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2004期末考试试题
___ 则电容C等于 (A) 0.5F (B) 1F (C) 2F (D) 3F
U 2 (s) 1 2 9、如题9图所示电路，其系统函数H(s)=U 1 ( s) s ，s 1
L
u1(t)
C 题9图
f(2t-1) f (t)
d = d t f(t)，试画
g(t)
1
0 0 1 题12图 2 t 1 t
0
t
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2004期末考试试题
13、函数f (t) = 1 + sin(t) 的单边拉普拉斯变换 F(s) = 。
e j t 14、已知f(t) = 0
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sint ___ 6、信号f (t)= t
的能量为 (D) 22
(A) 2
(B) (C) 2
___ 7、已知因果函数f (t)的象函数为F (s)，则e –3 t f (0.5t–1)的象函数为
(A) e–2s F (s+3) (C) 2e–2(s+3)F (s+3) (B) 2e–2(s+3) F(2s+6) (D) 2e–(2s+3)F (2s+3)
dt
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2 4 3 4 2 6
（10分）17、周期信号 f(t) = 1 1 cos t 2 1 sin t （1）试求该周期信号的基波周期T和基波角频率， 并画出它的单边振幅频谱图An~n和相位频谱图n~ n； （2） 若该信号f(t)通过一理想低通滤波器 2 H(j)= 0 ,, || || 1 ，求其响应y(t)。 1
, | t | 1 ，其频谱函数F(jω) = , 否则
。
15、已知f1 (k) = {…0，5， 6， 7，0，…}，f2 (k) = {…，0，4， 5， 0，…}，则 f1 (k) *f2 (k) =
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。
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X1(z) ∑ F(z) 0.5 K
题20图
z 1
X2(z) ∑
z 1
Y(z) 0.5
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___ 8、已知象函数F(z) = 则原序列f(k)等于
1 z z 0.5 z 2，其收敛域包含单位园，
(A) (0.5)k–1 (k–1) – (–2) k (k) (B) (0.5)k–1 (k–1) – (–2) k (– k–1) (C) –(0.5)k–1 (–k) + (–2) k (– k–1) (D) (0.5)k–1 (k–1) + (–2) k (– k–1)
0
(C) y(k) = k x(0) + f (k) f (k–1)
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(D) y(k) = e x(0) k + f (i )
i
k
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___ 4、信号f1(t)和f2(t)的波形如题4图所示，设 f (t) y(t)=f1(t)*f2(t)，则y(4)等于 f (t) 2 2 (A) 2 (B) 3 1 (C) 4 (D) 5 0 2 4 0 t 1 2
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（10分）19、题19图所示连续因果系统的信号流图，状 态变量x1(t)、x2(t)如图所标，f1(t)、f2(t)为输入，y1(t)、 y2(t)为输出。 （1）试列出该系统的状态方程与输出方程，并判断该 系统是否稳定？ （2）试列出该系统的输出y1(t)与输入f1(t)、f2(t)之间的 微分方程。 -2
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2004期末考试试题 120 分钟
说明：（1）请将答卷全部写在本题册内（如某题不 够书写，可写在背面，并请在该题处注明）。在其它 纸张上的答卷内容一律无效。 （2）符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位 阶跃序列。LTI表示线性时不变。
Ⅰ、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
___ 3、设系统的初始状态为x(0)，各系统的全响应 y(· )与激励f (· )和初始状态的关系如下。下列系统为 线性系统的是 (A) y(t) = e
–t x(0)
i

i 0
+
பைடு நூலகம்


t
cos(x) f ( x) d x
0
t
(B) y(t) = f (t) x(0) +
f ( x) d x
1 2 4 1
f1(t)
-2 1 3
s 1 x1 s 1
3 题19图 x2 -3 8
y1(t)
1 1
f2(t)
y2(t)
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（10分）20、已知一离散因果系统框图如题20图所示。 求：（1）系统函数H(z); （2）系统稳定时常量K的值取值范围； （3）当K = 0时，系统的输入f(k) = 1+ 5cos(0.5kπ)，求 系统的稳态响应yS(k)。
2Ω
u2(t)
___ 10、已知某LTI连续因果系统的冲激响应h(t)满足 h(t) +3 h(t) = 2δ (t) +δ(t) ，则h(t)在t=0+时的初始值 h(0+)等于 (A) 0 (B) 5 (C) –5 (D) 2
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Ⅲ、计算题（共5小题，50分）
请你写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请 注明含义。
（10分）16、某LTI因果连续系统，初始状态为x(0–)。 已知，当x(0–) =1，输入因果信号f1(t)时，全响应y1(t) = e – t + cos(πt)，t≥0；当x(0–) =2，输入因果信号f2(t)=3f1(t) 时，全响应y2(t) = –2e – t +3 cos(πt)，t≥0；求输入f3(t) = d f1 (t ) +2f1(t–1)时，系统的零状态响应y3zs(t)。

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（10分）18、描述某因果系统输出y(t)与输入f(t)的微分 方程为 y(t) + 3 y (t) + 2y(t) = f (t) + 4 f(t) （1）已知f(t) = (t)，y(0–) = 0，y (0–) = 1， 求系统的零输入响应yzi(t)和零状态响应yzs1(t)；(t≥0) （2）画出该系统直接形式的信号流图； （3）若f(t) = (–t)，求系统的零状态响应yzs2(t)。(t>–∞)
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Ⅱ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 请将你算得的正确答案写在各题所求的 上。 11、信号f(t)的傅里叶变换的定义式和序列f(k)的单边z 变换的定义式分别为 F(jω) = ； F(z) = ；
12、已知f(2t–1)波形如题12图所示，g(t) 出f (t)和g(t)的波形。
每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的 标号（A或B或C或D）写在题号前的横线 上。
___ 1、积分 (A) 2
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0
(1 2t ) d t 等于
(B) 1
(C) 0.5
■
(D) 0
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___2、下列等式不成立的是 k (A) (k) = (i) (B) (k) = (k i) (C) (k) = (–k) – (–k–1) (D) δ(k)= (k–1) – (k)
1 2
-1
3
t
? 4?
___ 5、信号f (t)= e –2 t (t+1) 的傅里叶变换F (jω)等于 (A) e
j 2
j 2
(B)
e j 2 j 2
(C)
e j j 2
(D)
e 2 j j 2
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1 z z 0.5 z 2