（5）
式中 0 ——标准大气压下空气的溶解度

——含气量
含气量对弹性模量的影响
将（5）带入（1）、（2）得
1 Ke K1 2 A B 1
其中
p0 A -10 0 K1 p
1
1
1 p0 1 p0 B 10 0 K1 1 - K1 - 1 p p - p0 p
p0 pVg 泡压缩的体积变化
Vd ——气泡溶解的体积变化
T1
T2
——油液的初始温度
——油液的工作温度
——气体的绝热指数，绝热压缩时为1.4，等温压缩时 为1
气泡压缩溶解过程
由于研究含气量对体积弹性模量的影响，采取有效地油液 温度控制措施,近似看作工作过程中油温保持恒定。 同时,假定当液压系统压力变化时, 游离气泡的变化过程为
由于压力、温度等因素对气体状态的影响远胜 于油液,随着液压系统工况条件的变化,油液中气体 状态平衡被破坏,于是气体将同时以溶解与压缩两 种方式不断变化,直到产生新的平衡,致使该过程油
液有效体积弹性模量的变化规律显得较为复杂。
油液中气体体积的变化
通常油液中气体体积的变化表示为
p 0 Vg T1
p


液压油液中含气量对液压油体 积弹性模量的影响
2012.10
体积弹性模量的定义
液压油的有效体积弹性模量表征了液压油的压缩特性,定义表示为
p K e -V V
（1）
其中
p p - p0
e
式中 K ——油液的有效体积弹性模量
V ——系统油液在压力 p 时的容积 p ——作用于油液的压力差 V ——对应油液容积变化
先溶解后压缩
气泡在压力p作用下的变化程
油液中气体体积的变化
在溶解过程遵从亨利(Henry)定律,压缩过程遵从气体状态方程
由此可得
p0 Vg - Vd pVg - Vg


（4）
由此式可解得
1 1 p0 p0 Vg 1 - Vg 10 0 pV 1 p p Vg 其中 V
——初始压力 ——工作压力
p0 p
影响体积弹性模量的因素 影响体积弹性模量的因素主要有有温度、压力、 含气量、油液种类 其中 温度越高，弹性模量越小 压力越高，弹性模量越大 下面分析油液含气量对体积弹性模量的影响
油液有效体积弹性模量
Diagram
油液的有效 体积弹性模量
管道附件的
工作油液（纯 油液、溶解气 泡、游离气泡 ）的体积弹性 模量
体积弹性模量
影响较小
油液有效体积弹性模量
油液的有效体积弹性模量在工程上表示为
1 V1 1 Vg 1 1 K e V K1 V K g K c
式中
（2）
V1
——纯油容积
K1 ——纯油体积弹性模量
Vg
—油中所含气泡体积
K g ——气泡的体积弹性模量 K c ——管道附件体积弹性模量
油液中气泡状态变化
含气量对弹性模量的影响
当温度恒定,含气量α和压力p是有效体积弹性模量最直接的影响 参数。针对上式作数值分析,取纯油体积弹性模量K1 1 800MPa, = 含气量α分别取0.1%、0. 2%、0. 5%、1%、5%
不同含气量下弹性模量与压力的关系
总结
含气量α对有效体积弹性模量的影响显著, 如在压力
p = 10 MPa 的情况下, 当α由5%变化至0.1%时,弹性
模量由160MPa增加至1 500MPa, 由此可见含气量α是 弹性模量变化的敏感参数。因此在系统压力一定的条件 下,通过减小油液中的含气量α可以有效地提高其有效体 积弹性模量。