2-6 伯努利方程的意义是什么？该方程的理论式和实际式有什么区别？
伯努利方程的物理意义：在密闭管道内做恒定运动的理想液体，具有三种形式的能量，即压
力能 动能 位能，他们之间可以相互转化，但在管道内任意位置，单位质量的液体包含的
这三种能的总和是一定的。
理论式；g h u p g h u p 2221211
22++=++ρρ 实际式;g h g h a g h p w ++2
=++22211
11
2υυαρ 区别：实际液体在管道内流动时，由于液体存在粘性，产生摩擦力，消耗能量，同时管道局
部产生形状和尺寸产生变化，所以需要加入修正系数α和能量损失w h 。
2-13,如图所示，d1=20mm.d2=40mm,D1=75mm,D2=125mm,q=25L/min,求v1,v2,q1,q2.
左侧活塞杆运动由两部分产生，
所以q Q d =+41112πυ
得：min 22.23121L d q Q =4-=1πυ
同理得；44.222=Q
2-29如图所示，柱塞受F=100N,的固定力作用而下落，缸中油液经缝隙泻出。
设缝隙厚度
δ=0.05mm,缝隙长度l=80mm,柱塞直径d=20mm,油的动力粘度μ=50⨯310-Pa s •.求柱塞和
缸孔同心时，下落0.1所需要的时间是多少。
02
1u d p l d q δπμδπ-12=3 1
A u q 0= 2
2
4d F A F p π== 3 联立123得
液压传动第三章3-12 3-16 3-18答案。
3-12.当泵的额定压力和额定流量为已知时，试说明下列各工况下压力表的读数（管道压力损失除图c 为外均忽略不计）。
a:p=0 b:p=F/A c:p= d:p=0 e:p=Pm
3-16.要求设计输出转矩TM=52.5N M,转速nM=30r/min 的液压马达。
设液压马达的排量VM=105cm3/r,求所需要的流量和压力各为多少？（液压马达的机械效率、容积效率均为0.9）
解：（1）q t =V M n M =105×10-3×30=3.15L/min
q m =q t /?v =3.15/0.9=3.5L/min
(2) T M =V ?m /2π 得=3.49MPa
3-18. 已知轴向柱塞泵的额定压力为p P =16MPa,额定流量q p =330L/min,设液压泵的总效率为?P =0.9，机械效率为?Pm =0.93.求：
（1）驱动泵所需的额定功率。
（2）计算泵的泄漏流量。
解：（1）P p =p p q p /?P =16×106×330×10-3×(1/60)/0.9=97.8×103W
(2) 因为?P =?Pm ?v 所以容积效率?v =0.9/0.93=0.968
则q t = q p /?v =330/0.968=340.9L/min q 1=q t -q p =10.9L/min
4-1 图4-3所示三种结构形式的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D 、d ，如进入液压缸的流量为q ，压力为p ，试分析各缸产生的推力、速度大小以及运动方向。
图4-3 题4-1图 1 ) )(4
22d D p F -=π )(422d D q v -=π 方向向左 2）24d p
F π= 24d
q v π= 方向向右 3）24d p F π= 24d q v π= 方向向右 4-2 图4-4 所示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔面积2
1100cm A =，有杆腔面积
2280cm A =，缸1输入压力Pa p 51109⨯=，输入流量min /12L q =。
不计损失和泄漏， 求：
l ）两缸承受相同负载时（21F F =），该负载的数值及两缸的运动速度；
2）缸 2的输入压力是缸 1的一半时（212p p =），两缸各能承受多少负载？
3）缸 1不受负载时（01=F ），缸 2能承受多少负载？
图4-4 题4-2图
答案：由活塞受力平衡关系得
1）
当21F F =时
2） 当1221p p =
3）
当01=F 时，1122A p A p =
4-5 图4-7所示一与工作台相连的柱塞缸，工作台重9800N ，如缸筒柱塞间摩擦阻力为f F =1960N ，D =100mm ，d =70mm ，0d =30mm ，求工作台在0.2s 时间内从静止加速到最大稳定速度min /7m v =时，泵的供油压力和流量各为多少？
图4-7 题4-5图
5-11 如图所示的两个回路中，溢流阀的调定压力分别MPa p y 31=，MPa p y 22=，
MPa p y 43=，问当负载为无穷大时，液压泵出口的压力p p 各为多少？
解：（1）左图三个溢流阀为并联回路，即只要有一个溢流阀开启，回路就可导通，故液压泵出口的压力为三个泵中最小的2MPa 。
（2）右图中三个溢流阀为串联回路，要同时开启才能导通回路，同时开启时所需压力为3+2+4=9MPa ，故液压泵出口压力为9MPa 。
5-12 如图所示回路中，溢流阀的调整压力为MPa p y 5=，减压阀的调整压力
MPa p
5.21=。
试分析下列情况，并说明减压阀的阀芯处于什么状态。
（1）当泵压力p p y p =时，夹紧缸使工件夹紧后，A 、C 点的压力为多少？
（2）当泵压力由于工件缸快进而降到MPa p y 5.1=时，A 、C 点的压力各为多少？ （3）夹紧缸在未夹紧工件前作空载运动时，A 、B 、C 三点的压力各为多少？ 解：（1）当MPa p p
y p 5==时，工件夹紧后，B 点压力5MPa ，AC 点均有负载，此时减压阀工作，A 、C 点压力均为减压阀调整压力2.5MPa 。
此时减压阀阀芯抬起。
（2）当MPa p y 5.1=时，B 点压力为1.5MPa ，小于减压阀调整压力，故减压阀不工作，
A 点压力为1.5MPa ，但由于AC 点之间有单向阀作用，C 点油液不能回流，故C 点压力依然为2.5MPa 。
此时减压阀阀芯全开。
（3）当夹紧缸做空载运动时，回路内无负载，故ABC 点压力均为0。
此时减压阀阀芯全开。
5-14 如图所示的液压系统中，液压缸的有效面积cm A A 100221==，缸Ⅰ负载
N F L 35000=，缸Ⅱ运动时负载为零。
不计摩擦阻力，惯性力和管路损失，溢流阀的调整压力为4MPa ，顺序阀的调整压力为3MPa ，减压阀的调整压力为2MPa 。
求下列三种情况下，管路中A 、B 和C 点的压力
（1）液压泵启动后，两换向阀处于中位；
（2）1YA 通电，缸Ⅰ活塞移动时和活塞运动到终点后； （3）1YA 断电，2YA 通电，液压缸Ⅱ活塞运动时及活塞碰到挡铁时。
解：（1）两换向阀处于中位时，A A 2
1均不导通，负载为无穷大，此时由于溢流阀作用，A 点压力为4MPa ，左侧压力达到顺序阀调整压力，故B 点压力也为4MPa ，右侧压力达到减压阀调整压力，减压阀作用，C 点压力为2MPa 。
（2）若1YA 通电，缸Ⅰ运动时，B 点压力可求得
压力达到顺序阀调整压力，故顺序阀能开启，此时A 点压力也为3.5MPa 。
A 点压力大于右侧减压阀调整压力，故顺序阀作用，故C 点压力为2MPa 。
当活塞到达终点后，负载为无穷大，此时由于溢流阀作用，A 点压力为4MPa ，顺序阀开启，B 点压力4MPa ，减速阀作用，C 压力2MPa 。
（3）17-1 答:1YA 通电后，活塞向右移动，到达终点后压下行程换向阀3，阀1切换至左位，活塞向左返回，至终点后压下行程阀2，阀1切换至右位，活塞再向右移动。
活塞在两行程阀之间做往复运动。
7-11
解：
7-13
解：（1）已知缸两腔工作面积212A A =
调速阀流量为2.5L/min
则油泵输出流量为min /55.22L =⨯
根据泵的流量-压力回路，()[]()MPa P 35.224.240/54021=-⨯-+=
（2）由缸的受力平衡方程，22211F A P A P +=
当F=0时，P 2=4.7MPa
当F=9000N 时，P 2=1.1MPa
(3)液压回路的效率77.010501035.290004
61111=⨯⨯⨯===-A P F q P FV η 所以，总效率58.075.077.0=⨯=η
YA 断电，2YA 通电，液压缸Ⅱ活塞运动时，此时回路中无负载，故ABC 点压力均为0。
当活塞碰到挡铁时，负载为无穷大，此时由于溢流阀作用，A 点压力为4MPa ，顺序阀开启，B 点压力4MPa ，减速阀作用，C 压力2MPa 。