本次临床试验结果,运用spearman 秩相关系数进行结果统计学分析。
spearman 秩相关系数的适用范围:
在对两个变量(X, Y)进行相关分析时,若资料不呈正态分布、总体分布类型未知或为有序分类资料时,应用基于秩次的非参数统计方法Spearman 等级相关。
但是,绝大部分统计学书籍介绍的等级相关系数( rs )的一般计算公式为:
()
2
2611s d r n n ∑=-
- (1) 但当X 与Y 中相同秩次较多时,应计算r s 的校正值:
r s ’
32/6()X Y n n T T d ⎡⎤--+-∑(2) 式中: d 为每对变量值(X, Y)的秩次之差; n 为对子数;31
()/12k
X i i i T t t ==-∑或
()31
/12k
Y i i i T t t ==-∑, t i 为X (或Y)中相同秩次的个数,k 为有相同秩次的组数。
显
然,当T X = T Y = 0时,式(1)与式( 2)相等。
计算步骤:
1. 建立检验假设和确定检验水准: 检验假设:H 0:A 与B 之间无联系; H 1:A 与B 之间有联系。
a=0.05
2. 定等级编秩次
将A\B 分别从小到大各组编秩,若有相同测定值,取平均秩次,见表。
3.求每对测定值秩次之差d 和d 2
4.求∑d 2
5.求r s 值
()
2
2
611s d r n n ∑=-- 6.求r s ’: 本例A 和B 中,相同秩次较多,需用r s ’的校正值,A (x )相同秩次有____k_组,第1组编号____和____,各取平均秩次为_____;第2组为编号____和____,各取平均秩次为_____;……这样,K X =_____,t ix1= _____, t ix2=______, t ix3=______……t ixk =_______,故:
31()/12k
X i i i T t t ==-∑
B (y )相同秩次有___k__组,第1组编号____和____,各取平均秩次为_____;第2组为编号____和____,各取平均秩次为_____;……这样,K Y =_____,t iy1= _____, t iy2=______, t iy3=______……t ixk =_______故:
()31/12k
Y i i i T t t ==-∑
r s ’
32
/6()X Y n n T T d ⎡⎤--+-∑当n ﹥50时,秩相关系数显著性的界值与直线相关系数相近似,故可根据v=n-2查附表来作判断:
查附表,d f =n-2=_________, r s0.05(df)=_____, r s ’=________﹥r s0.05(df),故P ﹤0.05
d f =n-2=_________, r s0.05(df)=_____, r s ’=______<r s0.05(df),故P >0.05 7.结果判断:按a=0.05水准,拒绝H 0,接受H 1,可以认为A 与B 间有显著的正相关。
按a=0.05水准,拒绝H 1 ,接受H 0 ,可以认为A 与B 间有显著的负相关。
X。