第
3章 1．计算甲醇在30℃的水中的扩散系数。
解：扩散系数()6.0A S 21
8AS V T
aMs 104.7D μ-⨯=
其中水的缔合参数为a=，水的分子量Ms=18g/mol ，T=303K ，s mPa 1007.802S ⋅⨯=-μ，甲醇在正常沸点下的摩尔体积V A =25.8cm3/mol 。
所以甲醇在30℃的水中的扩散系数为×10-5m 2/s 。
2．正庚烷（A ）和正辛烷（B ）所组成的混合液，在388K 时沸腾，外界压力为，根据实
验测定，在该温度条件下的kPa p A
1600=，kPa p B 8.740=，试求相平衡时气、液相中正庚烷的组成。
（原题 8） 解：311.08
.741608.743.1010B 0A 0B A =--=--=p p p P x
物系。
解：计算结果
t Pa Pb x y
10 1 1
117
120 10 0 0
绘图
4．将含苯摩尔分数为，甲苯摩尔分数为的溶液加以汽化，汽化率为1/3，已知物系的相对挥发度为，试计算：
（1）作简单蒸馏时，气相与液相产物的组成；
（2）作平衡蒸馏时，气相与液相产物的组成；
解：（1）作简单蒸馏时，设液相产物的组成为x 2。
通过试差法，可以求得x 2=。
再通过物料衡算，可以得到6766.03
214117.032-0.51W W x W x W y 212211=-⨯⨯=-⋅-⋅= （2）作平衡蒸馏时，残液率3
2311q =-= 物料横算式为5.12x 1
q x x 1-q q y F +-=--= 相平衡方程为：()47x
.1147x .2x 1-1x y +=+=αα 联立上述两个方程，可以得到x=，y=。
5．每小时将15000kg 含苯40%和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离。
操作压力为，要求馏出液能回收原料中的%的苯，釜液中含苯不高于2%（以上均为质量百分数）。
求馏出液和釜液的摩尔流率及摩尔组成。
（原题 10）
解：根据质量衡算与回收率的定义： 所以h kg h kg F W W F
/8700/02
.04.015000029.0'029.0'=⨯⨯=⨯=ωω 所以()h kg h kg W F D /6300/87001500'''=-=-= 所以9248.06300
4.015000971.0''971.0=⨯⨯=⨯=
D F F D ωω 所以摩尔流率为
6．在一连续精馏塔中分离某二元理想混合液。
原料液流量为100kmol/h,浓度为(摩尔分率，下同)。
要求塔顶产品浓度为，塔釜浓度为。
试求：（1）馏出液与釜残液的流量；（2）若每小时从塔顶采出50kmol 馏出液，工艺要求应作何改变？（原题 11） 解：根据⎩⎨⎧+=+=W D F
Wx Dx Fx W D F 如果每小时从塔顶采出50kmol 馏出液，则由W D F Wx Dx Fx +=
得W D x x 50504.0100+=⨯
即W D x x +=8.0
由于，0>D x 所以8.0<W x
7．某液体混合物易挥发性组分含量为，在泡点状态下连续送入精馏塔，加料量为
1001-⋅h kmol ，易挥发性组分的回收率为99%，釜液易挥发性组分含量为，回流比为3，以上均为摩尔分数。
试求：（1）塔顶产品与塔底产品的摩尔流率；（2）精馏段和提馏段内上升蒸汽及下降液体的摩尔流率；（3）精馏段和提馏段的操作线方程。
解：（1）根据题意99.0==F D Fx Dx η，所以0.0199.011=-=-=ηF
W Fx Wx 所以
（2）h kmol h kmol RD L /264/883=⨯==
(3)精馏段操作线方程：169.075x .01
313311+=+++=+++=D D x x R x x R R y 提馏段操作线方程：0017.0034.112
36405.01212364364-=-⨯--=---=x x W L'Wx x W L'L'y W 8．采用常压连续精馏塔分离苯-甲苯混合物。
原料中含苯（摩尔分数，下同），进料为气液混合物，其中蒸汽与液体量的摩尔比为1:2。
已知操作条件下物系的平均相对挥发度为，操作回流比为最小回流比的倍。
塔顶采用全凝器冷凝，泡点回流，塔顶产品液中含苯。
试求：（1）操作回流比；（2）精馏段操作线方程；（3）塔顶第二层理论板的汽液相组成。
解：⑴根据题意q =2/3，故进料线方程：
相平衡线方程：()()x
x x x x α-αx y 1.512.51-2.51 2.511+=+=+= 联立上述两式，可以求得x q =，y q =
则最小回流比：
操作回流比：R ==×=
⑵精馏段操作线方程：
⑶塔顶第二层理论板的气液相组成 由0.961.512.51
11==+=D x x x y 得到x 1= 由0.92141.512.5222=+=
x x y ，得到x 2= 9．用一精馏塔分离苯-甲苯溶液，进料为气液混合物，气相占50%（摩尔分数），进料混合物中苯的摩尔分率为，苯与甲苯的相对挥发度为，现要求塔顶、塔底产品组成分别为和（摩尔分率），回流比取最小回流比的倍。
塔顶分凝器所得的冷凝液全部回流，未冷凝的蒸气经过冷凝冷却后作为产品。
试求：（1）塔顶塔底产品分别为进料量的多少倍？（2）塔顶第一理论板上升的蒸气组成为多少？
解：（1）对全塔做总物料衡算以及对全塔做组分A 的物料衡算，可以得到：
其中，60.0=F x ，95.0=D x ，05.0=W x
所以()()F F x x x x F D W D W F 611.005
.095.005.06.0=--=--= （2）气液平衡方程为：()()x
x x x x x y 5.115.215.215.211+=-+=-+=αα 进料线方程为：2.11
5.06.015.05.011+-=---=---=x x q x x q q y F 联立上述方程，得⎩⎨⎧==708
.0492.0e e y x ，故进料线与相平衡线的交点为（, ）。
最小回流比：12.1492
.0708.0708.095.0min =--=--=e e e D x y y x R 所以回流比为：68.112.15.15.1min =⨯==R R
分凝器相当于一块理论板，设离开分凝器的液相组成为x 0：
则()()95.015.215.2110
0000=-+=-+==x x x x y x D αα 可以得到884.00=x
精馏段的操作线方程为：
所以，塔顶第一块理论板上的蒸汽组成为：
10．如图所示，常压连续精馏塔具有一层实际塔板及一台蒸馏釜，原料预热到泡点由塔顶加入，进料组成20.0=F x （易挥发性组分的摩尔分率，下同）。
塔顶上升蒸汽经全凝器全部冷凝后作为产品，已知塔顶馏出液的组成为，塔顶易挥发性组分的回收率为80%。
系统的相对挥发度为。
试求釜液组成及塔板的默弗里板效率。
解：（1）对全塔做总物料衡算以及对全塔做组分A 的物料衡算，可以得到：
其中，2.0=F x ，28.0=D x ，
由于塔顶易挥发组分的回收率为80%，所以，8.0=⋅⋅=
F D x F x D η 可定义得到
571.028.02.08.08.0=⨯=⨯=D F x x F D 所以，
429.0571.011=-=-=F D F W 由于8.0=⋅⋅F D x F x D ，所以2.08.011=-=⋅⋅-=⋅⋅F
D F W x F x D x F x W 所以0932.0429
.02.02.02.0=⨯=⨯
=F
W x x F W （2）由于蒸馏釜可以视为一层理论板，所以离开该釜的气液两相呈平衡状态，即： 对塔板做易挥发组分的物料衡算，塔板上下可以视为恒摩尔流，可得 或()()11x x F y y D F W -⋅=-⋅ 所以()()157.0204.028.0571.02.011=-⨯-=-⋅-
=W F y y F
D x x 对于气相莫弗里板效率，与x 1呈平衡的气相组成为： 所以，664.0204
.0318.0204.028.0*11=--=--=W W MV y y y y E 对于液相莫弗里板效率，与y 1呈平衡的液相组成为： 所以，662.0135.02.0157.02.0*11=--=--=x x x x E F F ML。