神经网络实学习例子1通过神经网络滤波和信号处理，传统的sigmoid函数具有全局逼近能力，而径向基rbf函数则具有更好的局部逼近能力，采用完全正交的rbf径向基函数作为激励函数，具有更大的优越性，这就是小波神经网络，对细节逼近能力更强。
BP网络的特点①网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。
这使得它特别适合于求解内部机制复杂的问题。
我们无需建立模型，或了解其内部过程，只需输入，获得输出。
只要BPNN结构优秀，一般20个输入函数以下的问题都能在50000次的学习以内收敛到最低误差附近。
而且理论上，一个三层的神经网络，能够以任意精度逼近给定的函数，这是非常诱人的期望；②网络能通过学习带正确答案的实例集自动提取"合理的"求解规则，即具有自学习能力；③网络具有一定的推广、概括能力。
bp主要应用回归预测(可以进行拟合，数据处理分析，事物预测，控制等)、分类识别(进行类型划分，模式识别等)，在后面的学习中，都将给出实例程序。
但无论那种网络，什么方法，解决问题的精确度都无法打到100%的，但并不影响其使用，因为现实中很多复杂的问题，精确的解释是毫无意义的，有意义的解析必定会损失精度。
BP注意问题1、BP算法的学习速度很慢，其原因主要有：a由于BP算法本质上为梯度下降法，而它所要优化的目标函数又非常复杂，因此，必然会出现"锯齿形现象"，这使得BP算法低效；结论4：由上表可以看出，后者的初始权值比较合适些，因此训练的时间变短，误差收敛速度明显快些。
因此初始权值的选取对于一个网络的训练是很重要的。
1.4，用最基本的BP算法来训练BP神经网络时，学习率、均方误差、权值、阈值的设置都对网络的训练均有影响。
综合选取合理的值，将有利于网络的训练。
在最基本的BP算法中，学习率在整个训练过程是保持不变的，学习率过大，算法可能振荡而不稳定；学习率过小，则收敛速度慢，训练时间长。
而要在训练之前选择最佳的学习率是不现实的。
因此学习率可变的BP算法(variable learning rate backpropagation,VLBP)应运而生。
下一结介绍用VLBP来训练该网络的情况。
b存在麻痹现象，由于优化的目标函数很复杂，它必然会在神经元输出接近0或1的情况下，出现一些平坦区，在这些区域内，权值误差改变很小，使训练过程几乎停顿；c为了使网络执行BP算法，不能用传统的一维搜索法求每次迭代的步长，而必须把步长的更新规则预先赋予网络，这种方法将引起算法低效。
2、网络训练失败的可能性较大，其原因有：a从数学角度看，BP算法为一种局部搜索的优化方法，但它要解决的问题为求解复杂非线性函数的全局极值，因此，算法很有可能陷入局部极值，使训练失败；b网络的逼近、推广能力同学习样本的典型性密切相关，而从问题中选取典型样本实例组成训练集是一个很困难的问题。
3、网络结构的选择：尚无一种统一而完整的理论指导，一般只能由经验选定。
为此，有人称神经网络的结构选择为一种艺术。
而网络的结构直接影响网络的逼近能力及推广性质。
因此，应用中如何选择合适的网络结构是一个重要的问题。
4、新加入的样本要影响已学习成功的网络，而且刻画每个输入样本的特征的数目也必须相同。
5、采用s型激活函数，由于输出层各神经元的理想输出值只能接近于1或0，而不能打到1或0，因此设置各训练样本的期望输出分量Tkp时，不能设置为1或0，设置0.9或0.1较为适宜。
一认识bp：第二节内容：主要是阐述BP中几个容易混绕的概念和问题，包括什么是网络的泛化能力?过拟合是什么，怎么处理?学习速率有什么作用?神经网络的权值和阈值分别是个什么概念?用BP逼近非线性函数，如何提高训练精度?本节主要学习BP中几个容易混绕的概念和问题：什么是网络的泛化能力?过拟合是什么，怎么处理?学习速率有什么作用?神经网络的权值和阈值分别是个什么概念?用BP逼近非线性函数，如何提高训练精度?什么是网络的泛化能力?一个神经网路是否优良，与传统最小二乘之类的拟合评价不同(主要依据残差，拟合优度等)，不是体现在其对已有的数据拟合能力上，而是对后来的预测能力，既泛化能力。
网络的预测能力(也称泛化能力、推广能力)与训练能力(也称逼近能力、学习能力)的矛盾。
一般情况下，训练能力差时，预测能力也差，并且一定程度上，随训练能力地提高，预测能力也提高。
但这种趋势有一个极限，当达到此极限时，随训练能力的提高，预测能力反而下降，即出现所谓"过拟合"现象。
此时，网络学习了过多的样本细节，而不能反映样本内含的规律。
过拟合是什么，怎么处理?神经网络计算不能一味地追求训练误差最小，这样很容易出现"过拟合"现象，只要能够实时检测误差率的变化就可以确定最佳的训练次数，比如15000次左右的学习次数，如果你不观察，设成500000次学习，不仅需要很长时间来跑，而且最后结果肯定令人大失所望。
避免过拟合的一种方法是：在数据输入中，给训练的数据分类，分为正常训练用、变量数据、测试数据，在后面节将讲到如何进行这种分类。
其中变量数据，在网络训练中，起到的作用就是防止过拟合状态。
学习速率有什么作用?学习速率这个参数可以控制能量函数的步幅，并且如果设为自动调整的话，可以在误差率经过快速下降后，将学习速率变慢，从而增加BPNN的稳定性。
此时训练方法采用采用贝叶斯正则化算法提高BP网络的推广能力。
二主要函数1 prepca函数对归一化后的样本数据进行主元分析，从而消除样本数据中的冗余成份，起到数据降维的目的。
[ptrans,transMat]=prepca(pn,0.001)；1、数据归一化mapminmax(x,minx,maxx)minx为要取得的最小值，maxx为最大值一般归一化到0.1-0.9比较和2或者使用mapstd 3反归一化y1=mapminmax('reverse',y,ps)2、数据分类，主要包括打乱数据顺序，抽取正常训练用数据、变量数据、测试数据4dividevec()函数输入训练数据的乱序排法，以及分类[trainV,valV,testV]=dividevec(p,t,valPercent,testPercent)p=rands(3,1000)；t=[p(1,：).*p(2,：)；p(2,：).*p(3,：)]；[trainV,valV,testV]=dividevec(p,t,0.20,0.20)；net=newff(minmax(p),[10 size(t,1)])；正常数据，是用来正常训练用变量数据，主要目的是防止训练中出现过拟合状态测试数据，是用来看训练效果的net=train(net,trainV.P,trainV.T,,,valV,testV)；sim(net,validateSamples.P,,,validateSamples.T)5 traingdx函数[net,TR]=traingdx(net,TR,trainV,valV,testV)traingdx is anetwork training function that updates weight and bias values according to gradient descent momentum and an adaptive learning rate.info=traingdx('info')net：Neural network TR：Initial training record created by train trainV：Training data created by train valV：Validation data created by train testV：Test data created by train and returns net：Trained network TR：Training record of various values over each epoch 4常用bp训练函数Traingdm%动量梯度下降算法Traingda变学习率梯度下降算法Traingdx%变学习率动量梯度下降算法TrainrpRPROP(弹性BP)算法,内存需求最小大型网络训练方法%(共轭梯度算法)traincgf'；%Fletcher-Reeves修正算法traincgp'；%Polak-Ribiere修正算法,内存需求比Fletcher-Reeves修正算法略大traincgb'；%Powell-Beal复位算法,内存需求比Polak-Ribiere修正算法略大%(大型网络的首选算法)trainscg'；%Scaled Conjugate Gradient算法,内存需求与Fletcher-Reeves修正算法相同,计算量比上面三种算法都小很多trainbfg'；%Quasi-Newton Algorithms-BFGS Algorithm,计算量和内存需求均比共轭梯度算法大,但收敛比较快trainoss'；%One Step Secant Algorithm,计算量和内存需求均比BFGS算法小,比共轭梯度算法略大%(中型网络的首选算法)'trainlm'；%Levenberg-Marquardt算法,内存需求最大,收敛速度最快'trainbr'；%贝叶斯正则化算法[trainV,valV,testV,trainInd,valInd,testInd]=divideblock(allV,trai nRatio,valRatio,testRatio)[训练数据,变量数据,测试数据,训练数据矩阵的标号,变量数据标号,测试数据标号]=divideblock(所有数据,训练数据百分比,变量数据百分比,测试数据百分比)其实dividevec和后面四个分类函数的区别在于，dividevec一般直接在Matlab代码中调用。
而后面四个函数是通过设置网络的divideFcn函数来实现，比如，net.divideFcn='divideblock'，但不是说不可以在代码中像dividevec直接调用阀值和权值训练好的权值、阈值的输出方法是：输入到隐层权值：代码：w1=net.iw{1,1}隐层阈值：代码：theta1=net.b{1}隐层到输出层权值代码：w2=net.lw{2,1}；输出层阈值：代码：theta2=net.b{2}net.IW是输入权值，net.LW是层权值，net.b是阈值。