2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度， Δv 的方向就是加速度方向。 5. 当Δt 很小很小时，AB非常接近，等腰三角形的底角接近直角，Δv 的方向跟vA（或vB）的方向垂直。即指向圆心。
5.5 向心加速度
u课程目标
1.会用矢量图表示速度变化量 与速度之间的关系，理解向心加速 度的概念.
2.知道向心加速度和线速度、 角速度的关系式.
3.知道变速圆周运动的向心加 速度的方向和加速度的公式.
4.能够运用向心加速度公式求 解有关问题.
u学法指导
1.通过实例总结匀速圆周运动的合 力、加速度特点，从而理解向心加速度 的概念.
探 究 向 心 加 速 度 方 向
向 1、定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速 心 度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度.
加
速
2、符号：an
度 3、方向：始终指向圆心
4、物理意义：描述由于线速度的方向变化而 引起的速度变化量的变化快慢
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变， 方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变 速运动，是变加速运动.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
法中正确的是 （ BD）
A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
r＝Rcosφ
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
向 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨
心 迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。 加 尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
速 度 大
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
∴
Δv
AB
=
v r
vB
∴ Δv =
v r
AB
Δv
Δθ
vA vA
小 的
∴
Δv Δt
=
v r
·AΔtB
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
(1)在y=kx这个关系式中,说y与x成正比,前提是什么?
(2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C。其中哪两点向心加速 度的关系适用“向心加速 度与半径成正比”，哪两 点适用“向心加速 度与半径成反比”？做出解释。
A B
C
播放
合作探究性学习
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说
实例
总结：物体所受的合力指向圆心。由牛顿第二 定律可知，物体的加速度也指向圆心。
感 知 加 速 度 的变化量Δv
a
=
Δv Δt
a 的方向与Δv 的方向相同
如何确定
Δv的方向?
用 矢 量 图 表 示 速 度 变 化 量
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.通过教材“做一做”推导并理解 向心加速度的表达式.
3. 通过练习掌握向心加速度公式的 应用
2021/3/18
2
知识构建
►引入新课：
问题：匀速圆周运动的物体，由于运动方向在 不断改变，所以是变速运动。既然是变速运动， 就一定有加速度。那么，匀速圆周运动物体的 加速度指向哪个方向呢？
V
思考：做匀速圆周运动的物体，它所受的力沿 什么方向？考虑下面实例也许会受到启发。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 10:36:15 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
当△t 很小很小时，AB=AB=Δs
表 达 式
∴
AB
Δt
= ΔAtB
= ΔΔts
=v
∴ an =
v r
·v
=
v2 r
= ω2r= vω
B
Δθ
O
A
思考与讨论
从公式 a n
v 2 看，向心加速度与圆周半径成反比；从公式
r
an r2
看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度讨
论这个问题：