《基础工程》课程设计无筋扩展矩形基础计算书土木建筑工程学院道路桥梁121班陈召桃1203110210目录一、设计资料 (1)二、设计资料分析 (3)三、荷载计算及组合 (4)1、桥台自重及上部构造恒载计算 (4)2、土压力计算 (5)3、支座活载反力计算 (8)4、支座摩阻力计算 (10)5、荷载组合 (11)四、地基承载力验算 (13)1、台前、台后填土对基底产生的附加应力计算 (13)2、基底压应力计算 (13)3、地基强度验算 (14)五、地基变形验算（沉降计算） (15)六、基底偏心距验算 (17)七、基础稳定性验算 (17)1、倾覆稳定性验算 (17)2、滑动稳定性验算 (18)八、结论 (19)一、设计资料1、基本概况某桥上部构造采用装配式钢筋混凝土T 形梁。

标准跨径20.00m ，计算跨径19.5m 。

摆动支座，桥面宽度为7+2×1.0m ，双车道，参照《公路桥涵地基与基础设计规范》进行设计。

设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载为3.5kN/m 2。

材料：台帽、耳墙及截面a -a 以上均用20号钢筋混凝土，31/00.25m kN =γ；台身（自截面a -a 以下）用7.5号浆砌片、块石（面墙用块石，其它用片石，石料强度部少于30号），32/00.23m kN =γ基础用15号素混凝土浇筑，33/00.24m kN =γ；台后及溜坡填土34/00.17m kN =γ；填土的内摩擦角035=φ，粘聚力c=0。

基础类型：无筋扩展矩形基础基础材料：混凝土强度等级C15~C20，钢筋为Ⅰ、Ⅱ级钢筋。

2、水文地质资料水文、地质资料：设计洪水位标高离基底的距离为6.5m （即在a -a 截面处）。

地基土的物理、力学性质指标见下表：表 13、桥墩及基础构造和初拟尺寸（如图）初步拟定基础分两层，每层厚度为0.5m ，襟边和台阶宽度相等，取0.4m ，基坑边坡系数可取m=0.75~1.0。

图14、荷载组合情况二、设计资料分析设计洪水位高程离基底的距离为6.5m（在a-a截面处），地基土的物理、力学指标见下表：表3 各土层物理力学指标由表可知上层粘土的液性指数远小于0.75属于硬塑土，中层软塑亚粘土相对的承载力较弱，则该基础应浅埋，采用无筋刚性扩展基础，初步拟定埋深2.0m，见图1。

基础分两层，每层厚度为0.5m，襟边和台阶等宽，取0.4m。

根据襟边和台阶构造要求初拟出平面较小尺寸，见图1.1，经验算不满足要求时再调整尺寸。

基础用C15的素混凝土浇筑，混凝土的刚性角max 40α=︒。

基础的扩散角为：1max 0.8tan 38.66401.0αα-==︒<=︒ 满足要求。

三、荷载计算及组合1、上部构造恒载反力及桥台台身、基础自重和基础上土重计算。

参照图一基础台身结构和给出的材料特性，可得出以下计算。

①、桥台a-a 截面以上自重计算：竖向力F 1=0.8×1.34×7.7×25.00=206.36kN,弯矩M 1=206.36×1.35=278.59kN.m ；竖向力F 2=0.5×1.35×7.7×25.00=129.94kN,弯矩M 2=129.94×1.075=139.69kN.m ；竖向力F 3=0.5×2.4×0.35×25.00×2=21.00kN,弯矩M 3=21.00×2.95=61.95kN.m ；竖向力F 4=0.5⨯0.2×24×0.5×(0.35+0.7)×25.00×2=63.00kN,弯矩W 4=63.00×2.55=160.65kN.m ；竖向力F 5=1.66×1.25×7.7×25.00=399.44kN,弯矩M 5=399.44×1.125=449.37kN.m 。

②、a-a 截面以下台身及基础自重计算：竖向力F 6=1.25×5.5×7.7×23.00=1217.56kN,弯矩M 6=1217.56×1.125=1369.76kN.m ；竖向力F 7=0.5×1.85×5.5×7.7×23.00=901.00kN,弯矩M 7=901.00×（-0.12）=-108.12kN.m ；竖向力F 8=0.5×3.7×8.5×24.00=377.40kN,弯矩M 8=377.40×0.1=37.74kN.m ；竖向力F 9=0.5×4.3×9.3×24.00=479.88kN,弯矩M 9=479.88×0=0kN.m 。

③、台后及溜坡填土自重计算：竖向力F 10=[0.5×(5.13+6.9)×2.65-0.5⨯1.85×5.5]×7.7×17.00=1382.16kN,弯矩M 10=1382.16×（-1.0618）=-1467.58kN.m ；竖向力F 11=0.5×(5.13+7.73)×0.8×3.9×2×17.00=682.10kN,弯矩M 11=682.10×（-0.07）=-47.75kN.m ；竖向力F 12=0.5×0.4×4.3×2×17.00=29.24kN,弯矩M 12=29.24×（-1.95）=57.02kN.m ；竖向力F 13=0.5×0.4×8.5×17.00=28.90kN,弯矩M 13=28.90×0.65=18.79kN.m 。

④、上部构造恒载计算：上部构造恒载取值F 14=1100kN,弯矩W 13=1100×0.65=715.00kN.m 。

综上所述，恒载竖向力之和kN F i 98.7017=∑，弯矩m kN M i ⋅=∑91.15122、土压力计算。

土压力按台背竖直，0α=︒，填土内摩擦角35ϕ=︒，则台背与填土之间的外摩擦角17.52ϕδ==︒计算，台后填土水平0β=。

① 、台后填土表面无汽车荷载时土压力计算 台后填土自重引起的主动土压力计算式为：2412a a E B H μγ=式中：E a —台后填土自重引起的主动土压力，kN ；B —桥台宽度取7.7m ；a μ—主动土压力系数；—台后及溜坡填土的重度，取3/17m KN ；H —自基底至填土表面的距离，取10.0m 。

4γ主动土压力系数求取：22222cos ()cos cos()1cos 350.247cos17.51a ϕαμααδ-=⎡⋅+⎢⎣︒==⎡︒⋅⎢⎣ 则：)(62.1616247.07.710175.02KN E a =⨯⨯⨯⨯=其水平向分力：)(80.15415.17cos 62.1616)cos(0KN E E a ax =⨯=+⨯=αδ离基础底面的距离：)(33.3310m e y ==对基底形心轴的力矩：)(20.513433.380.1541m KN e E M y ax ax •-=⨯-=-=其竖直向分力：)(13.4865.17sin 62.1616)sin(0KN E E a ay =⨯=+=αδ作用点离基础形心轴的距离：)(75.14.015.2m e x =-=对基底形心轴的力矩：)(73.85075.113.486m KN M ay •=⨯=② 、台后填土表面有汽车荷载时根据墙后破裂棱体范围内布置的车辆荷载换算为墙后填土相同高度的均布土层，其厚度h 0为：γL B Qh 00∑=式中：∑Q —布置在B 0L 范围内的车轮总重，Q 为每辆标准汽车总重550kN ； B 0—不计车辆荷载作用时破裂棱体的宽度，m ； L —挡土墙的计算长度，m ；。

墙后填土重度，—3k m N γ其中：52.5ωϕδα=++=︒tan tan 0.583θω=-=mb H a H B 83.50010583.0)010(tan tan )(0=-⨯-⨯+=--+=αθ 在破坏棱体长度范围内只能放一列汽车，因是双车道，所以：m L B Qh 721.0177.783.52550200=⨯⨯÷⨯==∑γ台背在填土连同破坏棱体上车辆荷载作用下引起的土压力：)(73.1849247.07.7)10721.02(101721)2(21kN B H h H E a a =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=μγ 其水平向分力：)(12.17645.17cos 73.1849)cos(0kN E E a ax =⨯=+=αδ作用点离基础底面的距离：)(54.3721.0210721.0310310m e y =⨯+⨯+⨯=对基底形心轴的力矩：)/(98.624454.312.1764m kN M ax -=⨯-=其竖直向分力：)(22.5565.17sin 73.1849)sin(0kN E E a ay =⨯=+=αδ作用点离基础形心轴的距离：)(75.14.015.2m e x =-=对基底形心轴的力矩：)(39.97375.122.556m kN M ay •=⨯=、台前溜坡填土自重对桥台前侧面上的主动土压力计算时，以基础前侧边缘垂线作为假想台背，土表面的倾斜度以溜坡坡度为1:1.5算得，33.69β=-︒，则基础边缘至坡面的垂直距离为,13.65.18.510m H =-='，若取35δϕ==︒（土与土之间的摩擦角），主动土压力系数：22222cos ()cos cos()1cos 350.180cos351a ϕαμααδ-=⎡⋅+⎢⎣︒==⎡︒⋅+⎢⎣ )(69.44218.07.713.617212122kN B H E a a=⨯⨯⨯⨯=='μγ 其水平向分力：)(20.4225.17cos 69.442)cos(0kN E E a ax=⨯=+'='αδ 离基础底面的距离：)(04.2313.6m e y ==对基底形心轴的力矩：)(29.86104.220.422m kN M ex•=⨯=' 其竖直向分力：)(12.1335.17sin 69.442)sin(0kN E E a ay=⨯=+'='αδ 作用点离基础形心轴的距离：)(15.2m e y -=对基底形心轴的力矩：)(21.28615.212.133m kN M ey•-=⨯-='6、支座活载反力计算支座反力计算考虑如下三种情况。