广才成学明志致远学案编号：2014080243编写：王效鼎审核：王效鼎班级：组别：姓名：一评：二评：
6.4数据的离散程度
【学习目标】
1、了解方差、标准差的概念.
2、会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度．
3、能用样本的方差来估计总体的方差．
4、通过实际情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，培养学生应用数学的意识和能力．
【学习重难点】
教学重点：本节教学的重点是方差的概念和计算。

.
教学难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点.
自主学习
第一次第二次第三次第四次第五次
甲命中环数7 8 8 8 9
乙命中环数10 6 10 6 8
①请分别算出甲、乙两名射击手的平均成绩；
②请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图；
合作交流
请根据统计图，思考问题：
①、甲、乙两名射击手他们每次射击成绩与他们的平均成绩比较，哪一个偏离程度较低？
②、射击成绩偏离平均数的程度与数据的离散程度与折线的波动情况有怎样的联系？
③、用怎样的特征数来表示数据的偏离程度？可否用各个数据与平均的差的累计数来表示数据的偏离程度？
④、是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度？⑤、数据的偏离程度还与什么有关？要比较两组样本容量不相同的数据的偏离平均数的程度，应如何比较？
概括总结
根据以上问题情景，在学生讨论，教师补充的基础上得出方差的概念、计算方法、及用方差来判断数据的稳定性。

1、方差的单位和数据的单位不统一，引出标准差的概念。

（注意：在比较两组数据特征时，应取相同的样本容量，计算过程可借助计数器）
2、现要挑选一名射击手参加比赛，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
（这个问题没有标准答案，要根据比赛的具体情况来分析，作出结论）
巩固新知
1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。

2、已知一个样本1，3，2，X，5，其平均数是3，则这个样本的标准差是。

3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且中环的平均数X甲=X乙，如果甲的射击
成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲S2乙
4、已知一个样本的方差是S=
5
1
[（X1—4）2+（X2—4）2+…+（X5—4）2]，则这个样本的平均数是，样本的容量是。

５、八年级（５）班要从黎明和张军两位侯选人中选出一人去参加学科竞赛，他们在平时的５次测试中成绩如下（单位：分）
黎明：652 653 654 652 654
张军：667 662 653 640 643
如果你是班主任，在收集了上述数据后，你将利用哪些统计的知识来决定这一个名额？（解题步骤：先求平均数，再求方差，然后判断得出结论）。