• 矢量模型的表达源于原型空间实体本身，
通常以坐标来定义。一个点的位置可以二 维或者三维中的坐标的单一集合来描述
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4．基于要素的空间关系分析 4．1拓扑空间关系分析 4．1．1拓扑属性
• 拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的
研究”。拓扑学是几何学的一个分支，它 研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属 性——拓扑属性
关系构成。
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1．2空间数据模型的类型
• 在GIS中与空间信息有关的信息模型有三个，即基
于对象（要素）（Feature）的模型、网络 （Network）模型以及场（Field）模型。基于对 象（要素）的模型强调了离散对象，根据它们的 边界线以及组成它们或者与它们相关的其它对象， 可以详细地描述离散对象。网络模型表示了特殊 对象之间的交互，如水或者交通流。场模型表示 了在二维或者三维空间中被看作是连续变化的数 据。
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PPT教学课件
没有“岛”）
• 一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点可以
完全在面的内部沿任意路径走向另一点）非拓扑属 性两点之间的距离一个点指向另一个点的方向弧段 的长度一个区域的周长一个区域的面积
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• 非拓扑属性 • 两点之间的距离 • 一个点指向另一个点的方向 • 弧段的长度一个区域的周长 • 一个区域的面积
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2．场模型 2．1．1空间结构特征和属性域
• “空间”经常是指可以进行长度和角度测量
的欧几里德空间。空间结构可以是规则的 或不规则的，但空间结构的分辨率和位置 误差则十分重要，它们应当与空间结构设 计所支持的数据类型和分析相适应。属性 域的数值可以包含以下几种类型：名称、 序数、间隔和比率。属性域的另一个特征 是支持空值，如果值未知或不确定则赋予 空值。
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B(A)∩B(B) B(A)∩I(B) B(A)∩E(B) I(A)∩B(B) I(A)∩I(B) I(A)∩E(B) E(A)∩B(B) E(A)∩I(B) E(A)∩E(B)
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4．2．1方向关系描述
• 方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了
地物对象之间的方位，如“河北省在河南省北部”
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3．要素模型 3．1要素模型的基本概念
• 基于要素的空间模型强调了个体现象，该现象以独立的方
式或者以与其它现象之间的关系的方式来研究。任何现象， 无论大小，都可以被确定为一个对象（Object），假设它 可以从概念上与其邻域现象相分离。
• 基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象（Object）
• 一个场中的所有性质都与方向无关，则称
之为各向同性场(Isotropic Field) ,反之称为 各向异性场
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2．1．4空间自相关
• 空间自相关是空间场中的数值聚集程度的
一种量度。距离近的事物之间的联系性强 于距离远的事物之间的联系性。如果一个 空间场中的类似的数值有聚集的倾向，则 该空间场就表现出很强的正空间自相关； 如果类似的属性值在空间上有相互排斥的 倾向，则表现为负空间自相关
1．1概念 地理数据也可以称为空间数据（Spatial Data）。 地理空间是指物质、能量、信息的存在形式在形 态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及 其在时间上的延续。地理信息系统中的地理空间 分为绝对空间和相对空间两种形式。绝对空间是 具有属性描述的空间位置的集合，它由一系列不 同位置的空间坐标值组成；相对空间是具有空间 属性特征的实体的集合，由不同实体之间的空间
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• 表3-2：欧氏平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑
属性
• 拓扑属性 • 一个点在一个弧段的端点 • 一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交） • 一个点在一个区域的边界上 • 一个点在一个区域的内部 • 一个点在一个区域的外部 • 一个点在一个环的内部一个面是一个简单面（面上
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2．1．2连续的、可微的、离散的
• 如果空间域函数连续的话，空间域也就是
连续的，即随着空间位置的微小变化，其 属性值也将发生微小变化
• 可微函数一定是连续的，但连续函数不一
定可微
• 空间域函数是可微分的，空间域就是可微
分的
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2．1．3与方向无关的和与方向有 关的（各向同性和各向异性）
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4．1．2拓扑空间关系描述——9交 模型
• 设有现实世界中的两个简单实体A、B，
B(A)、B(B)表示A、B的边界，I(A)、I(B)表 示A、B的内部，E(A)、E(B)表示A、B余。 Egenhofer[1993]构造出一个由边界、内部、 余的点集组成的9-交空间关系模型(9Intersection Model,9-IM)如下：
或实体（Entity）。一个实体必须符合三个条件： 可被识别； 重要（与问题相关）； 可被描述（有特征）。
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83．2矢量数据模型• 矢量方法强调了离散现象的存在，由边界
线（点、线、面）来确定边界，因此可以 看成是基于要素的。
• 矢量数据模型将现象看作原形实体的集合，
且组成空间实体。在二维模型内，原型实 体是点、线和面；而在三维中，原型也包 括表面和体
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2．2栅格数据模型
• 栅格数据模型是基于连续铺盖的，它是将
连续空间离散化，即用二维铺盖或划分覆 盖整个连续空间；铺盖可以分为规则的和 不规则的
• 基于栅格的空间模型把空间看作像元
（Pixel）的划分（Tessellation），每个像 元都与分类或者标识所包含的现象的一个 记录有关
就描述了方向关系。为了定义空间目标之间的方
向关系，首先定义点目标之间的关系。给定定位
参考，即相互垂直的X、Y坐标轴，方向关系的定
义采用垂直于坐标轴的直线为参考。令Pi为目标P 的点(P为原目标)，Qj为目标Q的点(Q为参考目标)， X(Pi)与Y(Pi)函数返回点Pi的X、Y坐标。则P与Q在
二维空间中具有以下8种可能关系，并提供了一个 完整的关系覆盖。这些关系定义为：