实验二 Simulink 基 础
一·实验目的
1.熟练运用simulink 为函数建模
2.完成simulink 搭建模型的仿真过程
二．实验内容
【例1-2-1】对书上第35页图1-2-21所示系统，取fixed-step(固定步长)模式进行系统的单位阶跃响应过程仿真。

解：(1)步长类型选fixed-step,解法器算法odel(Euler),仿真步长取0.05；仿真曲线如图（a ）所示。

由图（a ）可见，其阶跃响应曲线是发散的。

因为系统本身是稳定的，不应该发散，所以此仿真曲线与实际不符。

原因是所取仿真步长偏大，致使仿真误差过大。

（2）步长类型选fixed-step,解法器算法odel(Euler),仿真步长取0.01；仿真曲线如图（b ）所示。

由图（b ）可见，仿真步长取下后的阶跃响应曲线就正确了。

图（a ） 图（b ）
【例1-2-2】对系统4
4)(2++=s s s G ，试求单位阶跃仿真响应，用varible-step 模式。

解 首先在Simulink 下搭建系统的仿真模型，结构如图所示。

然后设置步长类型为varible-step ，解法器算法为ode45，仿真得到的响应曲线如图（a ）所示。

由（a ）可见，其响应曲线不够光滑，在最大峰值点处出现折线响应，这是仿真误差偏大的表现。

为此，应当减小solver 选项中relative tolerance （相对误差）的值，默认值为1e-3（即3
10-）修改为1e-6，运算所得的阶跃响应曲线如图（b ）所示。

图（a ） 图（b ）
课内练习
【1.2.1】已知一单位反馈系统的开环传递函数为)
4(16)(0+=s s s G ，试搭建Simulink 模型并进行该闭环系统的阶跃响应和斜坡响应实验。

解：分别选用信号源后，按照如下图所示构建模型，选择合适参数后，运行结果如下。

【1.2.2】已知系统的闭环传递函数为)2)(3(16
)(++=s s s G ，试分别用定步长和变步长的方
法求其单位阶跃响应，并讨论不同解法器的选用区别。

解：
选用定步长时，参数按下图设置，得到运行结果。

选用变步长时，参数按下图设置，得到运行结果。

课外实验
【1.2.1】用Simulink 仿真一个正弦信号和一个余弦信号相加，即计算)5cos()2sin(2)(t t t x +=。

在sources 库中找到sin wave ，并改变其参数使得符合题意，得此建模图，并设置如下图参数，得到运行结果。

【1.2.2】已知一个单位反馈系统的闭环传递函数为20116209)(232+++++=s s s s s s G ，试
搭建Simulink 模型并进行该系统的单位阶跃响应试验，找出最合适的仿真时间、仿真步长（定步长时）或Relative tolerance(相对误差)（变步长时）以及响应的解法器。

解：同上述步骤一样首先实现下图中的模型，然后在simulation 菜单下改为定步长，设置步长，直至合适的结果：
在定步长情况下，仿真时间为8秒，仿真步长为0.01（见图1）
在变步长的情况下，相对误差为le-3，解法器为ode45（见图2）
图（1）
图（2）。