VAR 直流和瞬时
交流相量
u=Ri
U RI
i C du
dt
u 1 C
t i

d
U

j 1
C
I
u L di
dt
i 1 t u d
U jLI
L
求v、i
2A
v
10
1A
1A 5V
i
6V
I
2A
3
2
V
2
is=0，求v
2
2
6V
10Ω 5V
4V
8I x 4Ω
2Ω
Ix
(10 2I1
2)I1 (2

2Ix 4)I
6 x 8I
8I x x 4
Ix 3
5. 线性电路叠加定理
齐次性：
v kis is
3A
叠加性：U2 K1Us K2Is
4


v
交流电路同频率可以相量叠加，不同频率只能瞬时叠加
iS
v
3
6
2. 等效法化简电路:
从远离端口处入手, 压串阻↔流并阻, 压并留压, 流串留流; 若含受控源, 先部分化简, 再列写端口VAR
3A
1Ω
5V
10Ω 2Ω
3A
6Ω
u
9V
8I 4
2V 5 I 12
3. 节点法: 自电导(导纳）×本节点电压（相量） －∑互电导（导纳）×相邻节点电压（相量） ＝∑流入本节点电流（相量）
2
2
1V
t = 0 v 1H
1A
1A
R1
R2
K 1F
5
vC
y(t)
y(∞) 0
y(0+) y(0+)-y(∞)
R
Vs
vC
稳态响应
完全响应 t
暂态响应
iL(t)
Is R L
y(0+)
y(t) 稳态响应 完全响应
C
y(∞)
y(0+)-y(∞)
暂态响应
t
7. 二阶动态电路固有响应的三种响应形式：
d2uC dt 2
2µF
2j mS
1k
1µF
ui
1k
1k
－
+
1mS
jmS
uo Ui
1mS
1mS
－
+
Uo
1k
1k
1mS
1mS
ui sin1000 t
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相量电路模型
4. 网孔法: 自电阻（阻抗）×本网孔电流（相量） －∑互电阻（阻抗）×相邻网孔电流（相量）
＝ ∑本网孔中电压源电压（相量）升
用网孔法求图示电路中的Ix

0
电路不发生振荡： R 2 L 2k C
1H
已知图示动态电路中vC的响应为临界阻
R
1F vC 尼形式，写出当R阻值减小一半时电压
vC响应的一般表达式。
解：临界阻尼 R 2 L 2
C
s2 s 1 0
R 1 时
s2 R s 1 0 L LC
s1,2

1 2
图（a)所示电路中，Ns为含有独立源和电阻的电路，在（a)图中测得ab端口上 的开路电压Uabo为30V；按（b)图连接电路时端口电压uAB为0V。求电路Ns的 戴维南等效电路。
互感电路先次级,后初级
Zr2
U oc
jL2 I2
Z2r R
1/ jC2
U oc

jM
Us Z11
Z2r

2M 2

R L
duC dt

1 LC
uC (t)

1 LC Us
s1,2


R 2L

( R )2 1 2L LC
当R2 L C
过阻尼形式
yx (t) K1es1t K2es2t t 0
当 R2 L C
欠阻尼形式 yx (t) edt (K1 cosdt K2 sin dt)
例1-7
求：i3，i1？ 解：对节点a ： - i3 + 7 – 2 = 0
对封闭面： - i1 – 2 + 2 – 7 = 0
i3 = 5(A) i1 = - 7(A)
KVL
uk 0
Uk 0
电压降 电压升
两边分的原则下， ∑左路电压降=∑右路电压降
Uoc 2 2I 10
相量基本概念
相量域元件约束
相量域拓扑约束
简单电路分析 阻抗与导纳 （串/并/混）
复杂电路分析
功率的计算 三相电路
互感电路
谐振电路
模型及分析方法
串/并联谐振电路
等效/规范/反映阻抗/变压器模型 条件，特点
电路分析的方法
1. 观察法: KVL+KCL+VAR
KCL
k
ij 0
j 1
Ij 0
总复习
直流电路分析知识结构
分析对象
时域元件约束 时域拓扑约束
q , i, φ, u , p , w 电阻, 电感, 电容, 电源 基尔霍夫定律
经验法 简单电路分析
串/并/混
规范法 复杂电路分析 2b/支路电流/网孔/节点
主要定理 叠加/替代/戴维南-诺顿/互易/最大功率传输
交流电路分析知识结构
交流电路基本概念
没有电流
直流稳态等效电路
图示电路中，已知vs(t)=u(t)为单位阶跃信号，端口电 压v波形如图(b)，试确定信号源内阻R0 。
R0
100
vS
v
L
(a)
图示电路在开关断开前已经处 于稳态。求开关断开后 v(t) 。
v/V
1 2/3
t
0
(b)
如图所示，开关闭合后
vc(t) et 2 (V) 。求出R1和R2。
（1）用叠加定理求i；
（2）若36V电压变为30V，电流源的电流值变为多 少才能维持i不变？
12
24
36V
9A i
12
6
6. 戴维南定理法:
求开路电压, 等效电阻(阻抗) Ro的求法 (a)电阻串并联法(不适用于受控源电路)
(b)开路，短路法(适用于受控源电路) (c) 伏安法(外加电源法)( 适用于受控源电路)
当 R2
L C
临界阻尼形式
yx (t) K1est K2test t 0
t=0
Rs 1nF
Vs
1mH R
如图所示电路，开关断开前电路处于 稳定状态。求开关断开后，使电路的 固有响应为临界阻尼形式时的R值。
d2 y 解：设开关断开后某个特性为y，则dt 2

R L
dy dt

1 LC
y

j
3 2
1t
vc e 2 (k1 cos
3 2
t

k1
sin
3 t) 2
8.功率的基本概念和最大功率传输定理
瞬时功率p： p(t) u(t)i(t) (W)
有功功率（平均功率、吸收功率）P：
P 1 T
T
p( )d
0
(W)
无功功率Q：进行功率交换的瞬时功率的最大值（Var)
Z11
j3 U s
jMI2
1/ jC1
Uoc nU Z0 n2 (2 // j8 // j16)
6. 一阶动态电路的三要素法：
初始值、稳态值、时间常数 R0C
y(t)

y()＋
y(0 )
y()
t
e
初始值等效电路
L
R0
t0
电压为零
没有电压 电流为零
视在功率S：对象能够得到的最大吸收功率（VA）