（2）如怪12,线段MC' 是占相等？若相等，请给出证明：若不邹，诸说明理山: （3）如图2,若AC =2CnU DC=4σn9求DM EN 的值.24, （12分）小华端午节从家里出发，沿笔亡逍路匀速步行去妈妈经莒的商店帮忙•妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿柑冋路线匀速冋家装载货物，然后按原路原速返冋商店，小华到达商店比妈妈返冋商店早5分钟，在此过程屮，设妈妈从商店出发丿「•始所用时间为f （分钟），图1农示两人之何的距离£ （米）•与时IUJ t（分钟）的函数关系的图象；图2屮线段初农示小华和商店的距离门（米）与时间r（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给侑息解答下列问题：（1）填空：妈妈骑车的速度是 ______ 米/分钟，妈妈在家装取货物所用时间是 _______ 分钟，点M的坐标足 ______ ■Sl<1)(2)图2<2）宜接写Ih妈妈和商店的距离旳（米）与时河t〔分钟）的函数关系式•并在图2屮画曲其函数图象：<3）求/为何伯时，两人和距36O米•2020年湖北省仙桃市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分•在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案.请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.)1. 解：Vl-0.6∣=O.6,Λ - 3< - 2< -]<0<∣-0.6∣・故选：R.2. 解：俯视图就是从上面看到的图形，因此选项C的图形符合题总，故选：C.3∙解：3(XXM)00=3× l()6t故选：C.4. 解;VZB=90β, Z∕l=45ft ,Λ ZACB=45° .TZEDF= 90° , ZF= 60° ,Λ ZDEF=30° •V EF//BC9Λ ZEDC=ZDEF=30Q ,:•乙CED=ZACB-ZEDC = 45° - 30° = 15°・故选:A.5. 解：为了解人造卫星的设备零件的质虽情况，应选择全面调査，叩普杳，不宜选择抽样调杳，因此选项A不符合题意：方左足刻画数据波动程度的址，反映数站的离散程度，因此选项B符合题总;购买i张体育彩票屮奖，足可能的,只是可能性较小，是可能爭件，冈此选项C不符合題意；掷一枚质地均匀的硕币，正而切上的概率为±2 因此选项D不符合题意；故选:B.6. 解;A,因为√4=2r所以A选项错谋：B. 因为(2) 7 = 2,2所以〃选项错谋；C. 因为"与么？不是同类项,不能合并，所以C选项¥昔決；D. W为(・Λ2)I= - a6,所以。

选项止确.故选：D.解：•・• 一次函数J=A÷2,.•・当A=I Ihtt y=3,.•・图象经过点(1, 3),故选项AiE确；令J f=0,解得X= - 2,・•・图彖与X轴交于点(-2,()),故选项B正确;VJt=I >0» ⅛=2>0.・；不经过第四象限，故选项C正确：VJI=I >0,・•・函数值y随X的增大而增大，当X=Z时∙，y=4,・•・卅x>2时，y>4,故选项D不正确，故选；D.8. 解:圆锥的底面周长为2πX4=8πcm即为展开图扇形的弧长，由弧长公式得，12°X兀XR=8π,180解得,R=I2,即圆锥的母线长为12cm. 故选t B. 9. 解：Y关于X的方程? - 2 (∕n・1) .v+∕√=0有两个实数根，Λ∆ = ∣2(w- 1)12-4×1× (W2-^>= - 4m+4 ≥0,解得:m≤l.I关丁∙Λ■的方程,十2 (∕n- υx+7√-W = 0有两个实数根α, β,Λα+β= - 2 (W- 1)> aφβ=∕∕ι2 - TIbΛa2+β2= (a+β) 2 - 2a∙β=[ - 2 (m - 1 ) ]2 - 2 (加・加)=12, IIP m2 - 3nt - 4=0,解得；m= - 1或川=4 (舍去〉.故选：A・10. 解：如图，作∕¾M丄3D于M, AALL Ee于N∙7.笫6页(共U)页)VAB=AC, AD=AE,Λ∆∕MP^∆CAE (SAS)9：.EC=BD・ ZBDA=ZAEG故①正确V ZDOF= ZAOE.ZDFO=ZEA0=90° ,∙∙∙BD丄EC,故②正确，VΔβ4D52∆CΛE, AM丄RD. AN丄EC, ΛΛΛ∕=∕W,：.FA分ZEF乩ΛZΛFΣ=45Λ ,故④正确，若③成立，则ZAEF=ZABD=ZADB,推出AB^AD r显然与条件矛拆，故③错误，故选：C.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分•请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.)11. 解≈Vmn边形的一个内角为135° ,・•.止"边形的一个外角为18(Γ - 1359 =45° ,Λπ=36O c ÷45o=8∙故答案为：8.12・解：设该队胜了X场，负了y场,依題意有rχ÷y=14'2x÷y=23,解得(戸Iy=5故该队胜了9场•故答案为：9.13.解*如图,过点A作AC丄BD于点G北234234 2 3 4•・•人有9种竽可能的结果，两状取出的数字之和是奇数的有4种结果，两次取出的数了之和是奇数的概率为2,9故答案为：刍.g15. 解：设每顶头盔的售价为X元，获得的利润为艸元.R= (Λ-50) [200+ (8Or) ×201=- 20 Cr-70) 2+8000>.∙.当x=70时，W取得最大值，此时8000, 故答案为：70.16. 解：Y点P (h 0), Pl在山线y=x上•：.Pl (b 1),φJPιP2∕∕χ轴，・：P2的纵坐标=D的纵坐标=1，∙.∙P2在宜线y= ■丄∙x卜.，2Al=・—X,2Λχ=・ 2,：.Pl ( -2, 1),叩 D 的横坐标为∙2=∙2,, 同理，P3的横坐标为・2=・刃，P4的損坐标为4=22, P S=22,Pe= -23, P?= - 23, P S=24∙∙∙,丄ΛP^=22n9•・・P2020的横坐标为2⅜X 2O2O=2,010,第7页(共“页)根据题怠可知：ZBAC= ZABC=459 , ZADC=3(}Q MB=2(), (LRlAABC中.AC=BC=AB∙sin45Q=20× √2=1O√2>2/ERtZXACD 屮.ZADC= 30° , .∖AD=2ΛC=2()√2(海里)• 答：此时轮船与小岛的距离AD为20√¾每里. 故答案为；2(}√2.14.解:画树状图得:故答案为：2,β,°.三、解答題(本大题共8个小題，满分72分•)17•解：(1)原式=(a-2 ) 2.a (a-2) (a+2)(a-2)当a= - 1时，原式=―-—=2；-1+2/N ∕i∖ ∕T∖r3x+2>χ-2φ⑵停+•・•解不等式①得：x> -2. 解不等式②得：x≤4,・•.不等式纽的解集是：∙2V χ≤4, 在 数 軸 上 表 示 为： •••函数的最小值为 V - 6< - 3,T 动点P(G -6)不在抛物线Q 上：(3) T 抛物线C2的函数关系式为：V= (Λ-3) 2・3,・•.抛物线的开口向上，对称轴为;τ=3, ・・.当χV3时，y ∖^x 的增大而减小，•・・点A S, y ι>, B C//,兒)都在拋物线C2上，丄>HmV∕ιV0V3, 5 •、∙∙yι>yz∙21. (I 〉证明:连按 OD, AD, VAB 足克径， Λ ZADB=90", ΛAD 丄BG VAZi=AG Λ ZBAC=2ZBAD 9 V ZBAC=2/BDE,：.ZBDE=ZBAD,•：OA=OD, Λ ZBAD=ZADO, ∙∙∙ ZADoZODB=9(Γ , Λ ZΛDE+Z0βB=9O Q, Λ ZODE=90" ■ 艮卩DF 丄06 TOD 是G)O 的半径， ∙∙.DF 是G)O 的切线•(2)解,9：AB=AC 9 片D 丄BC,：.BD= ClXT BO=AO 9：.OD//AC.2 * * *沁 EoDS 卜 EAF,.OD EO■ V —— 3 9 AF EA 设 OD=X 9 VCF=2, BE=3.：.OA = OB=χ9ΛF=AC ・ CF=Zr-2> :∙ Eo =Jt+3, EA=2Y +3 ,2χ-2 2x+3解得x=6,经检脸，x=6足分式方程的解, ΛΛF=2Λ ∙2=l()・22. 解* (1)将点A 坐标(6, 1)代入反比例函数 解析式y =k fX得 £=1X6=6. 则y=2故答枭为：y=§：X(2)过点A 作AULr 轴于点C,过刃作肋丄y 轴丁 1).延长CA. DB 交丁点E,则四边形ODEC 是短形，设3 Cnb 力〉， • ∙ /Nll ~ 6 >^BE=DE-BD=6- nir AE=CE-AC=H - •；S MW =寺AE ^BE=F(n-l) ⅛-m)*VΛv B 两点均在反比例函数y=- CrAo)的團 彖上，∙∙∙S △咖=SMg=*X6X 1=3,•：S心CW=S fc⅛ Ol)EC ■ S^AoC一S^HoI) - SAAliE=6∕ι - 3 - 3 (6-m)=3rt-yW∙^∆ΛOβ的血积为8,•；3并■丄m=8,2.∖nι=6n - 16,Vmn = 6,∕∙3n2 - Sn - 3=0,解得：n二3或■丄(舍)，3:∙nι=2,：■B (2, 3),设白线AB的解析式为：y=kx+b.]则f6k+b解得:kp,l2k÷b=3 b=4:、貢线AB的解析式为：>•=-丄x+4；(3)如图，根期“三角形两边之笛小于第三边可知：当点P为直线AB与y轴的交点时，HI-P8有鼓大值是力乩把x=0 代入y= - iv+4 中，得：〉=4,乙23. 解：(I) ^ABCD是炬形，Λ ZA=ZADC=90° ,・・•将矩形纸片ABCD沿过点D的总线折叠，使虑A落在CD上的点A处，得到折痕DQ：.AD=AD r > AE=A,E∙ ZXDf=ZA f DE =45。