中北大学机械工程与自动化学院实验指导书课程名称：《机械工程控制基础》课程代号：02020102适用专业：机械设计制造及其自动化实验时数：4学时实验室：数字化实验室实验内容：1.系统时间响应分析2.系统频率特性分析机械工程系2008.9实验一 系统时间响应分析实验课时数：2学时 实验性质：设计性实验 实验室名称：数字化实验室一、实验项目设计内容及要求1.试验目的本实验的内容覆盖了教材第3、4、5章的内容。

本实验的主要目的是：通过实验使学生能够进一步理解和掌握系统时间响应的相关知识，同时也了解频率响应的特点及系统稳定性的充要条件。

2.试验内容完成一阶、二阶和三阶系统在单位脉冲和单位阶跃输入信号以及正弦信号作用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。

3.试验要求系统时间响应分析试验要求学生用MATLAB 软件的相应功能，编程实现一阶、二阶和三阶系统在几种典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号和正弦信号）作用下的响应，记录实验结果并对结果进行分析处理：对一阶和二阶系统，要求用实验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响；对二阶系统和三阶系统的相同输入信号对应的响应进行比较，得出结论。

4.试验条件利用机械工程与自动化学院数字化试验室的计算机，根据MA TLAB 软件的功能进行简单的编程来进行试验。

二、具体要求及实验过程1.系统的传递函数及其MA TLAB 表达 (1)一阶系统 传递函数为：1)(+=Ts Ks G 传递函数的MA TLAB 表达： num=[k]；den=[T,1]；G(s)=tf(num,den) (2)二阶系统 传递函数为：2222)(nn n w s w s w s G ++=ξ传递函数的MA TLAB 表达： num=[wn^2]；den=[1，2*s* wn ，wn^2]；G(s)=tf(num,den) （3）任意的高阶系统 传递函数为：nn n nm m m m a s a sa s ab s b s b s b s G ++++++++=----11101110)(传递函数的MA TLAB 表达：num=[m m b b b b ,,,110- ]；den=[n n a a a a ,,,110- ]；G(s)=tf(num,den)若传递函数表示为：)())(()())(()(1010n m p s p s p s z s z s z s Ks G ------=则传递函数的MATLAB 表达：z=[m z z z ,,,10 ]；p=[n p p p ,,,10 ]；K=[K]；G(s)=zpk(z,p,k) 2.各种时间输入信号响应的表达（1）单位脉冲信号响应：[y,x]=impulse(sys,t) （2）单位阶跃信号响应：[y,x]=step(sys,t) （3）任意输入信号响应：[y,x]=lsim(sys,u,t)其中，y 为输出响应，x 为状态响应（可选）；sys 为建立的模型；t 为仿真时间区段（可选） 试验方案设计可参考教材相关内容，相应的M 程序可参考（杨叔子主编的《机械工程控制基础》第五版）提供的程序，在试验指导教师的辅导下掌握M 程序的内容和格式要求，并了解M 程序在MATLAB 软件中的加载和执行过程。

3.实验的具体内容（1）完成一阶（选用不同的时间常数T ）、二阶系统（选择不同的阻尼比ξ和无阻尼固有频率n w ，而且阻尼比ξ要有欠阻、临界阻尼和过阻尼三种情况）在典型输入信号（单位脉冲、单位阶跃、正弦信号）作用下所对应的时间响应实验；（2）完成二阶系统性能指标的求取（设计的二阶系统必须是欠阻尼的二阶系统）。

（3）完成一个稳定的三阶系统和一个不稳定的三阶系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应，比较两响应曲线的差别并说明原因。

4.实验分析内容（1）分析时间常数对一阶系统时间响应的影响； （2）分析参数对二阶系统的时间响应的性能指标的影响； （3）分析系统稳定性与系统特征值的关系； （4）了解系统频率响应的特点。

三、实验参考程序程序1: 求取二阶系统单位脉冲和单位阶跃响应的响应曲线t=[0:0.01:0.8]; wn=k,nG=[wn^2];s=0.2;dG=[1 2*s*wn wn^2];G1=tf(nG ,dG); s=0.5;dG=[1 2*s*wn wn^2];G2=tf(nG ,dG); s=0.8;dG=[1 2*s*wn wn^2];G3=tf(nG ,dG) %定义了三个不同阻尼比的二阶系统 [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t); [y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t); %时间响应subplot(121),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-') legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025') xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;subplot(122),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-') legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025') grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)'); %图形输出及图形规划程序2：求二阶系统正弦响应及响应曲线t=[0:0.01:1];u=sin(2*pi.*t);wn=k,nG=[wn^2];s=0.2;dG=[1 2*s*wn wn^2];G=tf(nG,dG);y=lsim(G,u,t);plot(t,u,'-.',t,y,'-',t,u'-y,'-.','linewidth',1)legend('u(t)','xo(t)','e(t)')grid;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');程序3：求二阶系统单位阶跃响应的性能指标t=0:0.001:1;yss=1;dta=0.02;wn=k,nG=[wn^2];s=0.2;dG=[1 2*s*wn wn^2];G1=tf(nG,dG);s=0.5;dG=[1 2*s*wn wn^2];G2=tf(nG,dG);s=0.8;dG=[1 2*s*wn wn^2];G3=tf(nG,dG)y1=step(G1,t);y2=step(G2,t);y3=step(G3,t);r=1;while y1(r)<yss;r=r+1;endtr1=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y1);tp1=(tp-1)*0.001;mp1=(ymax-yss)/yss;s=1001;while y1(s)>1-dta & y1(s)<1+dta;s=s-1;end ts1=(s-1)*0.001;r=1;while y2(r)<yss;r=r+1;endtr2=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y2);tp2=(tp-1)*0.001;mp2=(ymax-yss)/yss;s=1001;while y2(s)>1-dta &y3(s)<1+dta;s=s-1;end ts2=(s-1)*0.001;r=1;while y3(r)<yss;r=r+1;endtr3=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y3);tp3=(tp-1)*0.001; mp3=(ymax-yss)/yss;s=1001;while y3(s)>1-dta & y3(s)<1+dta;s=s-1;end ts3=(s-1)*0.001[tr1 tp1 mp1 ts1; tr2 tp2 mp2 ts2; tr3 tp3 mp3 ts3]实验二系统频率特性分析实验课时数：2学时实验性质：验证性实验实验室名称：数字化实验室（机械工程系）一、实验项目设计内容及要求1.实验目的本试验的内容对应于教材的频率特性分析和系统稳定性分析相应章节的重点知识点，要求学生在熟练掌握课程相关内容的基础上，完成本实验，以加强学生对频率特性分析、几何判据及相对稳定性的学习效果。

2.实验内容（1）要求学生能够运用Matlab软件的相应功能，编程实现典型环节以及指定高阶系统的Nyquist图、Bode图的计算机自动绘制；（2）完成系统频域特征量和特征根的求取；（3）分析系统的相对稳定性等内容；（4）记录实验结果，并对实验结果进行相应的分析。

3. 实验要求系统频率特性分析试验要求学生运用MATLAB软件的相关功能，编程实现几种典型环节（要求改变环节的特征参数）的奈奎斯特图和波德图的绘制；完成教材第4章和第5章所示例题的奈奎斯特图和波德图的绘制并与教材所示图形进行比较；用Bode函数求取系统的频域特征量；用Matlab求取一高阶系统的特征根并由此来判断系统的稳定性和求取该系统的相对稳定性。

4. 实验条件利用机械工程与自动化学院数字化试验室的计算机，根据MATLAB软件的功能进行简单的编程来进行试验。

二、具体要求及实验过程1.参考Matlab程序，绘制比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节、导前环节和振荡环节等六种典型环节的奈奎斯特曲线和波德曲线；2.绘制教材第四章四个例题的奈奎斯特曲线或波德曲线；3.求取教材第四章四个例题系统的贫与性能指标；4.求取控制系统的开环传递函数为)5)(1()()(++=s s s Ks H s G 的系统的幅值裕度和相位裕度，（其中K=10，100，40，50，60，80）。

三、参考程序参考程序1：奈奎斯图和波德图的绘制程序k=24;nunG1=k*[0.25 0.5]; denG1=conv([5 2],[0.05 2]); [re,im]=nyquist(nunG1,denG1); plot(re,im);grid pausew=logspace(-2,3 ,100); bode(nunG1,denG1,w);参考程序2：频域性能指标的求取程序nunG1=200;denG1=[1 8 100]; w=logspace(-1,3 ,100);[Gm,Pm,w]=bode(nunG1,denG1,w); [Mr,k]=max(Gm);Mr=20*log10(Mr);Wr=w(k); M0=20*log10(Gm(1));n=1;while 20* log10(Gm(n))>=-3;n=n+1;end Wb=w(n);[M0 Wb Mr Wr]参考程序3：系统相对稳定性性能指标的求取程序den=conv([1 5],[1 1 0]); K=10;num1=[K];[Gm1 Pm1 Wg1 Wc1]=margin(num1,den); K=100;num2=[K];[mag, phase,w]=bode(num2,den);[Gm2 Pm2 Wg2 Wc2]=margin(mag, phase,w);[20*log10(Gm1) Pm1 Wg1 Wc1;20*log10(Gm2) Pm2 Wg2 Wc2]附：环节系统定义方式%比例环节 nunG1=[10]; denG1=[1]; %G1(s)=10%积分环节 nunG1=[1]; denG1=[1 0]; %G1(s)=1/s%微分环节nunG1=[1 0];denG1=[1];%G1(s)=s%导前环节nunG1=[4 1];denG1=[1];%G1(s)=4s+1%惯性环节nunG1=[1];denG1=[4 1];%G1(s)=1/(4s+1)%振荡环节nunG1=[4];denG1=[1 2 4];%s=0.5;wn=2;G1(s)=4/(s^2+2wn*s+4)%第四章例1k=10,nunG1=[K];T=2,denG1=[T 1 0];%G1(s)=K/s*(Ts+1)%第四章例2k=10,nunG1=[K];T1=2,T2=4,denG1=[T1*T2 T1+T2 0 0];%G1(s)=K/s^2*(T1s+1)*(T2s+1)%第四章例3k=10,T1=2,nunG1=K*[T1 1];T2=4,denG1=[T2 1 0];%G1(s)=K*(T1s+1)/s*(T2s+1)%第四章例4k=24,nunG1=24*[0.25 0.5];denG1=[0.25 10.1 4];%G1(s)=24*(0.25s+0.5)/(5s+2)*(0.05s+2)附：实验报告格式《机械工程控制基础》实验报告班级学号姓名时间实验一：系统时间响应分析实验时间：实验室名称：数字化实验室内容：1、实验结果与相应的MATLAB程序2、实验分析内容：（1）分析时间常数对一阶系统时间响应的影响；（2）分析参数对二阶系统的时间响应的性能指标的影响；（3）分析系统稳定性与系统特征值的关系；（4）了解系统频率响应的特点。