“悬链线”，继续维持该梁一定的承载力。 2.4 加载点荷载-位移曲线
通过计算分析得到的结果，绘制加载点的荷载-位移曲线如下图所示：
荷载/KN
加载点力-位移曲线
120 100
80 60
40
20
0 0
100
200
300
400
500
600
位移/mm
图 2.13 加载点力-位移曲线 通过加载点力-位移曲线可以看到，当位移超过 80mm 后该结构的承载力有所下 降，但下降幅度不大，在 240mm 后荷载保持稳定，值里可以看到梁内塑性铰形成的 “悬链线”机制发挥出来抗倒塌的作用。但是之后还有些许上升，可能是因为计算模 型对于下降段的模拟不够准确所致。
D6
394
519
220
0.3
D10
419
617
219
0.3
D12
625
685
钢筋应力-应变曲线如下图所示：
171
0.3
stress
钢筋应力-应变关系曲线
700
600
500
400
Φ6 300
Φ10 200
Φ12
100
0
0
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
strain
σ = (1 − ������������)������������������
1 − ������������[1.2 − 0.2 ������5]
������������
=
{1
−
������������(������
������������ − 1)1.7
+
������
������ ≤ 1 ������ > 1
图 1.8 施加荷载和边界条件 （7）划分网格（Mesh） 在 ABAQUS 的 Mesh 模块下对模型进行网格划分。首先创建种子 Seed，然后以此划 分网格，网格划分尺寸为 0.1m，采用相同的网格尺寸划分混凝土和钢筋。注意要在
Assign Element Type 中将所有钢筋设置为 Truss 类型。
计算中取������������,������ = 29.2������������������，������������ = 30000������������������，������������,������ = 2.92������������������，计算（详细过程
见附件 ABAQUS-C30 混凝土塑性损伤本构）得到的混凝土受压真实应力应变曲线和 受拉真实应力应变曲线如下图：
1250 425
加载装置示意及试件一示意图 (单位: mm) 1.2 构件配筋与材性试验结果
节点配筋详图 翼缘板截面配筋详图
梁 1（L1）板截面配筋 梁 2（L2）截面配筋
柱截面配筋
地梁截面配筋
混凝土墙配筋
注：1、翼缘顶部横向钢筋起始位置在距边 125mm，共 58 根；2、翼缘顶部 6 根纵
向钢筋起始位置在距边 15mm；3、墙竖向分布钢筋间距 200mm 采用双排配置，共 4 根；
二、 建模说明
1.1 计算程序
前处理 ABAQUS CAE；计算程序：采用 ABAQUS Standard 隐式求解；后处理：
ABAQUS Viewer。
本计算模型采用的统一量纲如下表：
量
长度
力
质量 时间 应力 能量 密度
SI
m
N
Kg
s
Pa(N/m2)
J
Kg/m3
1.2 建模过程 （1） 创建部件（Part） 在 ABAQUS 中的 Part 模块下根据题目要求的各种尺寸数据分别创建混凝土和钢筋 部件。采用 3D-solid 单元创建混凝土部件：柱、梁 L1 和 L2、地梁、墙、楼板。采 用 3D-wire 单元分别创建纵筋和箍筋。 （2） 创建材料和截面 在 ABAQUS 中的 Property 模块中定义混凝土和钢筋的本构模型和截面特性，并将材 料和截面特性赋予到性对应的部件上。
在试件中柱位置上方安装行程为 500mm 的液压千斤顶来对试件进行加载，考虑到 试验过程中边柱可能会发生较大侧移，在千斤顶上都安装了行程为±175mm 的滑板。首 先，在边柱顶端施加 530kN 的荷载，模拟边柱受到的重力荷载；然后，保持轴力不变， 在中柱顶端采用位移控制的方式进行加载。 1.4 作业要求 1. 预测失效中柱的加载点力-位移曲线，计算结果要求提交 Excel 文件； 2. 提交计算模型与分析报告； 3. 程序不限，但应在分析报告中说明所使用的软件名称； 4. 可以分别用实体单元模型（必做）与杆系单元模型模型（选做）分析。
图 2.3 混凝土竖向位移云图 图 2.4 混凝土 Mises 应力云图 图 2.5 混凝土大主应力（压应力）云图
图 2.6 混凝土小主应力（拉应力）云图 可以看到在梁 L1 和楼板的中间段以及梁柱节点处的混凝土的应力都达到屈服应力， 因而在这三个区域内形成了三个塑性铰。中间段的竖向位移也是最大的。 2.3 钢筋变形与应力 钢筋的竖向位移云图（U2）、Mises 应力云图、楼板钢筋 Mises 应力云图、梁 L1 钢 筋 Mises 应力云图、左侧柱子钢筋 Mises 应力云图和反力墙钢筋 Mises 应力云图如下图 所示：
表 1 钢筋和混凝土材性
钢筋 种类
屈服应
极限
力/MPa 应力/MPa
弹性模量 /GPa
伸长率 δ
混凝土立方体
/(%)
抗压强度/MPa
A6
39
419
617
219
18
29.2
B12
625
685
171
10.2
注：混凝土强度试验采用 150mm×150mm×150mm 立方体试块，取试块抗压强度平均 值。 1.3 加载机制
4、梁 L1、L2、柱和墙保护层厚度 8mm，地梁保护层厚度 25mm，板保护层厚度 7mm。
试验框架的地基梁和上层梁柱分两次浇筑完成，其中地基梁采用 C50 混凝土，梁柱
采用 C30 混凝土。梁柱中的纵筋采用 HRB335 钢筋，箍筋采用 HPB300 钢筋，翼缘板内
钢筋采用 HPB300 钢筋。所有试件的材性如表 1 所示。
图 1.9 划分网格 （8）提交分析文件（Job） 在 ABAQUS 的 Job 模块下创建分析作业 Job2，进行计算分析。因为划分网格尺寸较 大（0.1m），所以计算较快，总共 207 步完成计算。还有一次按照较小网格尺寸进行 计算（0.05m），结果很接近，但耗时太长，因而选用效率更高的大尺寸网格计算进 行分析。
真实应力
35 30 25 20 15 10
5 0
0
受压真实应力应变曲线
0.002
0.004
0.006 真实应变
0.008
0.01
0.012
真实应力
3.5 3
2.5 2
1.5 1
0.5 0 0
受拉真实应力应变曲线
0.0002
0.0004
0.0006
真实应变
0.0008
图 1.1 混凝土本构模型
0.001
图 1.7 设定相互作用 （6）定义荷载（Load） 在 ABAQUS 的 Load 模块下定义荷载。在 RP-1 点上施加一集中荷载（Concentrated force）Load-1，沿 CF2 方向向下，大小为-530000N。在 Boundary Condition 命令中 创建位移控制的荷载 BC-2，施加于 RP-2 点，沿 U2 方向，大小为-0.5m。混凝土和 钢筋的自重荷载在定义材料特性的时候已经考虑。同时对地梁地面施加边界条件 BC-1，完全固接，限制 6 个方向自由度均为 0。
图 1.3 钢筋本构模型 （3） 定义装配（Assembly） 在 ABAQUS 的 Assembly 模块中对各部件进行装配，各部件均设置为 Indepdent。首 先将各个梁、柱、楼板、反力墙中的纵筋和箍筋进行组装，利用旋转、移动和阵列工 具，组装出各个钢筋笼，对于截面属性相同的部件可以用 Merge 命令将其合并成一 个整体；然后将混凝土梁、柱、楼板、反力墙部件导入，将钢筋笼放置到混凝土构件 中；最后通过移动和旋转各个梁、柱、楼板、反力墙构件，组装出完整的结构模型。 如下图所示：
������������
=
1
{ 1
− −
������������ ������ ������ − 1 + ������������
������������ ������ ������������(������ − 1)2
+
������
混凝土单轴受拉应力-应变曲线表达式为
������ ≤ 1 ������ > 1
分析报告
一、 题目要求
1.1 试验简介 试验研究对象为中柱失效的一榀框架，原型结构为一栋双向均为 6 跨的 7 层钢筋混
凝土框架结构(抗震设防烈度为 8 度(0.2g))，结构底层层高为 4.2m，其余层高为 3.6m， 纵横向跨度各为 7.5m (图 1(a))。
试验选取图 1(b)中红色线框中一榀单层平面框架，参考现有的倒塌试验研究，按 1:3 进行缩尺制作试件作为试验研究对象。考虑到楼板和框架梁传递的水平拉力是造成框架 柱破坏的主要原因，因此在试件中制作了有效翼缘宽度的楼板以考虑其传力贡献。
ABAQUS 中混凝土塑性损伤模型参数标定如下：
参数
取值
剪胀角（Dialation Angle）
30
流动势偏移量（Eccentricity）
0.1
双轴受压与单轴受压极限强度比������������0/������������0 不变量应力比������������ 粘滞系数μ