–有耗非均匀时变介质是最普遍的情况，其电磁参数为
。性对。(于要r,电同)离时 ,(r 层考,还虑) 需所,(r 考有,) 虑效色应散，、信各道向特异性性是以很及复非杂线的性特
2020/4/24
复数介电常数
• 当介质中存在有传导电流（有耗介质）时，通常用电
导率（张量）σ 来描述。
• 全电流包含传导电流Jc和位移电流Jd
–通常只能针对相对简单的介质特性分布模式进行求解 ，例如，对于平面分层和球面分层以及球形和圆柱形 不均匀体等，可以求得一些优势波型的解析解
2020/4/24
• 7 非稳定和随机时变介质
–一般情况下介质电磁参数是时间和空间坐标的函数， 包含着不同空间尺度的非均匀性和不同时间周期的非 稳定性以及随机的时空变化。
，不仅取决于该方向的场分量，还与其他方向的场分量 有关，从而发生波模间的耦合
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• 5 均匀非线性介质
–当介质电磁参数、是场强的函数时，本构关系则具
有非线性特性。 –电离层在强电波加热的情况下就表现出这种非线性特
性。 –一般情况下都Байду номын сангаас为线性介质
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• 6 非均匀介质
–非均匀介质的电磁参数、一般为空间点的函数，因
即场的幅度E (反t,r 比,k 于)r ，E 而m 相1 r位e延x 迟j p 正(t比于r r。)
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• 2 均匀有耗介质 –介质的、为复常数，传播常数 kj
， –沿波矢量方向 r 处的瞬时电场为
E (t,r ,k ) E m 1 rex r p )e(x j( p t r)
在谐变情况下J 可J 以c写J 成dσE t(0εE )
式中复介电张J 量 (σ i 0 ε)E i 0 ε 复 E
相当于把传导电流等ε复效为位ε 移电iσ流0 时的介电常数
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电磁波在均匀各向同性有耗介质的 传播
• 完全导电体，如金属，电磁波是不可能在其中传播 的。实际的传播介质通常具有半导电特性，如海水 、地壳层及上层大气的电离层。在半导电介质中， 各种电子在电磁波场的作用下产生运动，而由于阻 尼力将消耗其从电磁波获取的一部分能量，则介质 表现出吸收耗损特性。
而变沿介射质线，路沿径波矢s,量传方播向常数r处k 的(s)瞬 时(电s)场为j(s)。对于慢
E ( t ,r ,k ) E m 1 r e x s( s ) d p s ej ( x t s p ( s ) d s )
–波的空间相位与路径长度不仅是简单的线性关系，还 存在波的折射即射线弯曲现象。当电磁参数不满足慢 变条件而具有任意的空间分布时，还可能出现反射、 散射等效应，波的传播路径和场特性是非常复杂的， 一般难于从场方程获得解析解
–各向异性介质有其特征方向，例如，重力或地球磁场方 向。因而均匀各向异性介质中单色（单频）波的等相面 不为球面，波矢量方向k与能量传播（射线）方向S不一
致，相速是k与特征方向夹角θ的函数。
–在此种介质中，物质的极化和磁化矢量与外加电磁场矢 量不一定同向，即介质电磁参数（除铁磁物质外，一般
只是介电常数ε）为张量，因此，特定方向的介质效应
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研习问题：磁化等离子体的色散关系
• 已知一个稀薄等离子体由质量为m、电荷为e的自由电 荷组成，每单位体积中含有n个电荷，且密度是均匀
的，假定可以略去电荷之间的相互作用。一频率为
、波数为k的平面电磁波射入该等离子体中。求：
(a) 电导率与的关系；
(b) 色散关系；
(c) 折射率作为的函数关系，讨论 < p的情况；
即仍然以恒速 v = / 沿直线传播，但由于损耗而
产生幅度沿路径的指数衰减。损耗一般源于介质分子 （例如对流层中的氧气与水汽分子及电离层中的带电 粒子）对电子运动能量的阻尼吸收，并消耗于焦耳热 和再辐射。
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• 3 均匀色散介质
–介质效应表现为在电磁场作用下的介质极化和磁化， 当场量频率超过一定数值时，由于带电粒子的质量有 限而可能使效应建立的速度跟不上场的变化，因而介
(d) 现假定存在一个外磁场B0，设平面波沿B0方向传 播，证明对于左、右旋圆偏振波，折射率是不同的。
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介质类型
• 按介质的宏观电磁特性划分，传播信道大致可分为 7种类型
• 1 均匀各向同性无耗介质
–沿介直质线的传电播磁；参数、为实常数，电磁波以恒速 1
–由点源辐射的能量随距离r沿球面扩散，则观测点在t时 刻的瞬时电场为
H yn 1 2 2 p 2E 0m ex k0 p p)(e xx j(p t k0 n x arn p c ) tg
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半导电介质中平面波电磁场
z
v
Ey
H
arg tg p n
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电场和磁场具有以下关系：
（1）同自由空间偶极子的辐射场 一样，电场与磁场分量及传播方向都 相互垂直；
• 均匀半导电介质中的传播，是分析研究各种信道的 基础。
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相对复介电常数
r
r
j
0
传播常数 kk0r r c(njp )
其中 k0 c为真空中的波常数。
在直角坐标（x,y,z）中求解麦克斯韦方程的简 谐平面波解，沿x方向传播的波场分量为
E z E m e k x 0 p ) e p x j ( x t ( k 0 p n ) x
质电磁参数、与频率有关，传播常数 k 与 ω不为线性关系，则介质称为时间色散的。
–当电磁场在介质中的波长很短，即介质的传播常数k 很大时，极化和磁化效应同外加电磁场不能视为局域 对应，还与附近空间的场量有关，则介质称为空间色 散的
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• 4 均匀各向异性介质
–从介质中的一点沿不同方向所测的介质特性不同，称为 各向异性。
（2）电场与磁场以同样的相速
v = c / n 传播，这里
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研习问题：磁化等离子体问题中的磁场考虑
• 电磁波在磁场的等离子体中的传播理论称为磁离 子理论；
• 等离子体中的电荷受到的作用有：
– 电磁波的电场力 – 电磁波的磁场力 – 外磁场的磁场力 – 与粒子之间的碰撞力
• 在研究此类问题时如果v << c，通常可以忽略电 磁波的磁场力，为什么？