第13章 无功补偿装置、电容器及运行维护（1）工厂的功率因数：工厂的功率因数cos ϕ有以下几种。

1）瞬时功率因数。

瞬时功率因数可由功率因数表（也称相位表）直接读出，或由功率表、电流表和电压表的读数按下式求得cos ϕ= 式中 P ——功率表测出的三相有功功率读数（kW ）；U ——电压表测得的线电压读数（kV ）；I ——电流表测出的线电流读数（A ）。

瞬时功率因数主要用来分析工厂或设备在生产过程中某一时间内所具有的功率因数值，同时可以了解当时的无功功率变化情况，决定是否需要以及采取什么方式进行无功补偿等技术问题。

2）平均功率因数。

平均功率因数是指某一规定时间内功率因数的平均值，又称加权平均功率因数。

对于投产一年以上的工厂，平均功率因数可按下式计算cos W ϕ==式中 W p ——某一段时间（通常取一个月）内消耗的有功电能，由有功电能表读取；W q ——某一段时间（通常取一个月）内所消耗的无功电能，由无功电能表读取。

对于正在设计中的工厂，无法知道W p 和W q 的准确数值，或刚投产时间不长的工厂的平均功率可按下式计算cos φ=式中 P 30——工厂低压侧总有功计算负荷；Q 30——低压侧总无功计算负荷；α、β——计算系数，其大小与工厂生产工作制有关。

一班制：α=~，β=~；二班制：α=~，β=~；三班制：α=~，β=~。

3）最大负荷时的功率因数。

指在计算负荷最大时所具有的功率因数，按下式计算3030cos P S ϕ= 在《供电营业规则》中规定：变压器容量在100kVA 及以上的高压供电的用户，在系统高峰用电时，其功率因数必须达到~以上，其它电力用户和大型排灌站以及趸购转售电企业，其功率因数最低不得低于，凡功率因数达不到此规定值的工厂必须进行无功补偿。

这里所反映的功率因数就是指最大负荷时所具有的功率因数。

（2） 无功功率补偿：在工厂中由于使用大量的感应电动机、电焊机、电弧炉、气体放电灯以及电力变压器这些感性负荷，会使供电系统的功率因数下降。

如果供电系统长期在低功率因数会造成电网无功电流过大，使电网电能损耗和电压损耗增加，浪费大量的能源和资源。

因此功率因数达不到电业部门规定的数值时，必须进行无功补偿。

目前工厂广泛应用并联电容器进行无功补偿。

图1表明了提高功率因数与无功功率和视在功率变化的关系。

从图中可以看出，功率因数由cos ϕ提高到cos 'ϕ时，若用户需用的P 30不变，无功功率将由原来的30Q 减小到'30Q ；视在功率也由原来的S 30减小到'30S 。

此时负荷电流I 30将得以减小，这将会使电网上的电流下降，使系统的电能损耗和电压损耗相应降低，这样既节约了电能，又提高了电压质量，而且可以减小供电设备的容量和导线电缆的截面。

因此提高功率因数对供电系统大有好处。

由图2-9还可知，要使功率因数由cos ϕ提高到cos 'ϕ，必须装设无功补偿装置（并联电容器），其补偿容量为()''303030tan tan C Q Q Q P φφ=-=- 或30C C Q q P =∆式中 ()'tan tan C q φφ∆=-——比补偿容量或称无功补偿率，它表明要使1kW 的有功功率由cos ϕ提高到cos 'ϕ所需要的无功补偿容量kvar 值。

附表4列出了并联电容器的比补偿容量，可利用补偿前和补偿后的功率因数直接查得。

在确定了总补偿容量后，即可根据所选并联电容器的单个电容器的容量q c 来确定所需该型号电容器的数量n ，即 C CQ n q = 常用并联电容器的主要数据，如附表5所列，也可以查设计手册。

由上式求得的电容器的个数n ，对单相电容器（其全型号后标有“1”者）来说，应取三相的倍数，以使三相均衡分配。

（3）无功补偿后的工厂总计算负荷：工厂或车间装设了无功补偿装置后，则应在确定补偿设备装设地点前的总计算负荷时，扣除已补偿的无功容量，即总的无功计算负荷为'3030C Q Q Q =-补偿后的视在计算负荷'30S = 由式可以看出，在变电所低压侧或车间低压侧装设了无功补偿装置以后，由于低压侧总计算负荷减小，即'3030S S <，从而可以使变电所主变压器容量选的小一些，这样不仅可以降低变电所的初投资，也可以减少工厂电费的开支，电费开支与变压器容量大小有很大关系，同时还可以减小变压器的损耗，总而言之，提高功率因数不仅对整个电力系统有好处，对工厂也会带来一定的经济效益。

例 某厂机修车间拟建一10kV 进线的降压变电所，拟装设一台主变压器。

已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW ，无功计算负荷为830kvar ，电业部门要求低压侧功率因数应达到，高压侧功率因数应大于，变电所拟在低压侧进行无功补偿，需要装设多少无功补偿容量对补偿前后变压器的容量有何变化解 （1）补偿前变压器容量的确定：补偿前低压侧总的视在计算负荷为30()1054S kVA ==低按此视在计算负荷来确定变压器容量，应满足30()NT S S ≥低，故未进行补偿前，主变压器的容量应选为1250kVA （参看变压器有关技术参数）。

（2）补偿前低压侧的功率因数为()650cos 0.621054ϕ=低=（3）需要补偿的无功容量：查附表4得知，功率因数由提高到时，C q ∆ =0.937650609.05C Q =⨯=kvar取610var C Q k =（4）补偿后低压侧总视在计算负荷为'30()686S kVA ==低 根据此视在计算负荷，主变压器容量可改为800kVA ，比补偿前容量减少了450kVA 。

（5）补偿后低压侧的功率因数为()650cos 0.95686ϕ==低 满足电业部门要求。

（6）变压器的功率损耗为 30()0.0150.01568610.29T P S kW ∆≈=⨯=低30()0.060.0668641.16var T Q S k ∆≈=⨯=低（7）高压母线上的计算负荷为30()65010.29660.29P kW =+=高 30()(830610)41.16261.16var Q k =-+=高30()710.06S kVA ==高30()41.04I A ==高 （8）补偿后工厂高压侧的功率因数为()660.29cos 0.930.9710.06ϕ==>高也满足电业部门关于高压侧功率因数必须大于的要求。

通过本例题可以看出，采用无功补偿方法来提高工厂的功率因数，对工厂、电力系统都有很大益处，均可达到节约电能的目的，其意义重大。

工厂供配电系统并联电容器的接线、控制、保护及运行维护1 并联电容器的接线工厂供配电系统无功补偿的并联电容器大多采用△形接线，只是少数容量较大的高压电容器组除外。

而低压并联电容器绝大多数是做成三相的，且内部已接成三角形。

三个电容为C 的电容器接成三角形，容量为2)(3CU Q C ω=∆，式中U 为三相线路的线电压。

如果三个电容为C 的电容器接成Y 形，则容量为2)(3ϕωCU Q Y C =，式中ϕU 为三相线路的相电压。

由于ϕU U 3=，因此)()(3Y C C Q Q =∆。

这是并联电容器采用△接线的一个优点。

另外电容器采用△接线时，任一电容器断线，三相线路仍得到无功补偿；而采用Y 接线时，一相断线时，断线的那一相将失去无功补偿。

但是也必须指出，电容器采用△接线时，任一电容器击穿短路时，将造成三相线路的两相短路，短路电流很大，有可能引起电容器爆炸。

这对高压电容器特别危险。

如果电容器采用Y 形接线，情况就完全不同。

C C B A X U I I I ϕ===式中 Xc ——电容器的电抗（ Ω）； ϕU ——为相电压（V ）。

当A 相电容器击穿短路时A CC AB B A I X U X U I I 3333==='='ϕ 由上式可知，电容器采用Y 形接线，在其中一相电容器击穿短路时，其短路电流仅为正常工作电流的3倍，因此相对比较安全。

所以GB50053—1994《10kV 及以下变电所设计规范》规定：高压电容器组宜接成中性点不接地星形，容量较小时(450kvar 及以下)宜接成三角形。

低压电容器组应接成三角形。

2 并联电容器的装设位置并联电容器在供电系统中的装设位置，有高压集中补偿、低压集中补偿和单独就地补偿三种方式。

1)高压集中补偿高压集中补偿是将高压电容器组集中装设在工厂变配电所的6～10kV母线上。

这种补偿方式只能补偿6～10kV母线以前线路上的无功功率，而母线后的厂内线路的无功功率得不到补偿，所以这种补偿方式的经济效果较后两种补偿方式差。

但这种补偿方式的初投资较少，便于集中运行维护，而且能对工厂高压侧的无功功率进行有效的无功补偿，以满足工厂总功率因数的要求，所以这种补偿方式在一些大中型工厂中应用相当普遍。

这里的电容器组采用△联结，装在成套电容器柜内。

为了防止电容器击穿时引起相间短路，所以△形接线的各边，均接有高压熔断器保护。

由于电容器从电网上切除时有残余电压，残余电压最高可达电网电压的峰值，这对人身是很危险的，因此必须装设放电装置。

按GB50053—1994规定，室内高压电容器装置宜设置在单独房间内。

当电容器组容量较小时，可设置在高压配电室内，但与高压配电装置的距离不应小于1.5m。

2)低压集中补偿低压集中补偿是将低压电容器集中装设在车间变电所的低压母线上。

这种补偿方式能补偿变电所低压母线以前包括变压器及其前面高压线路和电力系统的无功功率。

由于这种补偿方式能使变电所主变压器的视在功率减小，从而可选较小容量的主变压器，因此比较经济。

特别是供电部门对工厂的电费制度通常实行的是两部电费制(一部分是按每月实际用电量计算电费，称为电度电费，另一部分是按装用的变压器容量计算电费，称为基本电费)，主变压器容量减小，基本电费就减少了，可使工厂的电费开支减少，所以这种补偿方式在工厂中应用非常普遍。

低压电容器柜一般可安装在低压配电室内，与低压配电屏并列装设；只在电容器柜较多时才需考虑单设一房间。

这种低压电容器组，都采用△联结，通常利用220V、15—25W的白炽灯的灯丝电阻来放电(也有用专用的放电电阻来放电的)，这些放电白炽灯同时也作为电容器组正常运行的指示灯。

3)单独就地补偿单独就地补偿，又称个别补偿或分散补偿，是将并联电容器组装设在需进行无功补偿的各个用电设备旁边。

这种补偿方式能够补偿安装部位以前的所有高低压线路和变压器中的无功功率，所以其补偿范围最大，补偿效果最好，应予优先采用。

但是这种补偿方式总的投资较大，且电容器组在被补偿的用电设备停止工作时，它也将一并被切除，因此其利用率较低。

这种单独就地补偿方式特别适于负荷平稳、经常运转而容量又大的设备，如大型感应电动机、高频电炉等，也适用于容量虽小但数量多且长时间稳定运行的设备，如荧光灯等。