基于K-means的彩色图像聚类分割算法
图像分割技术是图像分析和模式识别的重要内容，近些年，图像分割算法新思路如小波变换边缘检测、分形图像分割、运动一致性分割以及马尔科夫、人工神经网络的分割技术相继而生。

其中灰度图像处理的分割技术和方法相对较成熟，但相对于灰度图，彩色图包含了更多的信息，同时处理也变得更为复杂和耗时。

随着计算机技术的发展以及廉价设备性能的提高，彩色图像处理技术日益广泛。

彩色图像分割就是模拟人类视觉系统的特点，根据颜色差异、纹理特征等将图像划分为不同物理意义的连通区域。

而聚类算法是发现事物自然分类的一种方法，属于机器学习及模式识别的一个重要领域。

聚类算法在灰度图像的分割有着重要的应用，通过保持类内最大的相似性及类间最大的距离，迭代优化获得最佳的图像分割阈值。

对于一副彩色图像，可以利用聚类分析依据颜色视觉上的不同将其划分为不同系列的具有相似部分的区域，即实现彩色图像聚类分割算法。

利用K-means聚类对彩色图像进行分割，通常使用的颜色空间有RGB颜色空间、HIS颜色空间、HSV颜色空间、XYZ颜色空间、Lab颜色空间等。

其中RGB 颜色空间可表示大部分颜色，但就其各个分量间关联性过强，不宜直接用于图像分割；HIS、HSV颜色模型需要转换颜色空间，空间转换计算相对复杂，如果要得到好的分割结果需要处理色调和饱和度两个分量；Lab 颜色空间是基于XYZ 颜色空间转换而来的均匀颜色空间，更符合人眼的视觉特性，从RGB 空间到Lab 空间的转换需要XYZ 颜色空间作为桥梁，即必须先将图像由RGB 颜色空间转换到XYZ 颜色空间，才能进一步转到Lab 空间。

考虑图像分割算法的准确性，本文采取一种Lab颜色空间模型结合K-means算法实现彩色图像的分割。

1、颜色空间选取
考虑CCD相机成像后输出颜色特性，颜色空间的转换关系如下，RGB颜色空间到XYZ颜色空间转换关系：
[X
Y
Z
]=
1
0.17697
[
0.490.310.20
0.180.810.01
0.000.010.99
][
R
G
B
] (1)
XYZ颜色空间到Lab颜色空间转换关系：
{
L=116f(Y)−16
a=500[f(
X
)−f(Y)]
b=200[f(Y)−f(
Z
)]
(2)
其中
f(t)={t1/3 t>0.008856
7.787t+0.138 t≤0.008856
(3)
式中：R、G、B为RGB颜色空间下红、绿、蓝3个特征分量；X、Y、Z为3个假想原色；L、a、b为Lab颜色空间的亮度、红色至绿色的范围、蓝色至黄色的范围3个特征分量；t为函数变量。

图像转换到Lab颜色空间后，即可进行水果的目标分割。

2、K-means聚类算法分割
K-means聚类算法以K为参数，把m个样本分为K个不同的类并保证类内最大的相似性及类间最大的距离。

假设聚类中心为p k，则聚类的平均差E k可表示为：
E k=∑(p ik−p k)2
m
i
(4)
式中：p ik为第K个聚类的第 i 个样本。

通过迭代，使所有聚类的总误差平方和为最小，即类内最大的相似性及类间最大的距离。

对于采集的水果图像，通过计算每个像素点的L、a、b值，进行K-means聚类。

理想情况下，水果果实可以被聚为一类，而其余影响因素如树叶、树枝等可以
被聚为K-1类。

本文采用MATLAB进行图像聚类分割，样本聚类采用欧氏距离，聚类准则采用最小距离原则，分别处理了不同种类水果，其分割效果如下：
图1 原始图像（苹果）图2 分割出的苹果
图3 原始图像（青桔）图4 分割出的青桔
图5 原始图像（香蕉）图6 分割出的香蕉。