2020年高考物理专题精准突破专题 实验：测量电阻的多种方法一、 伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点．它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等．本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用，主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等．例1(2019·成都市七中月考)在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器材：A ．待测电阻R x 阻值约为10 Ω左右B ．电压表V 1，量程6 V ，内阻约2 kΩC ．电压表V 2，量程15 V ，内阻约10 kΩD ．电流表A 1，量程0.6 A ，内阻约0.2 ΩE ．电流表A 2，量程3 A ，内阻约0.02 ΩF ．电源：电动势E ＝12 VG ．滑动变阻器1，最大阻值10 Ω，最大电流为2 AH ．滑动变阻器2，最大阻值50 Ω，最大电流为0.2 AI ．导线、电键若干(1)为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表读数大于量程一半．除A 、F 、I 以外，还要在上述器材中选出该实验所用器材________(填器材前面的字母代号)．(2)在虚线框内画出该实验电路图．【答案】 (1)BDG (2)图见解析【解析】(1)两表读数大于量程一半，故应选量程较小的电压表，故选B ；根据所选电压表可知电流最大值约为I ＝U R ＝610A ＝0.6 A ，故电流表选D ；为尽可能多测几组数据，应用分压式接法，故滑动变阻器应选阻值较小的G.(2)因待测电阻远小于电压表内阻，电流表应用外接法，又变阻器采用分压式接法，电路如图所示．二、伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点．例2.(2019·吉林省长春市二模)现要较准确地测量量程为0～3 V、内阻大约为3 kΩ的电压表V1的内阻R V，实验室提供的器材如下：电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)；电流表A2(量程0～1 mA，内阻约100 Ω)；电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)；定值电阻R1(阻值200 Ω)；定值电阻R2(阻值2 kΩ)；滑动变阻器R3(最大阻值100 Ω，最大电流1.5 A)；电源E1(电动势6 V，内阻约0.5 Ω)；电源E2(电动势3 V，内阻约0.5 Ω)；开关S，导线若干。
(1)选用上述的一些器材，甲、乙两个同学分别设计了图甲、乙两个电路。
在图甲的电路中，电源选择E1，则定值电阻R应该选择________；在图乙的电路中，电源选择E2，电流表应该选择________。
(填写对应器材的符号)(2)根据图甲电路，多次测量得到多组电压表V1和V2的读数U1、U2，用描点法得到U1U2图象，若图象的斜率为k1，定值电阻的阻值为R，则电压表V1的内阻R V＝________；根据图乙电路，多次测量得到多组电压表V1和电流表A的读数U1′、I，用描点法可得到U1′I图象，若图象的斜率为k2，则电压表V1的内阻R V′＝________。
(用题中所给字母表示)(3)从实验测量精度的角度分析，用图________( 填“甲”或“乙”)电路较好；原因是________。
【答案】 (1)R 2 A 2 (2)k 11－k 1R k 2 (3)乙 图甲中V 2读数的相对误差较大【解析】 (1)在图甲的电路中，由于电源电动势为6 V ，电阻R 起到串联分压的作用，应该选择阻值为2 kΩ的定值电阻R 2；图乙中，电源选择E 2，电动势为3 V ，电压表内阻约为3 kΩ，则通过电压表的最大电流为1 mA ，所以电流表应选择量程0～1 mA 的A 2。
(2)在图甲的电路中，电阻R 两端的电压为U 2－U 1，通过电阻R 的电流为I ＝U 2－U 1R，根据欧姆定律有R V ＝U 1I ＝U 1R U 2－U 1，变形得U 1＝R V R ＋R V U 2，则在U 1U 2图象中R V R ＋R V ＝k 1可得：R V ＝k 11－k 1R ；在图乙中根据欧姆定律可得：U 1′＝IR V ′，即R V ′＝k 2。
(3)两个电路都没有由仪器引起的系统误差，用甲、乙图测量时，电压表的电压变化范围都很小，但用量程为15 V 的电压表V 2读数，相对误差较大，所以用乙图较好。
三、 安安法测电阻(电流表的灵活选用)已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是设计电路的高频考点．例3.用安安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：电池组E ：电动势3 V ，内阻不计；电流表A 1：量程0～15 mA ，内阻约为100 Ω；电流表A 2：量程0～300 μA ，内阻为1 000 Ω；滑动变阻器R 1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A ；电阻箱R 2：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A ；开关S 、导线若干．要求实验中尽可能准确地测量R x 的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________ Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V 的电压表．(2)在图中画完整测量R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号．(3)调节滑动变阻器R 1，两表的示数如图所示，可读出电流表A 1的示数是________ mA ，电流表A 2的示数是________ μA ，测得待测电阻R x 的阻值是________Ω.【答案】 (1)A 2 9 000 (2)如图所示(3)8.0 150 191【解析】(1)把A 2和R 2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V ，R 2＝3300×10－6Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω. (3)由图可知，电流表A 1的示数为8.0 mA ，电流表A 2的示数是150 μA ，待测电阻阻值为R x ＝150×10－6× 1 000＋9 0008.0×10－3－150×10－6Ω≈191. 四、半偏法测电流表内阻电路图如图所示步骤：(1)断开S 2，闭合S 1，调节R 0，使A 表满偏为I 0.(2)保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使A 表读数为I 02. (3)由上可得R A ＝R .例4.(2019·兰州高三诊断考试)某兴趣小组在学习了多用电表后，在实验室找到一个电流表G ，尝试自己动手改装一个电压表。
(1)先用半偏法测量电流表G 的内阻，实验电路图如图所示，准备有下列器材：A ．待测电流表G(量程1 mA ，内阻约几十欧)B ．滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω)C ．滑动变阻器(阻值范围0～20 kΩ)D ．电阻箱(0～999.9 Ω)E ．电阻箱(0～9999 Ω)F ．电源(电动势9 V ，有内阻)G ．开关、导线①实验中要求有较高的精确度，在以上器材中，R 1应选用________，R 2应选用________。
②实验要进行的步骤有：A ．闭合开关S 1B ．闭合开关S 2C ．将R 1的阻值调到最大D ．调节R 1的阻值，使电流表指针满偏E ．调节R 2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处F ．记下R 2的阻值并断开S 1G ．按图所示连接好实验电路以上步骤，合理的顺序是____________(用步骤前的英文字母表示)。
③若在步骤F 中读得R 2的阻值是50.0 Ω，则电流表内阻R g ＝________ Ω。
(2)要将该电流表改装成量程是3 V 的电压表，则应串联一个阻值是________ Ω的电阻。
【答案】 (1)①C D ②GCADBEF ③50.0 (2)2950【解析】(1)①为准确测量电流表的内阻，滑动变阻器的最大阻值应远大于电流表的内阻，这样才可近似认为开关S2闭合前后干路中的总电流是不变的，所以滑动变阻器R1应选择C；最终电阻箱阻值应调到与电流表内阻相等，为准确测量电流表的内阻，电阻箱R2应选择D。
②先按图所示连接好实验电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1，调节R1的阻值，使电流表指针满偏；闭合开关S2，调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处，记下R2的阻值并断开S1，整理电路。
则合理的顺序为GCADBEF。
③滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，近似认为开关S2闭合前后干路中的总电流不变。
调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处时，流过R2的电流与流过电流表的电流相等，R2与电流表并联，电流相等，则电阻相等，读得R2的阻值是50.0 Ω，则R g＝R2＝50.0 Ω。
(2)将该电流表改装成量程是3 V的电压表，应串联电阻的阻值R′＝UI g－R g＝31×10－3Ω－50 Ω＝2950 Ω。
五、等效替代法电路图如图所示．(1)S接1，调节R2，读出表示数为I；(2)S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍为I；(3)由以上可得R x＝R1.该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化．例5.(2019·河南安阳二模)为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图1所示的电路。
其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。
(1)用笔画线代替导线，根据如图1所示的实验原理图将如图2所示的实物图连接完整。
(2)实验步骤如下：①将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________________的读数U ；②然后将S 拨向接点2，保持R 0不变，调节______________，使____________________________，记下此时R 的读数；③多次重复上述过程，计算R 读数的________，即为待测电压表内阻的测量值。
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：________________________。
【答案】 (1)实物图连接见解析(2)①R 0 标准电压表V 0 ②R 标准电压表V 0的读数仍为U ③平均值(3)电阻箱阻值不连续；电流通过电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等【解析】 (1)电路连线如图。
(2)①将S 拨向接点1，接通S 1，调节R 0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V 0的读数U ；②然后将S 拨向接点2，保持R 0不变，调节R ，使标准电压表V 0的读数仍为U ，记下此时R 的读数；③多次重复上述过程，计算R 读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。