第03课时
1.1.3 导数的几何意义
学习目标
1．能灵活运用导数的定义及导函数的定义求解导数.
2．了解导数的几何意义，会求函数在某点处的切线的斜率，进而求过此点的切线方程.
学习过程
一、学前准备
◆复习：函数2(1)(1)y x x =+-在1x =处的导数 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、新课导学
◆探究新知（预习教材P 6～P 9，找出疑惑之处） 问题1：我们知道，导数0()f x '表示函数()f x 在0x x =处的瞬时变化率，反映了函数()f x 在0x x =附近的变化情况。

那么导数0()f x '的几何意义是什么呢？
问题2：如图，当点(,())(1,2,3,4)n n n P x f x n =沿着曲线
()f x 趋近于点00(,())P x f x 时，割线n PP 的变化趋势是什么？
◆应用示例
例1．（课本P7例2）如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数2() 4.9 6.510h t t t =-++的图象。

根据图象，请描述、比较曲线()h t 在012,,t t t 附近的变化情况。

例2．（课本P8例3）如图，它表示人体血管中药物浓度()c f t =（t 的单位：min,c 的单位：mg/mL ）随时间t 变化的函数图象.根据图象，估计t=0.2,0.4,0.6,0.8min 时，血管中药物浓度的瞬时变化率（精确到0.1）.
◆反馈练习
1. （课本P8练习）如例1图，描述函数()h t 在3t 和4t 附近增（减）以及增（减）快慢的情况.
2.（课本P 11B1）在高台跳水运动中，t s 时运动员相对于水面的高度（单位：m ）是
2() 4.9 6.510h t t t =-++.高度h 关于时间t 的导数是速度
v
，速度v 关于时间t 的导数是什么？
学习评价
1.已知曲线22y x =上一点(2,8)A ，则点A 处的切 线斜率为（ ）
A ．4
B ．16
C ．8
D ．12 2．曲线34y x x =-在点(1,3)--处的切线方程是（ ）
A ．74y x =+
B ．72y x =+
C ．4y x =-
D ．2y x =- 3. （课本P 10A6）已知函数()f x 的图像，试画出其导函数()f x '图像的大致形状.
课后作业
1. （课本P11B2）根据下面的文字叙述，画出相应的路程关于时间的函数图像的大致形状.
（1）汽车在笔直的公路上匀速行驶；
(2) 汽车在笔直的公路上不断加速行驶；
(3) 汽车在笔直的公路上不断减速行驶；
2. （课本P11B3）根据下列条件，分别画出函数图像在这点附近的大致形状：
（1）(1)5,(1)1
f f'
=-=-;
(2) (5)10,(5)15
f f'
==;
(3) (10)20,(10)0
f f'
==。

3．（课本P10 A5）如图，试描述函数()
f x在5,
x=-4,2,0,1
--附近的变化情况.。