第一章 流体流动
1.1.1 流体的密度
1. 密度定义和单位
2. 影响ρ的主要因素 f t, p
液体： f t ——不可压缩性流体
气体： f t, p ——可压缩性流体
3.气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
0
M 22.4
操作条件下（T, P）下的密度：
0
p p0
T0 T
或者
PM RT
1atm 1.033kgf / cm2 760 mmHg 10.33mH 2O 1.0133bar 1.0133 105 Pa
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。 3）真空度： 真空表的读数
p2
hf
对于理想流体，当没有外功加入时，即 hf 0 和We=0
gZ1
u12 2
p1
gZ2
u22 2
p2
3、柏努利方程式的讨论
1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外 功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位 能、静压能之和为一常数，用E表示。
2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足： 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功
5）有效功率的计算
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
1 xwA xwB xwn
m 1 2
n
2)气体混合物的密度
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA，xvB，…，
xvn其中:
m 1x1 2 x2 ...... n xn
5.与密度相关的几个物理量
假设垂直方向上的高
R
p2
R
度为R，读数为R'，与 水平倾斜角度α
R'sin R
R' R
sin
0
倾斜式压差计
3) 微差压差计（双液体U管压差计）
p1 p2 Rg( A C )
适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示
液A和C （A> B ） 扩大室内径与U管内径之比应大于10 。
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg。
在数值上:
1
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比
值，用 d 表示。
d
,
4 C水
4C水 1000kg / m3
1.1.2 流体的静压强
1、压强的定义
其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱 高度（mH2O，mmHg等）。 换算关系为：
三、管径的估算 对于圆形管道，以d表示管道内径
d 4Vs
u
选管径程序：
取经验值u
d 4Vs
u
园整d
校核u
1.2.3 连续性方程——定态流动的质量守恒定律
u1 A11 u2 A2 2
如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
wS u1A11 u2 A22 uA 常数
若流体为不可压缩流体，ρ=常数，则有：
表压强 = 绝对压强 - 大气压强 真空度=大气压强-绝对压强=-表压
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
1.1.3 流体静力学基本方程
1.流体的静力学方程
p p0 gh
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。 2、方程的讨论
1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：
4） 倒U形压差计 指示剂密度小于被测流体密度，
如空气作为指示剂
p1 p2 Rg ( 0 ) Rg
1.2.1 流体的流量与流速
一、流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量
1. 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。
VS——m3/s或m3/h 2.质量流量
单位时间内流经管道任意截面的流体质量。
VS
wS
u1A1 u2 A2
uA 常数
对于圆形管道：
u1 u2
d2 d1
2
结论：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管 道直径的平方成反比。
1.2.4 柏努利方程——定态流动的能量守恒定律
2、柏努利方程（Bernalli）
gZ
u 2 2
p
We
hf
gZ1
u12 2
p1
We
gZ2
u22 2
P f P0 , h
2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅
与垂直距离h有关，即： P h
处于同一水平面上各点的压强相等。
3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。
4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的
1.1.4 流体静力学基本方程式的应用
1、压强与压强差的测量
1）U型管压差计
当管子平放时：
P1 P2 A B gR
b. 指示液的选取：
——两点间压差计算公式
指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；
其密度要大于被测流体密度。
应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
2）倾斜U型管压差计
p1
连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一
流体的内部则不满足这一关系。
5）P
P0 gh可以改写成
P P0
体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强
或压强差时，需指明何种液体。
6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。
3）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对
压强变化小于原来压强的20%，
即：p1
p1
p2
＜20%时
仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体
的平均密度ρm代替 。
4）式中各项的物理意义
gz、u 2 、p 处于某个截面上的流体本身所具有的能量
2
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量
wS——kg/s或kg/h。
体积流量和质量流量的关系是 wS VS
二、流速
1. 流速 （平均流速）
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
u Vs A
m/s
2. 质量流速 （质量通量）
单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
G ws Vs u kg/（m2·s）
AA
流量与流速的关系： ws Vs uA GA