一元一次方程
一、本节学习指导
本节我们要掌握一元一次方程的解法，需要多做一些练习题，一元一次方程是方程中的基础，我们必须要学会这种解题思维，以后的学习中还会涉及方程组、高次方程等.
二、知识要点
1、一元一次方程
（1）、含有未知数的等式是方程。

（2）、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

（3）、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

（4）、列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。

（5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

（6）、求方程的解的过程，叫做解方程。

2、等式的性质
（1）、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

（2）、等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a=b,那么a±c=b±c.
（3）、等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b且c≠0,那么：
（4）、运用等式的性质时要注意三点：
①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；
②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；
③等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。

2、解一元一次方程--合并同类项与移项
（1）、合并同类项的依据：乘法分配律。

合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（a是常数）的形式。

（2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

（3）。

移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。

3、解一元一次方程--去括号与去分母
（1）、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

（2）、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。

（3）、工作总量=工作效率×工作时间。

（4）、工作量=人均效率×人数×时间。

4、例：
解：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得，↓
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
去括号得，↓
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项得，↓
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项得，↓
16x=7
系数化为1得，↓
x=7/16。

三、经验之谈：
本节知识点中我们要特别注意三点，一、带有分数的一元一次方程去分母时，等式两边每一项都要乘以公倍数。

二、带有括号的一元一次方程去括号时，一定要看清括号前的符号。

三、移向后记得变号。

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