14
1.1.3 交叉弹性
为了将替代品的影响量化，定义一种交叉弹性：表示商品 i 的需求与商品 j 的价格两者之间的相互关系:
dqi j dqi qi ij d j qi d j
j
尽管商品相对于自身价格的弹性（商品的自弹性）总是负数，但由于 替代商品价格的上升会剌激其他替代商品的需求，所以替代产品间的 交叉弹性为正数。 如果两种商品是互补品，则其中一类商品的需求变化和另一类商品的 需求变化将会是相似的。电能商品与电热取暖是互补品。互补品间的 交叉弹性为负数。
均衡价格实际上就是以下方程的解： D ( *) = S ( *) 巿场均衡还可以通过反需求函数和反供应函数进行定义: D-1(q *) = S -1 (q *) 市场均衡的稳定性 当需求大于供给时，若市场价格1<*，有 些生产者会将商品价格上涨到高于现行价 格的某一水平，然后按此价格向需求没有 得到满足的消费者出售商品，随着交易数 量的增加，价格也会提升，直至均衡状态 为止； 若市场价格2>*，供给就大于需求，有些 产品会卖不出去，为了避免该情况的发 生，他们将减少商品生产量，直至生产者 愿意出售的商品数量恰好等于消费者愿意 购买的商品数量为止。
13

1.1.2 需求弹性
商品的需求弹性在很大程度上取决于其替代品的可获得性。
例如，如果消费者没有办法选择喝茶，只能喝咖啡，那么咖啡的需求 弹性将会小得多。
在讨论弹性和替代品时，需要从不同的时间维度对替代品进行更深人的认 识。 假设在某一地区，电热供暖得到了广泛地应用。在短期内，因为消费 者没有其他选择，只能采取电热取暧，所以电力需求的价格弹性将会 很小。 然而从长远看，消费者可以配备燃气供暖设备，这样一来，电力需求 的价格弹性将会大得多。
苹 果 单 价 （ 美 元 ）
市场价格
苹果数量
6
1.1 消费者模型 剩余（续）
购买6个苹果的花费： 6×0.4=2.4，净消费者剩余(消 费者剩余) =总消费者剩余购买商品所需费用 消费者剩余等于需求曲线、市 场价格水平线以及价格坐标 轴三者所围区域的面积
购买苹果实现的净消费者剩余
净消费者剩余表示的是你所能得到的“额外价值”
21
1.2.4市场均衡
在一个竞争的市场里，消费者 和生产者扮演不同的角色，市 场价格由供需双方的行为共同 决定。 巿场会存在一个均衡价格（ equilibrium price）或巿场 出清价格p *
它使生产者愿意提供的商品数 量恰好等于消费者希望购买的 商品数量。 市场均衡
22
1.2.4市场均衡
20
1.2.3 供应弹性
商品价格的上升能激励此类商品的供应者提供更多的商品。供应价格 弹性能够量化它们之间的关系。 商品供应弹性是对供应曲线而不是需求曲线求导：
dq dq q d q d

供应弹性总是正数。 通常说来， 在长期情况下商品供应者有机会改进生产方法，因此长 期供应弹性要比短期供应弹性更高一些。
19
1.2.2 生产者收入
当市场价格由p1上升至p2时， 生产者剩余会增加，主要原因 有两个: 价格上涨会使生产者向市场供应的商 品数量由q1增加至q2 (剩余增加量对 应于C区域) 它还增加了原有价格水平下的商品供 应量所能实现的收人（剩余增加量对 应于B区域)
生产者利润或是净剩余的产 生是因为生产者能够以高于 机会成本的价格出售商品
1 q1 2 q2
净消费者剩余随着价格增长的变化情况
净消费者剩余近似等于三 角区域A的面积
11
1.1 消费者模型
需求函数与反需求函数
净消费者剩余减少的主要原因： 由于价格上升， 消费水平由q1下降至q2 。区域C的面 积表示消费水平降低所引起的净消费者剩余减少量 其次，在q2消费水平下，消费者需要支付更高的商品 购买价格，因此他们还会失去区域B所示面积的消费者 剩余
7
1.1 消费者模型
需求函数与反需求函数
在市场上，不同的消费者对苹果的喜爱程 度不一样。针对同一数量的苹果，有一些 消费者愿意支付很高的购买价格，而其他 消费者则会等待价格降低后才购买。 关于市场消费者整体的反需求函数 (inverse demand function)
反需求函数
需求函数
= D-1(q)
1.1 消费者模型

个人需求 剩余 需求函数与反需求函数 需求弹性
1.1 消费者模型
个人需求
简单的例子：买苹果。所购苹 果数量取决于当前价格描 述了消费者的商品购买数 量与价格的关系(假设前 提是消费者的收人与其他 商品的价格均保持不变。 为简化问题，在这里假定商品 对象的非价格属性（如形 状、尺寸与质量）基本一 样，以忽略它们的影响
24
1.2.6 总体福利与无谓损失
总体福利（global welfare）：净消费者剩余与净生产者利润的总和。 在市场均衡情况下，消费者剩余等于区域A、 B与E的面积之和。 生产者利润等于区域C、D与F的面积之和。
在自由竞争市场中、商品按均衡价 格成交，但有时侯外部干预会阻碍商品 价格达到均衡值。 政府会设定一个商品最低成交价 格p2 。如果p2高于竞争市场出清价格p * ，最低价格即为市场价格，消费者的 购买量将从q*减少至q。生产者剩余则 等于区域B、C、D的面积。
边际生产的机会成本恰好等于市场价格
18
1.2.2 生产者收入
由于全部数量的供应商品都会 以同样的价格进行交易，因此 生产者的收人等于商品成交量 q1乘以市场价格p1，如图中所 示阴影部分的面积。
生产者剩余等于市场价格与成交 数量的乘积
净剩余（利润）就等于供应 曲线与市场价格水平线所围 区域的面积。与机会成本较 高的生产者相比，机会成本 较低的生产者的利润水平会 更高一些。
25
1.2.6 总体福利与无谓损失
政府会设定一个商品最高成交价格p1 。如果p1低于p * ，生产者将产 量削减至q。生产者剩余仅为区域D的面积。 政府还可能会对商品征税。税收使消费者的支付价格（例如p2 ）与生 产者的销售价格（例如p1)产生差额。政府对每单位成交商品的征税额 度为（ p2 -p1 ）。此时，需求量从q*减少至q 。消费者剩余将减少到 区域A所对应的面积值，而生产者剩余仅为区域D对应的面积值。政府 的税收总额等于区域B、C对应面积之和。 外部干预会构成对总体福利的重新分配。它可能有利于生产者、消费 者或者政府。然而无论哪种干预都会产生不良影响，它会减少总体福 利水平，减少量等于E、F所代表的区域面积之和。 总体福利的这一减少量被称为是无谓损失。
16
1.2.1 供应与反供应函数
如果苹果市场价格上涨，生产者就认为该向市场供应更多的苹果。通过 将数量足够多生产者的供应量进行汇总，得到苹果商品反供应函数曲 线。
反供应函数：
p = S
-1（q）
其含义：为了让市场上商品生产者的总供 应数量达到特定的值，与之对应的商品价 格应当取多少。 换一个方向来看就得到供应函数，表示的 是市场上商品的供应数量与价格之间的函 数关系： q = S (p)
研究生课程
电力市场
Power Market
黄大为
hdw76@
经济学原理的主要内容：
1、市场原理 2、企业理论的基本概念 3、市场类型
4、不完全竞争市场
1 市场原理
巿场是一项非常古老的发明，在大多数古老文明里 都可以发现它的踪影。 一开始，市场仅存在于某一地点，一群人只是很偶 然地聚在那里进行商品交易； 随着时间的推移，慢慢发展成为一种虚拟环境，商 品信息可以通过电子手段流通 为了分析实现交易的原理，掌握两种模型： 消费者模型 生产者模型
26
经济学原理的主要内容：
1、市场原理 2、企业理论的基本概念 3、市场类型
4、不完全竞争市场
2.1 投入与产出
为了实现公司商品的产出，该公司需要有一定的投入，这些 投入被称为生产要素。 生产要素的范围：如原材料、劳动力、土地、建筑物或者机械设备等。 假设某企业仅需两种生产要素，则产出与投入的关系可用生 产函数来表示： y = f(x1, x2) ---y表示农民所生产的小麦数量， ---x1表示化肥的数量， --- x2表示他用于生产小麦的土地面积。 将x2设为常数，逐步增加x1 ，开始， y会随着x1的增加而增加； 几乎对所有的商品和技术而言， y随着x1的加大而增加的速率 会逐渐降低，这―现象即是所谓的边际产量递减规律。
Байду номын сангаас
17
1.2.1 供应与反供应函数
边际生产：某个生产者的机会成本 恰好等于巿场价格。 此时市场价格仅发生微小的下降， 边际生产者也会认为不值得继续生 产。
边际外生产：指如果价格上升，市 场上会增加的商品生产。
边际内生产者的机会成本低于巿场 价格 只要市场价格高于某一最低值，保 证商品生产有利可图，各生产者就 会选择出售商品。
---q表示苹果的消费数量 ---表示商品的价格 如果换一个角度来看该曲线，则得到苹果 的需求函数：
q= D()
一组消费者的商品需求与商品 价格之间的典型关系曲线
8
1.1 消费者模型
需求函数与反需求函数
反需求函数的经济意义： 在给定的消费水平下，能够反映消费者为了多购买少量商品而愿 意支付的费用。 表明同样的消费者在减少需求时希望得到的补偿金额。 需求曲线反映了消费者所认定的商品边际价值 典型需求曲线的形状是向下倾斜的，表明消费者为了购买同样数 量的商品，在拥有数量较少时往往愿意支付较高的价钱。 消费者购买商品的边际意愿会随着消费量的增多而递减。
23
1.2.5 帕累托效率
若某物理系统仅受控于单一组织，通常情况下，该组织会选择一些适用 于该系统的缋效度量指标，并尽量朝着优化指标的方向运行此系统。当 情况发生变化时，则传统的优化方式就不适用了，此时比较常用的办法 是用帕累托效率。 帕累托效应：一方利益的增加必然以另一方利益的减少为代价。