3．定义一个空间直角坐标系必须明确： ①原点位置；②坐标轴方向；③长度单位。
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（一）天球坐标系
1.天球的基本概念： 天球、天极、天球赤道、天球子午圈、 时圈、黄道、黄赤交角、春分点、黄极、 岁差与章动 2.天球坐标系的建立 1）天球空间直角坐标系 2）天球球面坐标系
第二章 大地测量基础知识
§2-1 大地测量的基准面和基准线 一、水准面与大地水准面
1、水准面 我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就 是我们通常所说的水准面。水准面有无数个。 1）水准面具有复杂的形状。 2）水准面相互既不能相交也不能相切。
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3）每个水准面都对应着唯一的位能W=C=常 数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所做 的功等于0，即dW=-gsds，可见水准面是均衡面。
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天球基本概念（1）
天球：我们 把以地球M 为中心，以 无穷远的距 离为半径所 形成的球称 作天球。
天极：地球自
转的中心轴线 简称地轴，将 其延伸就是天 轴，天轴与天 球的交点称为 天极，Pn在北 称作北天极， PS，在南称作
南天极。
天球赤道：
通过地球质心 M与地轴垂直 的平面称为天 球赤道面，天 球赤道面与天 球相交的大圆 就称为天球赤 道。
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4、但对于天文大地测量及大地点坐标的推算， 对于国家测图及区域绘图来说，往往采用其大小 及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。 这种最接近，表现在两个面最接近即同点的法线 和垂线最接近。所有地面测量都依法线投影在这 个椭球面上，我们把这样的椭球叫参考椭球。
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2.天球球面坐标系：原 点位于地球质心M，赤经 α 为过春分点的天球子 午面之间的夹角，赤纬 为原点M和天体S的连线 与天球赤道面之间的夹 角，向径长度r为原点M 至天体S之间的距离。
GPS坐标系统构成
参心坐标系
G 地球坐标系
P
地心坐标系
S 坐
天球空间直角坐标系
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二、地球椭球
1、正常椭球面是大地水准面的规则形状。因 此引入正常椭球后，真的地球重力位被分成正常 重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常 重力和重力异常两部分。
2、但考虑到实际使用的方便和有规律性以便精确算 出正常重力场中的有关量，又顾及几何大地测量中采用 旋转椭球的实际情况，目前都采用水准椭球作为正常椭 球。因此，在一般情况下，这两个名词不加以区别，甚 至在有些文献中还把它们统称为等位椭球。
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天球基本概念（4）
天球子午圈
：包含天轴的
平面均称天球子 午面，天球子午 面与天球相交的 大圆称为天球子 午圈。
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天球球面坐标系与天球空间直角坐标系
1.天球空间直角坐标系： 原点位于地球质心M，Z 轴指向天球北极Pn，X轴 指向春分点γ ，Y轴与Z、 X轴构成右手坐标系。
大地水准面作为测量外业的基准面，而与其 相垂直的铅垂线则是外业的基准线。
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3 、似大地水准面
由于地球质量特别是外层质量分布的不均性，使得 大地水准面形状非常复杂。大地水准面的严密测定取决于 地球构造方面的学科知识，目前尚不能精确确定它。为此， 前苏联学者莫洛金斯基建议研究与大地水准面很接近的似 大地水准面。这个面不需要任何关于地壳结构方面的假设 便可严密确定。似大地水准面与大地水准面在海洋上完全 重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2-4m的差异。 似大地水准面尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于 研究与地球自然地理形状有关的问题。
4）在水准面上，所有点的重力均与水准面正 交。于是水准面又可定义为所有点都与铅垂线正 交的面。
2、大地水准面
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由于海洋占全球面积的71％，故设想与平均 海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影 响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水 准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱 角的连续封闭曲面。
因此，我们选择参考椭球面作为测量内业计 算的基准面，而与其相垂直的法线则是内业计算 的基准线。
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§2-2常用大地坐标系统
一、天球坐标系与地球坐标系 概述：
1．点的位置是用坐标来表示的，通过坐 标系统得以实现。
2．目前有两种不同的坐标系统：地球坐 标系和天球坐标系。
标 天球坐标系
系
天球球面坐标系
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天球基本概念（3）
春分点：天 黄极：过天 球赤道与黄 球中心垂直 道的交点称 于黄道面的 为春分点。 直线与天球
的交点称为 黄极，Пn 在北称为北 黄极，Пs 在南称为南
黄极。
岁差与章动：在外
力的作用下，地球的 自转轴在空间的指向 并不保持固定的方向 ，而是不断发生变化 。其中地轴的长期运 动称为岁差，而周期 运动称为章动。岁差 和章动引起天极和春 分点位置相对恒星的 变化。
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天球基本概念（2）
时圈：包含 地轴的平面 与天球相交 的大圆称为 时圈。显然， 时圈也是一 个子午圈。
黄道：地球绕 黄赤交角： 太阳公转的轨 天球赤道面 道平面称为黄 与黄道面的 道面，它与天 交角ε约为 球相交的大圆 23．5°， 称为黄道。它 称为黄赤交 就是当地球绕 角。 太阳公转时， 观测者所看到 的太阳在天球 上运动的轨迹。
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3、地球椭球可按几何大地测量来定义：总地 球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短 轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天 文子午面重合，同时还要求总地球椭球和大地体 最为密合，也就是说，在确定参数a、α时，要满 足全球范围的大地水准面差距N的平方和最小，即