期末综合检测一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（2013 •鞍山中考）要使式子，二 有意义,则x 的取值范围是（ ）A.x>0B.x > -2C.x > 2D.x < 22.矩形具有而菱形不具有的性质是 （ ）A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分3.下列计算正确的是（ ） A.押X ,三=4 •三B.^F!+、W.0C. . - :: r ii=2-二D.J ［上【4-154.（2013 •陕西中考）根据表中一次函数的自变量 x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（）A.1B.-1C.3D.-35. （2013 •盐城中考）某公司10名职工的6月份工资统计如下，该公司10名职工6月份工资的众数和 中位数分别是（）A.2400 元、2400 元B.2400 元、2300 元6. 四边形ABC 冲,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的D.两组对角分别相等C.2200 元、2200 元D.2200 元、2300 元A.AB // DC,AD// BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB // DC,AD=BC7.（2013 •巴中中考）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于ABCD的周长是（ ） A.24B.16C.4,丨 tD.2 .. 28. 如图,△ ABC^D ^ DCE 都是边长为4的等边三角形，点B,C,E 在同一条直线上,连接BD,则BD 的长为10.（2013 •黔西南州中考）如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点 A （m,3）,则不等式2x<ax+4的 解集为（)3A.x< —B.x<323 C. x> —D.x>3、填空题（每小题3 分,共24分）v3—x12. （2013 •恩施州中考）函数y= 的自变量x 的取值范围是x+2；13. 已知 a,b,c 是厶ABC 的三边长,且满足关系式：匸 丄 ―+|a-b|=0,则厶ABC 的形状14. （2013 •十堰中考）某次能力测试中,10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为分数5 4 3 2 1B.2、IC.3、ID.4\ 211.计算:9.正比例函数y=kx （k 丰0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（(2)(2 • 1-1)( • 1+1)-(1-2 • 2)2.e-a z S-fl20. （6分）（2013 •荆门中考）化简求值：一一—十一人数3 1 2 2 215.（2013 •资阳中考）在一次函数y=（2-k ）x+1中,y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为 16. 如图,在平行四边形 ABCD 中,点E,F 分别在边BC,AD 上,请添加一个条件 ,使四边形AECF 是平行四边形（只填一个即可）.17. （2013 •泉州中考）如图，菱形ABCD 勺周长为［,对角线AC 和BD 相交于点O,AC ： BD=1 : 2,则 AO ： BO=,菱形 ABCD 的面积 S=.18.（2013 •上海中考）李老师开车从甲地到相距 240km 的乙地，如果油箱剩余 油量y （L ）与行驶里程x （km ）之间是一次函数关系，其图象如图所示,那么到达 乙 地时油箱剩余油量是L.三、解答题（共66分）19.(10 分)计算:(1)9V+7 罰门-5=+2 _「,其中 a =；2・21. （6分）（2013 •武汉中考）直线y=2x+b经过点（3,5）,求关于x的不等式2x+b> 0的解集22. （8分）（2013 •宜昌中考）如图，点E,F分别是锐角/ A两边上的点，AE=AF,分别以点以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D,连接DE,DF.（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由.⑵连接EF,若AE=8cm,Z A=60° ,求线段EF的长.23. （8 分）（2013 •昭通中考）如图,在菱形ABCD中,AB=2, / DAB=60 , 点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合）,延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.（1）求证：四边形AMDN1平行四边形.⑵当AM为何值时，四边形AMDN1矩形？请说明理由.24. （8分）（2013 •鄂州中考）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高•小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“ 20层？我看没有，数数就知道了！” 小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A,B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体,AB=150m,CD=10m/ A=30° , / B=45°（A,C,D,B 四点在同一直线上），问：（1）楼高多少米？⑵若每层楼按3m计算，你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.（参考数据：' -独1.73,二疋1.41, •二2.24)25. （10分）（2013 •株洲中考）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位:cm）与观察时间x（单位:天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x 轴）.（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？26. （10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：平均数中位数［来方差［来命中10环的次数甲7 0乙 1(1) 请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).(2) 如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由•⑶如果希望⑵中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？答案解析1. 【解析】选D.根据题意得2-x > 0,解得x <2.2. 【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行，故选项A不符合题意；矩形的对角线相等，菱形的对角线不一定相等，故选项B正确；矩形与菱形的对角线都互相平分，故选项C不符合题意；矩形与菱形的两组对角都分别相等，故选项D不符合题意•3. 【解析】选C.，一X ,二=._ —=2，二，■，一与■.二不能合并，，一yr.二=一- ：= -三=2.二J［一〕住讣=「「=15,因此只有选项C正确.4. 【解析】选A. —次函数的解析式为y=kx+b(k丰0)，■/ x=-2 时y=3;x=1 时y=0，•••一次函数的解析式为y=-x+1，•••当x=0时，y=1，即p=1.(-2k+b = 3p= 6 解得fk = -1>Lb= 1甲、乙射击成绩折线图5. 【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是2400, —共出现了4次,所以众数是2400;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是2400,第6个的也是2400,故中位数是2 40D-I-2 400------------------ =2400.26. 【解析】选D.由“ AB// DC,AD// BC可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形•故选项A不符合题意；由“ AB=DC,AD=BC可知，四边形ABCD的两组对边分别相等，则该四边形是平行四边形•故选项B不符合题意；由“ A0=C0,B0=DO可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形•故选项C不符合题意；由“ AB// DC,AD=BC可知，四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形•故选项D符合题意.7. 【解析】选C. •••四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,D DAC丄BD,OA=AC=3,OB=BD=2,AB=BC=CD=AD,2 2•••在Rt△ AOB中,AB= 二；. =忒沪卜；妒=12,•••菱形的周长为4X AB=4. 1二.8. 【解析】选D. •••△ ABC^D^ DCE都是边长为4的等边三角形，•/ DCE2 CDE=60° ,BC=CD=4,•••/ BDC M CBD=30，•/ BDE=90 .• BD=三:i =4二.9. 【解析】选A. v正比例函数y=kx（k丰0）的函数值y随x的增大而增大，• k>0, •••—次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限A(m,3), • 3=2m,m=, •点A的坐标是 -.宀：，10. 【解析】选A. v•函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点3•不等式2x<ax+4的解集为x<—.12. 【解析】3-x > 0且X+2M 0,解得x< 3且x丰-2.13. 【解析 I T -.：- . - . - +|a-b|=0, ••• c 2-a 2-b 2=0,且 a-b=O,二 c 2=a 2+b 2,且 a=b,则厶 ABC 为等腰直角三角形• 答案：等腰直角三角形11I14. 【解析】 —X (5 X 3+4 X 1+3 X 2+2X 2+1 X 2)=— X (15+4+6+4+2)=— X 31=3.1.所以这 10 人成绩101010的平均数为3.1. 答案：3.115. 【解析】•••在一次函数 y=(2-k)x+1中,y 随x 的增大而增大，• 2-k>0, • k<2. 答案:k<216. 【解析】若添加的条件是 AF=CE 理由是：•••四边形 ABCD 是平行四边形，• AD// BC,「. AF// CE, T AF=CE,「.四边形AECF 是平行四边形. 答案:AF=CE(答案不唯一)17. 【解析】T 四边形 ABCD 是菱形，• A0=C0,B0=D0, • AC=2AO,BD=2BO ；. AO ： B0=1： 2;T 菱形ABCD 的周长为8、三，；AB=2 L , T AO ： B0=1： 2, ； AO=2,BO=4,1；菱形 ABCD 的面积 Sh X 2 X 4 X 4=16.2答案:1 : 2 16I 1则 y=-「乜5 .当 x =240 时 X 240+3.5=2(L).答案:218.【解析】设 y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得｛JUok+b 解得19.【解析】(1)9 ■■二+7 . I 二5 i -三+八--丿！- - ] ■, ^―.⑵（2威窣1）（*餘+1）-（1-2帯歸）2 =2、—能+2、2^ 三-1-（1-4 、2+12）=6+2、2- 二-1-1+4、2-12=（2-1+4）•、1-8=5 i 2-8.0—3—曲1 20.【解析】--------- 十•a2 -H-4a-l-4- S.+2 i+3 _[34-fl｝（3-町a+i _J_________（■+ZJ2—3. 3.41- 3 2当a=\ F-21 1 1 V5时，原式- -―=_=a+2 V 5-2+2 逅 £21.【解析】•••直线y=2x+b经过点(3,5),••• 5=2x 3+b,解得b=-1,1•/ 2x+b > 0, • 2x-1 > 0,解得x >-.222. 【解析】（1）菱形.理由：•••根据题意得：AE=AF=ED=DF, •四边形AEDF是菱形.⑵如图，连接EF, •/ AE=AF,Z A=60° ,• △ EAF是等边三角形，• EF=AE=8cm.23. 【解析】(1) T四边形ABCD是菱形,• ND// AM,•••/ NDE M MAE/ DNE=/ AME,•••点E是AD中点，• DE=AE,±NDE=£MAE J在^ MAE中,二匚—二二I DE =AE#•••△NDE^A MAE(AAS),.・. ND=MA,•••四边形AMDN!平行四边形.(2)AM=1.理由如下：•••四边形ABCD是菱形，• AD=AB=2,•••平行四边形AMDN1矩形,• DMLAB,即/ DMA=90 ,1•••/ DAB=60，•/ ADM=30 , • AM=AD=1.224. 【解析】⑴设楼高为xm,则CF=DE=xm,•••/ A=30° , / B=45° , / ACF=/ BDE=90 ,• AF=2CF=2xm,在Rt△ ACF中,根据勾股定理得AC= L F=』1f时卡=‘ 3xm,•••/ BDE=90 , / B=45 ° , • BD=xm,•、1x+x=150-10,解得140 UQ(VI-1} fAx= ------- = =70 -70(m),ya+i 2•楼高70、--70(m).(2)x=70 . 2-70 ~ 70(1.73-1)=70 X 0.73=51.1(m)<3 X 20(m), •我支持小华的观点，这楼不到20 层.25. 【解析】(1) T CD// x轴,•从第50天开始植物的高度不变.答:该植物从观察时起,50天以后停止长高⑵设直线AC的解析式为y=kx+b(k丰0),•••直线经过点A(0,6),B(30,12),b = 6,30k+bwi 所以，直线AC的解析式为y=—x+6(0 w x< 50),当 x=50 时,y= — x 50+6=16.答：直线AC 的解析式为 yx+6(0 < x w 50),该植物最高长16cm.26. 【解析】 ⑴ 根据折线统计图得乙的射击成绩为：2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,--------- : ------------------------------ =7(环),中位数为7.5环，方差为一［(2-7)10 10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +(6-7) +(8-7) +(7-7) +(7-7) +(8-7) +(9-7) +(9-7) +(10-7) ]=5.4(环);甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9, 平均数为7,则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为 2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为 7(环),方差为—[(2-7) +(6-7) +(6-7) +(7-7) +(7-7) +(7-7) +(8-7) +(9-7) +(9-7) 10 +(9-7) ]=4(环),补全如下：甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数 方差 命中10环的次数 甲7 7 4 0 乙7 7.5 5.4 1 命中环数(2)由甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出.⑶希望乙胜出，规则为9环与10环的总环数大的胜出，因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10 环的总数为27.则平均数为 2 +(4-7)1 2 3 5 6 7 8 9皿射击次数O 9 X-76543T- To。