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VAR模型回归的Eviews实现
• 打开工作文件，点击Quick键, 选Estimate VAR功能。作相应选项后，即可得到VAR 的表格式输出方式。在VAR模型估计结果 窗口点击View 选 representation功能可得 到VAR的代数式输出结果。
• 用VAR进行回归分析的关键是选择变量及 滞后阶数k。
• 上式即为VAR模型的矩阵形式。
• 推广至N个变量滞后k期的VAR模型 ，有：
Y t c 1 Y t 1 2 Y t 2 k Y t k u t (6.3)
• （6.3）中，
Y t ( y 1 t,y 2 t, y N ) ',c t ( c 1 ,c 2 , c N ) '
ut (u1t,u2t, u 整N 理p)ptt'
•
设
Y t y y 1 2 t t ,c c c 1 2 , 1 1 2 ,,1 1 1 1 1 2 ,,1 1 2 2 ,Y t 1 y y 1 2 ,,t t 1 1 ,u t u u 1 2 t t
• 则有：Yt c 1Yt1ut (6.2)
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VAR模型的特点
• （1）不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明确两件事：①共有哪 些变量是相互有关系的，把有关系的变量包括在VAR模型中；②确定滞后期k。 使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。
• （2）VAR模型对参数不施加零约束。（对无显着性的参数估计值并不从模型 中剔除，不分析回归参数的经济意义。）
• 可见，VAR模型就是一个联立方程模型， 只是解释变量全为内生变量的滞后值。
• 由传统计量经济学知，这样的解释变量为 “前定变量”，可以求参数估计值。
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• 写成矩阵形式：
y y1 2tt c c1 2 1 2,,1 1 1 1 1 2,,1 1 2 2 y y1 2,,tt 1 1 u u1 2tt (6.1)
• （3）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量，所有与联立方程模型有关 的问题在VAR模型中都不存在（主要是参数估计量的非一致性问题）。
• （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个VAR模型 含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 32 = 27个参数需要估计。 当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。
• 或者，| I - 1L | = 0的根都在单位圆以外。| I – 1L| = 0在此称作相反的特征方程（reverse
characteristic function）。此处L为滞后算
子。 Yt1 LYt
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求VAR模型特征根的EViews 6.1操作
• 在VAR模型估计结果窗口点击View 选 Lag Structrure/AR Roots Table 功能，即可得到 VAR模型的全部特征根。若选Lag Structrure/ AR Roots Graph 功能，即可得 到单位圆曲线以及VAR模型全部特征根的 位置图。
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在VAR模型估计结果窗口点击View 选 representation功能可
： 得到VAR的代数式输出结果
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滞后期选择结果
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二、VAR模型的稳定性检验
• VAR模型稳定的充分与必要条件是1（见
(6.2) 式）的所有特征值都要在单位圆以内 （在以横轴为实数轴，纵轴为虚数轴的坐标体 系中，以原点为圆心，半径为1的圆称为单位 圆），或特征方程 1I 0 的根都要小于1。
• （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程的右侧 都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必对解释变量 在预测期内的取值做任何预测。
• （6）用VAR模型做样本外近期预测非常准确。做样本外长期预测时，则只能
预测出变动的趋势，而对短期波动整预理测pp不t 理想。
• y2t = f (y2,t-1, y2,t-2, …) • 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采
用联立的形式，就可以建立起两个变量之 间的关系。
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VAR模型的形式
• 以两个变量y1t，y2t滞后1期的VAR模型为例， VAR模型可表达为：
• y1t = c1 + 11.1 y1.t-1 + 12.1 y2,t-1 + u1t • y2t = c2 + 21.1 y1,t-1 + 22.1 y2,t-1 + u2t
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11,j j 21,j
N1,j
12,j 22,j
N2,j
1N,j
2N,j ,
j
1,2,,k
NN,j
对单一方程而言，每个方程的随机误差项独立不相关（时间序列上前 后不相关），但对模型而言，不同方程的随机误差项存在相关性。
因VAR模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项，他们与ut是 渐近不相关的，所以可以用OLS法依次估计每一个方程，得到的参数 估计量都具有一致性。
金融市场计量经济学 第六讲
向量自回归模型（VAR）
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• 对于经济活动中变量间关系如何确定，前面我们 学过了协整检验和Granger因果检验，如果变量 间互相有影响，VAR模型比较合适。
• 向量自回归模型（vector autoregressive model） 1980年由Sims提出。VAR模型采用多 方程联立的形式，不以经济理论为基础，在模型 的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变 量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的 动态关系，并进行预测。
• 在金融活动中，VAR应用于国际金融、资本市场 等多个领域，可以说，只要问题涉及多变量，时 间序列数据，都有利用VAR的可能。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、向量自回归（VAR）模型定义
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以 称向量自回归模型。假设y1t，y2t之间存在 关系，如果分别建立两个自回归模型
• y1t = f (y1,t-1, y1,t-2, …)
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特征根数值
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