xG
xG xA 100％ cA
基本空机重量状态的重心位置
• 统计规律
– 对于翼吊布局，重心大约在25％平均气动弦长处左右。 – 对于尾吊布局，重心大约在35％平均气动弦长处左右。
• 重心调整
– 若重心估算的结果表明，基本空机重量不符合上述统计规 律，需调整机翼位置。
xG
1 cA
(WW机to翼
1) x机翼
重量数据的列表
最大 起飞 重量
最大 零油 重量
机体结构
使用 空重
空机 推进系统 重量
固定设备
使用项目
机组
有效载荷
可用燃油
每座使用空重（衡量重量指标的先进性）
中程客机
重心位置
• 正常使用重心
– 飞机在正常飞行过程中，经常保持的重心位置。
• 使用重心前限
– 飞机在飞行过程中，重心可能的最前位置。
• 使用重心后限
基于统计方法的重量估算方程
• 机翼重量
– 按理想的基本结构重量、修正系数、机身影响系数
三部分分别计算。
（1）理想的基本结构重量MIPS
M IPS M0
mC
mr
(kg）
mC 1920A1.5S0.5 Nr(1 )sec sec / fa
mr
3S1.25 0.5
M 0 A0.25
1 0.34
– 反过来，这些增加将要求更重的结构;更重结构又…… – 这种恶性循环引起所谓的“重量雪球效应”。
结构重量增加导致的后果
增加1000kg无用结构重量，对二种座级飞机产生的影响
重量组成
最 大
零 燃
使 用
起
油
空
飞
重
重
重
量
量
• 结构重量
– 机翼
– 机身
基
– 尾翼
本 空 量
– 短舱 – 起落架
• 推进系统
– 飞机在飞行过程中，重心可能的最后位置。
重心位置估算
• 机翼
– 直机翼
L/2 (38~40%)cA
– 后掠角和三角翼
0.4L/2
35%半展长
(40~42%)cA
重心位置估算
• 平尾 • 垂尾
38%半展长
(45~50%)cA
重心位置估算
• 机身
▪ 螺浆单发
拉进式: 推进式:
▪ 螺浆双发：
０.32 ~ 0.35 L身 ０.45 ~ 0.48 L身
BPR为涵道比 T0为海平面最大静推力
基于统计方法的重量估算方程
• 系统和设备重量
– 各种系统（但不含起落装置）和设备重量之和为：
M SYS C4M 0
C4－取决于飞机类型的系数： 短程客机一般取0.14；中程客机取11％；远程客机取8％
• 起落架重量
M lg Clg M 0
Clg－对于客机一般取4--4.5%左右。
重量估算与指标分配
概念设计流程
设计
全机布局设计
起分 落系 架统
机身外形初步设计 确定主要参数 发动机选择
机翼外形初步设计 尾翼外形初步设计
总体布置 形成初步方案
设计要求、适航条例
No
满足要求？
Yes 初 步
方案最优？
方
案
方案分析与评估
重量特性 气动特性 动力特性 性能评估 操稳特性 经济性分析 噪声特性 排放量 可靠性 维修性 机场适应性 ……
分析
提纲
• 重量指标的重要性 • 重量的组成 • 估算方法 • 重心估算与机翼位置调整
重量的重要性
• 使用重量增加引起的后果：
– 航程缩短、爬升率下降、起飞和着陆距离增加. – 若想保持性能不变，则有效载荷不得不减小。 – 飞机成本增加。
• 结构重量增加引起的恶性循环
– 如果飞机的性能指标保持不变，结构重量增加将导致油耗增加， 需更大的发动机，更强起落架、较大的机翼和尾翼面积。
基于统计方法的重量估算方程
• 动力装置重量
– 动力装置重量包括发动机、安装、排气系统、短舱等重 量，计算公式为：
M pow nC3M eng
n －发动机数量。
C3－为推进系统安装系数，对于喷气运输机一般取1.56。 Meng－为发动机裸机重量，若未知，可按下式估算：
M eng 1.43 8.7 1.14 BPRT0
正系数的总和为Cx。 机翼主要结构的惩罚修正系数
基于统计方法的重量估算方程
次级机翼结构修正系数
基于统计方法的重量估算方程
（3）机身对机翼影响 考虑到机翼结构穿过机身结构，当机身变宽时机翼重量会
加重。引入系数Cy：
Cy 1.13 1 5 2 0.00271 43
其中，β为机身最大宽度与机翼展长的比值：
参考文献
1. D. Howe, Aircraft Conceptual Design Synthesis, Professional Engineering Publishing Limited, London, UK, 2000.
2. L. R. Jenkinson, P. Simpkin, D. Rhodes, Civil Jet Aircraft Design, AIAA Inc, 1999
• 特点
– 只能适用于类似的飞机。 – 所需的输入数据较少，一般只需主要外形数据。 – 重量与外形设计参数有显式关系式。 – 若飞机的差别较大，精度不高。
基于统计方法的重量估算方程
• 机身重量
M FUS
C2 p(9.75 5.84Bf
)
(
B
2L f
f
H
f
)
1.5 (Bf
Hf
)2
(kg）
Lf－机身长度（m）； Bf－机身最大宽度（m）； Hf－机身最大高度（m）； C2－增压机身系数，对于客机取0.79； p－客舱内外压差，单位是巴（bar），典型值0.58。
– 由发动机重心位置来确定
• 固定设备
– 假设与全机重心重合
• 燃油
– 根据油箱布置的位置 – 计算油箱的体积和重量，燃油密度＝0.8g/cm3
• 有效载荷（乘客和行李、 货物或武器弹药）
– 由载荷的布置来确定
重心位置估算
xG
(mgx)i (mg)i
yG
(mgy)i (mg)i
cA
重心在平均空气动力翼弦的位置：
按基本空重百分比分配重量指标
重量统计数据
按基本空重百分比分配重量指标
重量统计数据（续）
按基本空重百分比分配重量指标
对于同类型飞机，机翼、机身、尾翼、短舱、起落架、推进系统、 固定设备在基本空重所占百分比存在一定的统计关系。
按基本空重百分比分配重量指标
典型的重量指标分配
按基本空重百分比分配重量指标
Bf /b
基于统计方法的重量估算方程
（4）机翼总重
Mwing Cy mC mr Cx M0
上述计算式中 面积单位为：m2 角度：度
基于统计方法的重量估算方程
• 尾翼重量
水平尾翼的重量：
MH
0.047VD
S 1.24 H
垂直尾翼的重量： MV 0.065k12VDSV1.15
VD－设计俯冲速度，客机的典型值为200m/s。 SH －平尾面积； SV －垂尾面积； K12 －为尾翼布局系数，范围为1.0-1.5，根据平尾的安装位置来选择。 若平尾安装于机身尾段， K12 选择为1.0；若为T型尾翼，K12 选择为1.5。
参考文献
1. R. D. Schaufele, The Element of Aircraft Preliminary Design, Aries Publications, Santa Ana, California, 2000.
基于统计方法的重量估算方程
• 思路
– 通过收集现有的外形数据与结构部件重量的数据， 应用统计学的方法，得到外形数据与结构部件重量 之间的近似数学表达式。
Δx 机翼－机翼移动量 ΔxG － 全机重心在平均气动弦上 的移动量
飞机重心定位细目表
部件、载重
mgx(10N·m) x(m)
mg(10N)
y(m) mgy(10N·m)
合计
(mgx)i
(m g) i
(mgy)i
典型短程客机重心变化范围图
课后任务
• 根据已经得到的初步方案，计算该方案的重 量和重心。
0.44 2
2.2
S A
0.5
1 0.722
基于统计方法的重量估算方程
客机VD的典型 值为200m/s。
fa
1.12
N rA1.75 M
S 0.75 1.5
0
1
2.5
sec
sec
0.5
105
基于统计方法的重量估算方程
r为考虑惯性卸载影响的因子，计算公式为：
机翼上未安装发动机
r 1 0.12 1 M / M
ZW
0
机翼上安装二台发动机
r 1 0.2 1 M ZW / M 0
机翼上安装四台发动机
r 1 0.22 1 M / M
ZW
0
式中MZW为零燃油重量
基于统计方法的重量估算方程
（2）修正系数 由非理想结构带来的惩罚修正系数和次级机翼结构带来的修
拉进式: ０.38 ~ 0.40 L身 推进式: ０.45 ~ 0.48 L身
▪ 喷气运输机：
发动机安装在机翼上： ０.42 ~ 0.45 L身 发动机安装在机身后部：０.47 ~ 0.50 L身
▪ 战斗机：
发动机安装在机身内： 0.45 L身
重心位置估算
• 起落装置
– 假设与全机重心重合