一次函数的图像和性质
列表,画出六种所有函数的图象所过的象限
k>0b>0
k>0b<0
k>0b=0
k<0b>0
k<0b<0
对已讨论出的kb的性质进行归纳总结.
活动4:巩固学生对表格的掌握
以游戏形式,给出k,b画图像
检测本节课主要内容k b对一次函数图像的影响,理解kb的作用
板书设计
14.2一次函数的图象和性质
一图象:
一次函数y=kx+b(kb是常数,b≠0)是条直线,也叫做直线y=kx+b
二性质:
1.k b对直线的作用.
k>0 y随x的增大而增大b>0交于y轴正半轴
K<0 y随x的增大而减小b>0交于y轴正半轴
K相同b不同时直线互相平行b=0交于原点
2.平移
直线y=kx+b可以看成由直线y=kx平移得到
b>0向上平移b<0向下平移
2.归纳kb的作用
活动2:谁能以最快的速度画出y=x+3的图像
让学生画图,根据学生作图情况给出y=x的图像.利用k相同倾斜程度相同画一次函数图象.
1.两点画直线
2适当引申平移直线就是平移点,关键是找到参照点.
活动3:总结一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数,k≠0)中,k、b的正负对函数图象有什ห้องสมุดไป่ตู้影响?
第一组y=2x, y=2x+2,的图象。
第二组y=-3x,
y=-x+1,
y=-3x-4的图象
一、展示优秀作业,订正作业中出现问题。
二、复习正比例函数图象性质.
三、观察所画图象类比说出一次函数图象的形状和性质.
四、拖动图象中的正比例函数的直线让学生观察直线上点的变化体会b的作用
1利用五点画图法得到一次函数的图像是条直线,回家完成节省课上时间
《一次函数的图像和性质》教学设计
课程名称
《一次函数y=kx+b的图象和性质》
教学目标
一、知识技能:掌握一次函数的图象和画法,借助函数的图象来研究函数的性质及其性质的应用。
二、过程与方法:学生画出y=2x和y=2x+2的图象,让学生观察两个函数的图象之间有什么位置关系,总结出画一次函数的步骤。进一步去研究y=2x和y=2x+2的性质,在归纳和探究中总结出y=kx+b的性质,体会函数的思想和数形结合的思想,进一步培养学生的抽象思维的能力。
三、情感态度价值观:通过画函数图象去探究和发现函数图象的性质,在探究的活动中,学生分组讨论,从而培养学生的合作意识,从而提高学生学习的积极性。
教学重点
一次函数的图象和性质
教学难点
结合图象理解y=kx和y=kx+b图象之间的关系,并归纳总结出各自函数的特点。
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1:拿出作业画好的两组函数图像: