平行线的性质
一、选择题:
1.如图1,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2.如图2所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC 等于( ) A.78° B.90° C.88° D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④
D
C
B
A 1
E
D
C
B
A
O
F E D C
B
A
G F
E
D
C B
A
1
F
E D
C
B
A
(1) (2) (3) (4) (5) 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
5.如图3所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,则∠BOF 为( ) A.35° B.30° C.25° D.20°
6.如图4所示,AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 二、填空题:
1.如图5所示，如果DE ∥AB,那么∠A+______=180°，或∠B+_____=180°，根据是______，如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
2.如图6所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为
________.
D
C
B
A
G
F E
D
C
B
A 1
2
F
E
D
C
B A
1
2
D
C
B
A
1
2
(6) (7) (8) (9) (10) 3.如图7所示,AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.
4.如图8,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
5.如图9,已知直线AB,CD 被直线EF 所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE=________. 三、训练平台:
1、如图10所示,AD ∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数.
2、如图所示,AB ∥CD,AD ∥BC,∠A 的2倍与∠C 的3倍互补,求∠A 和∠D 的度数.•
D C B
A
3、如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.
4、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
四、提高训练:
1、如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.
N
M
G F E
D
C B
A
2、如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
P
D
C
B
A P D
C
B
A
P D
C
B A
P
D
C
B A
(1) (2) (3) (4)
E
D
C
B
A
a
3
41
2。