粘性底层厚度
Froude数也是平均动能和平均势能之比，Fr数越大，意 味着水流的平均动能占断面比能的比例越大。Fr＝1的情况下， 水流的惯性力作用与重力作用正好相等。
(一) 低水流能态区的判别准则：平整-沙纹-沙垄区
对于一般的明渠水流来说，超过某一粒径的泥沙 颗粒即不会形成沙纹。由试验可知Re*大于11.7(即泥沙 粒径超过粘性底层的厚度，床面不再是水力光滑)之后， 就不再形成沙纹。(D/δ=Re*/11.6) 对于一般的明渠水流来说， 泥沙粒径超过 0.6~0.7mm之后，沙纹将不出现，而是由平整床面直接 过渡到沙垄。
床面形态 形 状 尺 寸 运动特征 成 因
平整床面
平整
－
床面上有沙粒的运动， 称“动平床”, Fr在 水流强度的加大 0.84 1.0之间 导致从沙垄向逆 行沙垄的过渡 (Kennedy)，泥沙愈 细,此Fr数愈小 迎水面淤积，背水面 冲刷，泥沙向下游运 动而床面形态向上游 运动 － 由时均水流的特 性决定，与水面 重力波同相位 在极为陡峻的河 流如山区河流中 发生
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河 流 动 力 学 概 论
第三章 床面形态与水流阻力
1. 床面形态与水流条件、泥沙特性的关系 动床床面形态与水流流态、动床床面形态分类 2. 冲积河流床面形态的判别准则及特性研究 沙波运动的判别准则、低水流能态区的判别：平整－沙 纹－沙垄区、高水流能态区的判别：沙垄－平整（过渡区） －逆行沙垄区 3. 水流阻力和断面平均流速 动床床面水流阻力的分解、明渠均匀流的断面平均流速公式 4. 峡谷或卵砾石床面河道综合糙率的计算 综合糙率、综合糙率的其它处理方法 5. 沙粒阻力和沙波阻力 分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法、综合阻力系数法
急 流
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§3.2 冲积河流床面形态的判别准则及特性研究
床面形态的判别因素： 1）流态 2）泥沙颗粒的物理特性（如可动性） 一般是通过试验和野外资料，分析得到一 系列的经验性关系，建立经验关系实际就是点 绘特定参数之间的关系图(例如绕流阻力系数经 验关系CD~Re曲线)。
沙波运动的判别参数
床面形状的运动特征
二、沙垄平均波长、波高与水流和泥沙条件的关系
在沙垄阶段，推移质运动比较强烈，沙垄的的发生、发展影 响因素可用Shields数Θ、Froude数Fr及相对糙率D/h来表达。 Yalin和Karahan (1979) 把沙垄的陡度Δ/λ(波高Δ 与波长λ之比)的试验资料用 相对Shields数(也称相对剪 切应力)Θ/Θc整理如图 （Θc是泥沙起动时的临界水 流强度）。可以看到随着水 流强度的增加，床面从静平 整到沙垄、再从沙垄到动平 整的过程。
§3.3 水流阻力和断面平均流速
水流阻力： 概念：液体粘性及惯性对流动产生的阻力 实质：部分时均机械能转化为紊动能量而耗散 组成：固壁的肤面摩擦
形状阻力（由床面形态、边界形态所引起的） 能耗阻力 影响因素： 水流的能坡 断面平均流速 水力半径（对于宽浅断面可用水深近似） 阻力系数
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床面形态是沙质推移 质运动过程中自然堆积形 成的有规律形状。 从水体运动的角度看 来，相当于在自由水面之 外又增加了一个自由面， 自由程度视床面的可动性 而定。所以又将动床条件 下的水流运动研究称为 “松散边界水力学”(动 床水力学)(Loose boundary hydraulics）
与定床的情况相比，动床水力学研究的难度大为增加。
逆行沙垄
接近正弦曲 线
最小波长为2U2/g (Kennedy, 1969)
逆行沙波为什 么会逆行：背水面 受冲刷，泥沙淤积 在下一个沙波的迎 水面上。 这一过程持续 进行，就造成了沙 波形态向上游的逆 行，而泥沙仍是向 下游输运的。
冲刷
淤积
冲刷
急滩与深潭
－
－
缓 流
临 界 流
临 界 流
水槽试验中：在同一条水槽内，通过改变水槽底坡 和流量，可得到低能态、过渡、高能 态等不同的流区以及床面形态。 天然情况下：一般是在河流的不同位置(山区、平 原)出现不同的流区，也可能随着洪水 过程而出现不同的流区以及床面形态。
11.6 U*
3. Froude数
Froude数是明渠水流在某特定断面上的惯性作用 与重力作用的对比，决定了水流的流态，流态又影 响了沙波的形成和发展。只有在急流流态下，沙垄 才向逆行沙垄过渡、发展，在判别沙垄向逆行沙垄 过渡、发展的时候，它是一个常用的参数。
Fr=
U gh
2
U2 h 2g
D

河床上的沙垄与沙漠里的沙丘不存在本质上的不同。
只要是流体和沙粒的交界面，就会有床面形态，因此床面 形态在沙漠、冲积河流河床、碎屑滨岸带、深海海底都会出现。
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在沙漠中，随着气流运动的不同、沙粒运动条件 的不同，可以出现多种多样的沙丘。
纵向沙丘
横向沙丘
河流的床面形态
宏观上看，冲积河流河床上最大的形态 是边滩(point bars)。它与河槽在平面上的 摆动有关。
床面形态——沙纹(ripple)
沙纹出现条件：在水流强度较小、且河床质为细颗 粒的条件下，垂直于水流方向。
床面形态的物理成因:
水流中的紊动结构和大尺度结构起着重要作用， 具体表现为床面形态与水流流态有因果关系。床 面形态还与水流阻力、床沙的物理组成（特别是 粒径）和推移质泥沙的输运等问题密切联系在一 起。
平整-沙纹-沙垄区床面形态判别准则图解也可 用Re*与u*/ω两个参数之间的关系来点绘。(刘心宽)
或用Re*和gD3/ν2两者的关 系来点绘（Hill）
(二) 高水流能态区的判别准则：沙垄-平整（过渡 区）-逆行沙垄区
进入高水流能态区后， 水流的Froude数对床面形 态的判别就越来越重要， Garde和Albertson (1959) 用Shields数和Froude数 Fr分别作为纵、横坐标绘 制了从沙垄过渡到逆行沙 垄这一阶段的床面形态判 别图解，以显示水流流态 与床面形态之间的关系。
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床面形态——纵向条纹
平行于水流方向的形态包括大尺度的沙脊、微 尺度的纵向条纹。沙脊、纵向条纹等一般与流动中 稳定的二次流有密切联系。 沙漠中的纵向沙脊高约为100m ～400m，长可 达100km，一般也认为是由二次流作用形成的。
线状沙脊是广泛分布于潮控陆架上的巨大韵律 性海底地形。有人认为潮流塑造了这种脊、槽相间 的水下地形，将它们命名为潮流沙脊。也可以认为 其形成与二次流有关。
断面比能随水深的变化
dEs Q 2 dA U 2 2 = cos 3 cos 1 Fr A dh gA dh g B
可见：断面比能随水深的变化与流态有直接关系。
动床床面形态的分类
1. 低能态流区(Lower flow regime, 低水流区) ： 1) 沙纹(ripples) 2) 沙垄(dunes) 2. 过渡区(transition zone) ： 动平整床面(plane bed) 3. 高能态流区 (upper flow regime) : 1) 动平整床面 (plane bed ) 2) 逆行沙垄和驻波 (standing waves) 3) 急滩与深潭 (Chutes and pools)
2. 沙粒剪切Reynolds数
沙纹的形成和发展主要与近壁流层的紊动状况和 颗粒粒径有关。沙粒剪切Reynolds 数Re*可直接反映 床沙高度与壁面黏性底层厚度的比值，也可间接衡 量水流促使床沙运动的力与黏滞力的比值，因此沙 粒剪切Reynolds数Re* 是决定沙纹运动的一个重要的 无量纲力学参数。 U*D D 11.6 D Re * U*
动床床面形态与水流的流态
断面比能ES
动床床面形态与水流的流态
2g A
2 U2 2g h
Es = hcos +
U 2
2g
hcos +
Fr= U gh
Q
2
明渠水流有三种流态:缓流、临界流和急流， 依 据Froude数Fr的大小来判别。 当Fr<1时，水流为缓流; Fr=1时，水流为临界流; Fr>1时，水流为急流。 在动床情况下，床面形态与明渠水流的流态有密 切的关系。对应于定床水流的缓流、临界流、急流 三种情况，可以将动床明渠水流的流区与床面形态 相联系，作对应分类。
Shields在1936年给出了用试验结果绘图表示 的泥沙颗粒起动条件，并在同一张图中给出了各种 床面形态出现的判别准则，用Shields数Θ和Re*两 者的关系表达。
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法国的Chatou实验室对Shield的结果作了进 一步补充，得到了较完整的平整-沙纹-沙垄区床 面形态判别准则的图解。
低能态流区(Lower flow regime) 的床面形态包 括：沙纹(ripples)和沙垄(dunes)。
床面形态 形 状 迎水面长而直， 背水面短而陡， 两者之比在24 之间 与沙纹相似。在 较大的河流中波 长与波高之比可 达100500 尺 寸 波高0.52cm，最大 5cm，波长115cm， 最大30cm。泥沙粒径 一般小0.6mm 波长可达数百米至千 米，波高为13米。泥 沙愈细，沙垄的波长 愈大 运动特征 迎水面冲刷，背水面 淤积，向下游运动的 速度远小于水流流速 成 因 由近壁流层的不 稳定性(如猝发现 象)引起，受河床 附近的物理过程 制约
1. Shields数
Shields数是根据水流作用在床面上的剪切应力与床沙水 下重力的比值推导而得到的:

s D s gD
0

0
Shields数反映了水流促使床沙起动的力与床沙抗拒运动的 力的比值。 Shields数的值愈大，泥沙运动的可能性愈强。因 而 Shields数可以作为床沙运动状况的一个重要指标，决定了推 移质运动的强度，因此Shields数Θ又称为水流强度、剪切强度 等。