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北邮考研信号与系统专业课试卷2010
(2 1)u ( )d 的单边拉普拉变换为
2 1 3 2 1 2 1 1 2 , B : , C : 2 , D : ( 2 )* 3 s s s s s s s s
3. 信号 e t u (t ) A : F ( s)
0 的拉普拉斯变换及收敛域为
Re s
1. 一个频域有限信号,其时域必为无限的。 2. 若
f1 (t ) F1 ( ), f 2 (t ) F2 ( ), 其 频 带 分 别 为 a b , c d , 则
f (t ) f1 (t ) f 2 (t ) F ( ) ,其频带为 a c b d 。
j0t
按方向角 θ 斜入射到达天线阵。如果第 1 个天线测量得到的信号是 e(t ) ,则第二个天线
测量得到的信号为 e(t ( )) ,其中 ( )
d sin ,c 是光速。依此类推。第 k 个天线测量得到的信号 c
为 e(t k ( )) 。 对 天 线 阵 列 测 量 得 到 的 信 号 进 行 加 权 合 并 , 得 到 天 线 阵 的 输 出 为
全 s 平面 , , B: F ( s )
1 s 1 C : F ( s) s
n
1 s 1 D: F ( s ) s
Re s 0 Re s
4. 序列 f ( n)
1 u (n) 的单边 Z 变换 F(Z)等于 2
N 1
r (t ) wk e(t k ( )) 。
k 0
(1)求出该天线阵列的频率响应。
(2)假设入射信号的工作频率满足
0 d
c
,当 w0 w1 0.5 ,N=2 时,求出并画出天线阵对不同方
向来波的幅度增益图( )。
来波方向
天线 单元
2. 已知冲激序列 T (t )
n
(t nT ) ,其三角函数形式的傅立叶级数为________。
t 1) 的频谱函数等于________。 2
3. 设 f (t ) 定频谱函数为 F ( j ) ,则 f (
4. 周期信号的帕赛瓦尔方程是_________定理说明_____________。 5. 设 f (t ) 为一有限频宽信号,频带宽度为 BHz,试求 f t 的奈奎斯特抽样率 f N =____和抽样间 隔 TN =____。 响应为 y (t ) , 则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足: 6. 若连续线性时不变系统的输入信号为 f (t ) ,
2 3
H ( j ) =_________。
7. 序列 x(n) 2 (n) (n 1) 5 (n 2) 3 (n 4) ,则其 Z 变换为 X ( z ) =________。
8. 线性时不变离散因果系统的系统函数 H ( z )
z2 z 1 ,判断系统是否稳定(填是或否)__。 z 2 0.6 z 0.05
x( n)
h4 (n)
y (n)
h1 (n) h3 (n) h5 (n)
5. 已知信号 f (t ) 的幅度频谱如下图所示, 大致画出 f (t ) 经周期方脉冲 ( 0.1, Ts 0.5) 抽样后的幅度频 谱,并注明关键点坐标。
1
F ( j )
f (t )
y (t )
并写出 3 个 a1 和 a2 乘, 再使用低通滤波器滤除不需要的分量完成解调。 确定相角 a1 和 a2 必须满足的条件, 取值的例子(取值在 , 之间)。
八、计算题(本题 12 分)一个连续时间信号的频带宽度为 100Hz,对其进行理想冲激抽样,抽样频率为
300Hz。该信号在抽样前,被一个频率为 1500Hz 的加性正弦噪声所混淆。 (1)抽样后,在什么频率上会出现干扰信号?试画出抽样后的信号的频谱示意图。 (2)为抗干扰,信号在抽样前通过一个抗混淆系统,将干扰信号滤除。请在下面两图中选出合适的抗混 淆系统,并画出幅度响应图。
B :
A :
z 1 , 2z 1
z , 2z 1
C :
2z , 2z 1
D :
2z 2z 1
5. 信号 x( n) sin A :8 ,
n n 2cos 的周期为 4 6
D :12 。
B :24 ,C :12π ,
三、填空题(本大题共 10 个空,每题 3 分共 30 分)不写解答过程,写出每空格内的正确答案。 1 1. 已知系统函数 H ( S ) 若输入信号为 x(t ) sin(t ) ,其系统的稳态响应为_________。 s 1
3. 两个线性时不变子系统级联,其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应之和。 4. 若 y (n) x(n) * h(n) ,则 y ( n n1 n2 ) x ( n n1 ) * h( n n2 ) 。 5. 全通系统必为无失真传输系统。
二、单项选择题(本大题共 5 小题,每题 2 分共 10 分)在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目
2cos 56 t 180 。 6
f1 (t )
1
f 2 (t )
(2) (1)
t
1 O 2
2
1
O
1
4. 已知 LTI 离散系统如图所示,画出系统总的冲激响应 h(n) 波形。各子系统的冲激响应为
h1 (n) (n 1) (n 3) , h2 (n) h3 (n) (n 1)u (n) , h4 (n) (n 1) , h5 (n) (n) 2 (n 3) h2 (n)
V0 ( s ) ,并画出系统的零、极点图; E (s)
(2)若初始状态为零,激励信号 e(t ) cos(2t ) u (t ) , r 1 , L 1H , C 求 v0 (t ) 。
1 F ;画出 s 域电路模型, 4
七、计算题 ( 本题 8 分 )考虑一个调制系统,在该系统中的 2 个输入信号 m1 (t ) 和 m2 (t ) 分别与载波 cos(c t a1 ) 与 cos(c t a2 ) 相乘,然后通过公共信道传输。在接收机中,将符合信号分别与两个载波相
要求的,错选、多选或未选均无分。 1. 信号 e A :
(2 50 )
u (t ) 的傅立叶变换为
B :
1 e j 50 , 2 j
1 (2 50 ) j
t 0
1 e j 50 2 j
1 2 j ( 50 )
C :
D :
2. 信号 f (t ) A :
1 d 0
N 1
t
x
十 、计算 题 ( 本题 8 分 ) 假定对于一个给定信号 e(t) ,需经过时间间隔 T0 的积分。相关积分是
r (t )
t T0
e( )d 。求该系统的频率响应,并画出幅度响应图。
十一、证明题(本题 10 分)判断图示信号 f1 (t ) 和 f 2 (t ) 在区间(0,4)上是否正交,并给出证明。
p(t ) G (t nTs )
n
说明:以下所有题目,只有答案没有解题步骤不得分 五、计算题(本题 10 分)已知系统函数表示式为 H ( s )
式的流图;(2)用流图建立系统的状态方程。
s4 ,(1)画出系统并连结结构形 s 6 s 2 11s 6
3
六、 计算题(本题 10 分)如图所示电路,(1)写出电压转移函数 H ( s)
北京邮电大学 2010 年硕士研究生入学试题 考试科目:信号与系统
请考生注意:所有答案(包括判断题、选择题和填空题)一律卸载答题纸上。写清题号,否则不计成绩。
计算题要算出具体答案,可以用科学计算器,但不能互相借用。
一、判断题(本大题共 5 小题,每题 2 分共 10 分)判断下列说法是否正确,正确的打√,错误的打×
输入
R
C
C
R
输出
(3)为使有用信号的衰减低于 1dB,而混淆信号的衰减高于 15dB,试求所需的时间参数 RC 的范围。
九、计算题(本题 12 分)下图描述了一个多天线阵列,利用该阵列可实现波束赋形,使来自不同方向的
无线电波有不同的接收增益,实现无线信号的定向接收。假设各天线沿水平方向放置,各天线间距为 d。 平面波 e(t ) e
四、画图题(本大题共 5 小题,每题 6 分共 30 分)按各小题的要求计算、画图。
1. 信号 f (2t 3) 如图所示,试画出 f (t ) 波形。
f (2t 3)
1
O
1 1.5 2
t
2. 已知信号 x(t ) 2 6cos(24 t 120 ) 4cos 40 t (1)画出信号 f (t ) F ( j ) 的幅频特性和相频特性; (2)计算并画出信号的功率谱。 3. 直接画出图示信号 f1 (t ) 和 f 2 (t ) 卷积的波形。