工程流体力学试题90下：1. 写出流线与迹线的定义，说明它们在什么条件下可以重合。

[94上]流线[p58]：在某一瞬时，该曲线上每一点的速度矢量总是在该点与曲线相切。

流体质点运动的轨迹称为迹线。

如果是定常流动，积分后得到的流线与时间无关，流线的形状不变。

任意流体质点必定沿某一确定的流线运动，其流线与迹线重合。

2. 简述流体的连续介质假设（连续性假设）[p4]。

在研究流体的运动时，只要所取的流体微团包含足够的分子，使各物理量的统计平均值有意义，就可以不考虑无数分子的瞬时状态，而只研究描述流体运动的宏观属性。

就是说，可以不考虑分子间存在的空隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是***。

[不考虑流体分子间存在的空隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质。

所谓流体微团，指的是在微观上充分大（和分子运动的尺度相比），在宏观上充分小的和所研究的问题有关的特征尺寸相比，的分子团。

]3. 简述普朗特混合长度概念的引出及其物理意义。

[p110]在粘性流体的层流流动中，除去流层之间相对滑移引起的摩擦切向应力τv 之外，还由于流体质点作复杂的无规律运动，在流层之间必然引起动量交换，增加能量损失，从而出现紊流附加切向应力或脉动切向应力τl 。

普朗特认为，与气体分子的运动要经过一段自由行程相类似，某流体微团在和其他流体微团碰撞前也要经过一段路程l 。

此长度即为普朗特混合长度。

τl 与混合长度和时均速度梯度乘积的平方成正比。

它的作用方向始终是在使速度分布更趋均匀的方向上。

μl 不是流体的属性，只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度。

4. 什么叫流函数，在什么条件下存在着流函数？流函数对于不可压缩粘性流体是否存在？[94下][p223]：不可压缩流体平面流动的连续方程：平面流动的流线微分方程：由这两个方程可以引出一个描绘流场的函数ψ，它的微分形式是：在流线上d ψ=0，即ψ=常数，在每条流线上函数都有它的常数值，所以称为流函数。

存在条件：不可压缩流体的平面流动（不管理想或粘性，有旋或无旋）。

因为在引出这个概念时，没有涉及流体是粘性的还是非粘性的，也没有涉及流体是有旋的还是无旋的。

物理意义：平面流动中流体间单位厚度通过的体积流量等于在两条流线上的流函数之差。

dy v dx v dy ydx x d x y +-=∂∂+∂∂=ψψψyv x v y x ∂∂-=∂∂0=-dx v dy v y x（二维）平面流动：流体质点在平行的平面上运动，而且所有这些平面的流动状态都相同，可以只取一个平面。

在某一时间内流体内微团是否旋转将流动类型分为：有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于0；无旋流动：流体微团的旋转角速度为0。

在无旋流动每一流体微团都满足下列条件：***涡流比：5. 什么叫流函数？流函数的存在是基于什么假设的结果？流函数对于不可压缩粘性流体是否存在？为什么？写出用流函数的速度表达式（直角坐标系中）。

[94上]6. 在柴油机气缸内存在涡流比N 不等于0的涡流，那么它属于有旋流还是无旋流，为什么？涡流比Ω=n D /n ，用于表示气道形成进气涡流的能力。

是评价气道旋流强度的无因次参数。

n D 为风速仪测出的转速；n 为假想的发动机转速。

Ω本身并不代表气道形成旋流的能力，它只是反映了结构尺寸一定的风速仪置于规定的位置时，气缸内一部分气体的运动情况。

其次用风速仪测量n D 时，受到许多因素的影响，因此它只具有相对比较的价值。

稳流实验台上测得的Ω越高，则压缩终点燃烧室内的涡流也越强。

7. 写出紊流运动中的时均速度表达式，说明脉动速度和瞬时速度之间的关系。

在内燃机缸内流动研究中如何应用它？在缸内、冷却水道、进排气道内流动的研究中如何求时均速度？[94下][p109] 设作紊流运动的流体所在的管道中某点的瞬时轴向速度为v xi ，则在时间间隔Δt 内v xi 的平均值称为时均速度v x ，即⎰∆∆=txi x dt v t v 01 对于等截面流量不变的流动来说，只要所取的时间间隔不过短，则时均速度为常数。

显然瞬时速度v xi =v x +v x ’。

v x ’为脉动速度，即瞬时速度与时均速度之差，它的时均值为零。

在发动机中，时间应与曲轴转角θ对应起来，Δt ～Δθ，dt ～d θ，并且由于内燃机中的流动都是瞬态的变化过程，Δθ不可取得过大。

90： 8. 说明温度对液体和气体粘性的影响及原因，指出在压缩终了的发动机气缸内的空气粘度，包括动力粘度和运动粘度提高了还是降低了（与压缩前相比）？[94下][p11] 液体粘度随温度上升而减小，而气体粘度随温度上升而增大。

液体分子间隙比气体小得多，分子间引力大得多，是液体粘性的主要因素。

当温度上升时，分子间隙增大，吸引力减小，粘度降低。

气体分子间引力微不足道，粘性的主要因素是气体分子作混乱运动时不同流层间的能量交换。

温度升高，则分子运动剧烈，动量交换越频繁，粘度也越大。

普通压强对流体粘度几乎没有影响，此时可认为粘度只与温度有关。

但是在高压作用下，气体和液体的粘度均随压强的增高而增大。

压缩终了气缸中空气的动力粘度增加，而运动粘度却下降，因为压缩过程中气体密度增加更快。

**********9.说明伯努利方程******的应用条件及物理意义。

应用条件：不可压缩理想流体在重力场中的定常流动，同一条流线上不同的点。

物理意义：沿流线单位质量流体的“压强势能+位势能+动能=常数”或“压强水头+位置水头+速度水头=常数，总水头线为平行于基准线的水平线。

”（[p215]另一种说法：对于有旋流动，沿同一条流线单位质量流体的位势能、压强势能和动能的总和保持不变；对于无旋流动，在整个流场中总机械能保持不变）10.在一元等熵定常的空气流动中，试证明******（空气k=1.4）。

可压缩流体一元定常等熵流动物理意义：***11.在发动机气缸中，涡流比为N（N>0）的运动是有旋流还是无旋流，为什么？12.说明流体运动是▽2φ=0的物理条件。

φ为势函数，速度势函数对三个坐标的偏导数等于速度在三个坐标轴的分量。

***不可压缩流体▽2φ=0[拉普拉斯方程]不可压缩流体的平面流存在流函数不可压缩流体的有势流动[平面无旋流]，速度势满足拉普拉斯方程平面上可将等势线和流线簇构成正交网络，称为流网。

13.雷诺数代表什么意义？[94上][p88] Re=ρvl/μ=vl/ν。

惯性力与粘滞力之比。

二流动的粘滞力作用相似，它们的雷诺数必定相等，这就是粘滞力相似准则，或雷诺准则。

雷诺数是流体的密度、速度、粘度和流道线性尺寸的无量纲综合量，是判别流体流动状态的准则数。

代入上下临界速度，可得上下临界雷诺数。

上临界雷诺数在工程上没有实际意义，通常把下临界雷诺数作为判别层流和紊流的准则，而且一般取圆管的临界雷诺数为2000。

14.简述可压缩流体和不可压缩流体的性质，说明在内燃机的各部分（包括进排气管道内及气缸内）气体流动的研究中，哪些可处理为不可压缩流体，哪些必须处理为可压缩流体，为什么？[94上]00000[p10] 流体的压缩性是流体的基本属性，任何流体都是可压缩的，只是可压缩程度不同而已。

随着压强增高，体积缩小；随着温度升高，体积膨胀。

这就是流体的压缩性和膨胀性。

工程实际问题中是否考虑流体的可压缩性，要视具体情况而定。

通常把液体视为不可压缩流体，就是忽略在一般工程中没有多大影响的微小的体积变化，而把液体的密度视为常量。

但是水击现象、水下爆炸等例外。

通常把气体视为可压缩流体，特别在流速较高、压强变化较大的场合。

反之可视为不可压缩流体。

工程实际问题凡是可把其密度视为常数的或者流速不大，压强低的流体，都当作不可压缩流体来处理，否则作为可压缩流体，例如内燃机进排气管道中的压力波传播问题。

但在研究它们的流通能力时，又当作不可压缩流体。

在研究气缸内运动时，也可把密度视为处处均匀，来研究缸内的涡流和挤流等问题，从而把空气当作不可压缩流体来处理。

15.如内燃机气缸内空气作涡流运动时具有切线速度V，沿气缸半径R分布的特征是外低内高，且遵守V*R=常数，如图所示，说明这种涡流是什么类型的涡流？为什么？[94上]16.简述卡门涡阶的产生过程及卡门涡阶流量计的工作原理（指流体力学方面）。

粘性流体以较大速度绕过圆柱体流动时，在圆柱体的后半部分压强梯度较大，以至边界层分离。

当雷诺数Re=60时，形成几乎稳定的，非对称的，多少有些规则的，旋转方向相反的交替旋涡，称为卡门涡街。

这两列旋转方向相反的旋涡周期性地均匀交替脱落，有一定的脱落频率f=Sr*v/d。

Sr为斯特劳哈尔数，在大雷诺数下，它近似等于常数0.21。

根据卡门涡街的性质可制成卡门涡街流量计。

在管道内与流体流动方向垂直的方向插入一根圆柱体验测杆，在验测杆下游产生卡门涡街。

在Re=1000到1.5X105范围内，Sr基本上等于常数，测得了旋涡的脱落频率，便可由上式求得流速，从而可确定管道内流体的流量。

测定流量的问题归结为求卡门涡街脱落频率的问题。

而频率的测量方法有热敏电阻丝法、超声波束法等。

17.在什么条件下，可把流体运动视为有势运动，用有势运动的观点分析流体的运动在教学上有何方便之处？18.说明有旋流动与无旋流动的定义，说明在直喷式柴油机气缸内组织的涡流运动是有旋流还是无旋流？[94下]19.判断[94下]1）只有定常运动流线才会与迹线重合2）不论理想流体还是粘性流体，涡管强度沿涡管保持不变3）不可压缩流体无旋流的流函数也满足拉普拉斯方程4）激波内的气体流动不能再假设为连续介质流动19.试述两流动现象在力学上的动力相似[92]91下：1.[同2]2.[同8]液体和气体的粘度随温度的变化趋势如何？为什么？内燃机气缸中气体的粘度在压缩过程中是如何变化的（包括动力粘度和运动粘度）？3.[同7]4.[同16]5.[同17]902. 如图所示，是水平面内流场中的两条流线。

试证明v方向的总能量变化率表达式为：***3.粘性流体（粘性系数为μ）在压力差作用下，在两平板中流动。

雷诺数Re<2000，几何尺寸如图所示，b》h，假如可略去在侧面的粘性作用，试导出流速分布v=v （y）、流量、壁面剪切力的表达式。

4.气流在截面缓慢变化的管道内流动，可近似认为气流沿管轴方向为一维定常等熵流动。

它服从关系式******。

全面讨论流速与截面积变化的关系。

6.图中水箱的水位H0保持不变。

当连接水箱的管道出口端的闸门突然开放后，水即由静止转为流动，并逐渐达到恒定流动。

如不计流动损失和动能修正，确定管中流速与时间的关系。

已知非恒定流的能量方程为******1.伯努利方程：不可压缩理想流体在重力场中的一维定常流动的能量方程v2/2+g*z+p/ρ=常数（沿同一流线积分而得）。