《用字母表示数》案例分析
教学目标：
1.学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。

2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的
数学意义及实用价值。

3.培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。

教学过程：
一、纸牌游戏，激趣导入
师：你们玩过24点的游戏吗？（出示4张牌：6、a、2、q），看谁算的又对又快。

质疑；你算的真快，可这里没有1和12呀？（生：a就是1，q 就是12。

）
说明：在扑克中我们用字母可以表示一个特定的数。

（板书：特定的数）
【从生活中的字母引入，通过24点游戏引出扑克牌中用字母表示数的知识，渗透了符号思想，让学生从自己身边熟知的事物出发，同时又创设了轻松愉悦的学习氛围。

】
二、层层递进，逐步构建
第一步：经历用字母表示数的抽象概括过程。

过渡：那么这个字母除了可以表示特定的数之外它还能表示什么呢？我们来看！
（1）演示用小棒摆三角形，用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。

师：这是一个？如果我们要摆这样的1个三角形需要几根小棒？太简单了，如果用一道式子表示我们可以写成1×3。

师：再看，2个这样的三角形需要几根小棒，能用算式表示吗？我们也可以写成2×3，
师：如果摆这样的3个三角形，应该用那一道算式表示呢？
设疑：4个呢？5个呢？
（2）认识到用一个算式来表示三角形小棒根数的局限性。

师：这样写下去能写完吗？
生：写不完、可以写许多式子。

（出示：省略号）
（3）寻求解决策略，用一个式子概括所有的式子。

师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？生：a×3、n×3、x×3……
师：你们竟然创造了用字母来概括的方法，真了不起。

可以这样表示：a×3
提问：字母a表示什么？
生：a表示三角形的个数。

（出示：三角形的个数）
师：a×3这个式子，又表示什么？（摆a个三角形要用小棒的根数）
（4）探索发现。

师：那这里的字母表示几呢？
生：可以表示任意的自然数。

师：可以表示0吗？可以表示100吗？
师：看来在这里字母表示的不再是特定的数，而是变化的数。

（板书：变化的数）
师：刚才同学们说这个字母表示自然数，那它可以表示小数吗？分数呢？
生：不能，因为三角形的个数如果是小数，那就不是三角形了。

同样也不能表示分数。

（5）小结。

师：通过我们刚才的学习，我们知道了用字母不仅可以表示特定的数，更重要的是用字母还可以表示变化的数。

这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数（板书课题）。

【学生在写算式的过程中会体会到写不完，于是就想到可以用字母表示三角形的个数。

从学生的需要出发，让他们产生对新知识的渴求，让学生觉得这样的知识是有用的。

在揭示了a×3后，老师又让学生说一说a的取值范围，因为每个具体题目中的字母所表示的范围并不相同，要抓住每题的题意让学生说说字母的范围。

】
第二步：初步理解含有字母的式子既表示数，也表示数量关系。

（1）出示魔盒，体会规律。

师：我给大家带来一个神奇的魔盒，它的神奇之处在于往里面输入一个数，魔盒就会把它变成另外一个数再输出来，想试试吗？谁来说第一个数字！
与学生互动交流，一起探索出a + 10表示的就是出来的数。

（2）将字母作为数学对象，理解意义。

师：a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数与进入的数之间有怎样的关系呢？
生：还可以表示出来的数比进入的数多10。

（3）字母取值，口头求出含有字母的式子的值。

师：如果a等于20，a + 10等于多少？
生：30。

（4）体会数学研究的是千变万化中不变的关系。

师：在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a + 10”所表示的关系却是不变的。

师：这里的a表示还仅仅表示自然数吗？
生：这里的a可以是自然数，也可以是小数，还可以是分数。

师：这里的字母表示的不再仅是在自然数中间变化，还可能是小数、分数。

看来在不同的情况下字母所表示的数的范围是不一样的。

【引用“魔盒”激发学生的兴趣，让学生进一步巩固用字母表示数的知识，课堂氛围高涨，通过让形式更加多样化，及提问适当增加难度，让这题能发挥出了更大的作用！】
第三步：规定的字母表示计算公式。

关于正方形周长与面积计算公式。

过渡：像这种不变的关系在数学中的例子还有很多，（出示例题），指名回答并板书：c=a×4 s = a×a
师：这里的a表示的是什么？
生：正方形的边长。

师：作为正方形的边长，它可以表示哪些数呢？
生1：可以表示小数。

生2：还可以表示分数。

师：刚才表示三角形的字母只能表示自然数，看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是怎么样的啊？（不一样的）
师：同学们再比较一下，这两道公式有什么共同的地方？
生：它们都用a来表示，
师：都含有字母，不错，还有什么共同的地方，你们看看这两道公式都是什么运算啊？
生：乘法。

师：对了，在含有字母的乘法运算中，像这样的式子它还有更简洁的写法。

（生独立阅读书本，交流探索）
三、课堂小结，提高升华
谈话：今天这节课，你有什么收获？
教学反思：
利用“算24点”、“魔盒”几个有趣的情境让学生惊讶地发现数学就在我们生活中，数学是那么有趣，让学生的学习材料充满了“趣味性”，学生在整节课兴趣盎然，充满生机。

本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。

学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。

新课标指出，数学活动必
须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，学生因感兴趣而易于了解接受。

同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识。