五、计算题
已知低通滤波器的频率响应函数为
，式中
当输入信号为 时，求滤波器的稳态输出
1．有一信号 ，初始相角 为一随机变量；
试求1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。
2．以阻值 ，灵敏度 的电阻丝应变片与阻值为 的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000 时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压。
６.半桥联接中要求两个桥臂阻值变化大小相等，极性相反。（√）
７.压电式传感器不一定要配接前置放大器。（×）
８.若传感器的灵敏度为常数，则表明该传感器的输出、输入关系为线性关系。（√）
９.在数字信号处理过程中，量化误差大小与A/D转换器的位数无关。（×）
10.变间歇式差动变压器是一种电容式传感器。（×）
7．压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
8．带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B=；若其带宽为1/3倍频程则fc2=fc1。
9．属于能量控制型的传感器有、等。
10根据载波受调制的参数不同，调制可分为、、。
11相关滤波的工作原理是。
12测试装置的动态特性可以用函数、函数和函数进行数学描述。
１０.周期信号截断后的频谱必是（A）的。
A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期
三、分析问答题(共３０分)
1、已知信号 ，试绘制信号的实频谱、虚频谱和单边幅频谱、双边幅频谱及双边相频谱（10分）
２、已知电阻应变仪交流电桥的电桥电源 和输入信号x(t)的幅值谱如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试分别画出电桥输出信号、相敏检波输出信号和低通滤波器输出信号幅值谱Xm(f)、 Xe(f)、 Xf(f)。（１０分）
2．何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？
3．信号的预处理包括那些环节？
4．为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？
5．测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：
图 1
（1）这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？
（2）从波形中可以获得信号的哪些信息？
8．（）随机激振属于宽带激振法。
9．（）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
10.（）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。
四、简答题
已知周期方波的傅立叶级数展开式为
试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。
1．二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？
（a） (b)
图2
2.欲测试图3(a)所示简直梁的动态特性参数（固有频率和阻尼比）
（1）请从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程；
（2）测得该梁的幅频特性曲线如图3（b）所示，根据该曲线如何确定简直梁的动态特性参数（给出原理、公式并在图中表示）
（现有设备：压电式加速度计、压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应变片、电荷放大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、显示设备）
（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调）
5.动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡。
6. （1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。
（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同
相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位
图3 (a)图3 (b)
参考答案
一、填空
1．获取有用的信息
2．脉冲响应函数
3．时间( )、频率 或
4．100Hz
5．激励电压（或工作电压或桥压或电源）
6．导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应）
7．压电效应
8． 、 （或1.26）
9．电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等；
(2)幅频特性峰值 对应的频率为简支梁的固有频率 ；
半功率点（或者 或者0.707 ）对应的频率分别为 、 ；
阻尼比如下方法估计： 。
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第二章信号的分类及频谱分析
（一）填空题
1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是信号，其中目前应用最广泛的是电信号。
二、选择题 （每题2分，共20分）
1．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（A）范围。
A.频率 B.阻尼 C.相位 D.幅值
2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C）的频谱为X(f＋fo）。
A . B. C. D.
3．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（C）
六.应用题
1.某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图2（a）所示，主轴箱内的传动示意图如图2(b)所示，传动轴Ⅰ、Ⅱ和主轴Ⅲ上的齿轮齿数分别为Z1= 30, Z2= 40, Z3=20, Z4=50, 传动轴Ⅰ的转速为 n1= 2000转/分（根据传动比计算可知：传动轴Ⅱ的转速为 n2= 1500转/分，主轴Ⅲ的转速为 n2= 600转/分），试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响较大？为什么？
A. 加大一倍 B. 减小一倍 C. 不变 D. 加大两倍
6．输入x(t)和输出y(t)的相干函数的取值在０和１之间，可能是（D）。
A. 有外界噪声干扰 B.系统是非线性的
C.输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出 D. 以上三种
7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出是（B）
3、若用光线示波器来记录图一所示的方波信号，可否选用FC6-400型振动子?
并说明理由。(注：该振动子的固有频率为400Hz)（10分）
分析问答题答案
2．
3.答：不能选用。因该方波信号是一个由多频率成分叠加而成的复杂周期信号，周期为5ms，则其基频为： ，要较完整地记录该信号，必须保证其前十次谐波的幅值误差小于5％，即需满足： ，得 。而FC6-400型振动子的固有频率 ，远小于要求的3448Hz，仅仅只有构成该方波的一次谐波(200Hz)可以满足不失真的记录要求，其余各次谐波记录时都会产生很大的幅值误差，故不能选用FC6-400型振动子来进行记录。
(1)该信号属于哪类信号(周期或非周期)，试画出波形图?(4分)
(2)当该信号通过一理想带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz，中心频率f0=50hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱(3分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f0=50hz )(3分)？
计算题答案
1．一阶装置,仍有
A电容式B压电式C电阻式D电涡流式
9．信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带，也可达到分析的目的。
A重放速度放快B重放速度放慢C重放速度不变D多放几次
10.一阶系统的阶跃响应中，超调量。
A存在，但<5％B存在，但<1C在时间常数很小时存在D不存在
三、判断题（用√或×表示，在正确的题目对应的括号里填√，反之填 ×）
幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半
五、计算题
1.
令 ，
根据线性系统频率保持性和幅频相频特性
，
由 ，可以得到：
由 ，可以得到：
由线性系统的叠加性可得
2. 自相关函数：
=
=
均值： = =0
方差：
3. （4分）单臂：
V
双臂：
V
应用题
1.转动轴I的转动频率为：2000/60=33.3HZ；
转动轴II的转动频率为：1500/60=25HZ；
转动轴III的转动频率为：600/60=10HZ；
与实验测得振纹的频谱图比较可知轴II上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。
2．（1）测试系统组成框图：
测试过程：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过压电式力传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。
2．从时域看，系统的输出是其输入与该系统的卷积。
3．信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。
4．如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于Hz。
5．在桥式测量电路中，根据其的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6．金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。
四、计算题（共3０分）
１、用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？（10分）
2试求正弦信号 和基频与之相同的周期方波信号y(t)的互相关函数 。 （10分）
3、某信号的时域表达式如下 ,问:
A回程误差B绝对误差C相对误差D非线性误差
5．电阻应变片的输入为。
A力B应变C速度D加速度
6．用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
A传递函数B互相关函数C互谱密度函数D相干函数
7．为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用放大器。
A电压B电荷C微分D积分
8．在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的是传感器。
测试技术模拟考试题(1)
一、是非题（对的打√ ，错的打×）（每题2分，共20分）
１.所有周期信号都是功率信号。(√)
２.电阻应变式传感器只用于测定结构的应力或应变。（×）