三角函数的概念〖考纲要求〗理解三角函数的概念，正确进行弧度和角度的换算；掌握任意角三角函数定义、符号.〖复习要求〗掌握任意角三角函数的概念，正确进行弧度和角度的换算；熟练掌握任意角三角函数定义、符号，会用任意角三角函数定义和符号处理问题；了解三角函数线.〖复习建议〗掌握任意角三角函数的概念，正确进行弧度和角度的换算；熟练掌握任意角三角函数定义、符号，会用任意角三角函数定义和符号处理问题；熟记特殊的三角函数值.〖双基回顾〗⑴角的定义： .⑵叫正角；叫负角；叫零角.⑶终边相同角的表示：或者 .⑷1弧度的定义是 .弧度与角度换算关系是.⑸任意角三角函数定义为：sin= cos=tan=·P(x,y)xyO任意角三角函数的符号规则：在扇形中： .S扇= 。
形lr⑹两个特殊的公式：如果∈，那么sin＜＜推论：＞0则sin＜如果∈，那么1＜sin+cos≤一、知识点训练：1、终边在y轴上的角的集合是 .2、终边在Ⅱ的角的集合是 .3、适合条件|sin|=－sin的角是第象限角.4、在－720º到720º之间与－1050º终边相同的角是 .5、sin2·cos3·tan4的符号是………………………………………………………………………（）(A)小于0 (B)大于0 (C)等于0 (D)不确定6、已知角的终边过点P(－4m,3m)，则2sin+cos=…………………………………………（）(A)1或者－1 (B)或者－ (C)1或者－ (D)－1或者二、典型例题分析：1、确定的符号2、角终边上一点P的坐标为(－,y)并且，求cos与tan的值.3、如果角的终边在直线y=3x上，求cos与tan的值.4、扇形的周长为20cm，问其半径为多少时其面积最大？三、课堂练习：1、角终边上有一点（a，a）则sin=…………………………………………………………（）(A) (B) －或 (C) － (D)12、如果是第二象限角，那么－是第……………………………………………（）象限角(A)Ⅱ或Ⅲ (B) Ⅰ或Ⅱ (C) Ⅰ或Ⅲ (D) Ⅱ或Ⅳ3、“=2k+（k是整数）”是“tan=tan”的…………………………………………………（） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分条件也不必要条件4、如果角与的终边关于y轴对称，则cos+cos= .5、在（－4，4）上与角终边相同的所有角为 .四、课堂小结：1、要熟悉任意角的概念，掌握角度与弧度的转化方法，熟练掌握任意角三角函数的定义方法.2、已知角的一个三角函数值求其它三角函数值时，必须对讨论角的范围3、知道所在的象限能熟练求出所在象限.五、能力测试：姓名得分1、下列结果为正值的是……………………………………………………………………………（）(A)cos2－sin2 (B)tan3·sin2 (C)cos2·sin2 (D) sin2·tan2*2、已知锐角终边上有一点（2sin3，－2cos3），那么=………………………………………（）(A)3 (B)－3 (C)3－ (D) －33、如果与都是第一象限角，并且＞，则一定有如下关系………………………………（）(A)sin＞sin (B)sin＜sin (C)sin≠sin (D)不能确定4、2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积的数值为…………………（）(A) (B) (C) (D)tan15、如果角是第二象限角，那么角是第象限角.6、已知第二、第三象限角x满足cosx=，求实数a的取值范围.同角三角函数关系与诱导公式〖考纲要求〗掌握同角三角函数关系和诱导公式，能运用上述公式化简三角函数式、求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式.〖复习要求〗掌握并熟练应用同角三角函数关系和诱导公式.〖复习建议〗重点从同角三角函数关系和诱导公式出发，解决知值求值的一些题型.〖双基回顾〗⑴诱导公式：sin(－)= ;sin(＋)= ;sin(－)= ;sin(＋)= ;sin(－)= ;⑵同角三角函数关系：平方关系：______________ 商的关系：__________一、知识点训练：1、sin(－)=…………………………………………………………………………………（）(A) sin(+) (B) cos(+) (C) cos(－) (D) sin(+)3、=……………………………………………………………………………………（ ）(A)－ (B) (C) (D)－二、典型例题分析：1、化简： cos4－sin4＋2sin2.2、已知，求之值.3、已知＜＜2，cos（－9）=－，求cot（－）5、sin与cos是方程的两个根,求实数m.三、课堂练习：1、如果sin=，∈（0，），那么cos(－)=……………………………………………（）(A) (B) (C) － (D)－2、函数的周期是函数的周期的2倍，则=……………（）(A) (B)1 (C) 2 (D)43、=……………………………………………………………………（）(A)0 (B)2sin51º (C) 2cos51º (D) －2sin51º4、，那么是第象限的角.四、课堂小结：1、记忆诱导公式方法：“奇变偶不变（横同竖余）、符号看象限”.2、角的运算规则：“偶丢，奇留”，“负化正，大化小、化到锐角再查表”3、用同角三角函数关系时，首先考虑平方关系，但是要注意符号的讨论.五、能力测试：1、如果sin(+)=－,那么cos()=………………………………………………………（）(A)－ (B) (C) － (D)2、sin600º的值为………………………………………………………………………………………（）(A)－ (B) (C) － (D)3、化简，那么= .4、= .5、化简：8、如果，求sin x之值.角的和、差、倍〖考纲要求〗能推导两角和、差、倍、半的正弦、余弦、正切公式.〖复习建议〗在复习中要注意掌握三角变形的方法和技巧：1的替换、角的变换（拼凑、分拆）、降次与升次，了解万能代换〖知识回顾〗两角和差公式： . 倍角公式：sin2= .. cos2= .. = ..一、知识点训练：1、sin(x－y)cosy＋cos(x－y)siny= .2、tanx=2，那么sin2x= ；cos2x= ；tan2x= ；tan= .3、如果，则tan=………………………………………………………（）(A)－4－ (B) －4＋ (C) (D)－二、典型例题分析：1、求之值.2、如果，，求的值.3、已知，并且∈(0,)，∈(,),求角.4、设tan，tan是一元二次方程：ax2＋bx＋c=0（abc≠0）的两个实数根，求的值.三、课堂练习：1、利用公式求：tan20º＋tan40º＋tan20ºtan40º= .2、如果，则函数的值域为…………………………………（）(A) (B) (C) (D)3、………………………………………………………（）(A) (B)－ (C) (D)－四、课堂小结：处理三角函数的和、差、倍、半问题，一个最重要的内容是能熟练记住几组公式：两角和与差的三角函数、倍角与半角公式，最好能记住万能公式，要学会根据角的范围确定三角函数的符号，掌握几种公式的变形结果并且能熟练使用.五、能力测试：1、如果sinx·cosx=－，其中x∈(,)，则tanx=…………………………………………（）(A) － (B)－ (C) －或者－ (D)以上都不对.2、…………………………………………………………………………………………（）(A) 2＋ (B) 2－ (C) －2+ (D)－2－3、=…………………………………………（）(A) (B) (C) (D)4、tan18º＋tan42º＋tan18ºtan42º= .5、= .6、设tan，tan是一元二次方程：x2＋3x＋4=0的两个实数根，并且－＜＜，－＜＜求的值.7、在等腰三角形ABC中，B=C，，求sinB.8、已知，，并且∈(0,)，∈(,),求.三角函数式的化简求值证明〖考纲要求〗能运用三角函数公式化简三角函数式、在化简的基础上会求某些三角函数式的值，会证明比较简单的三角恒等式（包括条件恒等式）.〖复习建议〗1、在复习中主要熟练公式的各种变形；掌握化简的常用方法：异角化同角、异次化同次、高次化低次、切割化弦、特殊值与特殊角的转化；掌握化简的基本要求：项数尽可能要少、次数尽可能的低、函数种类尽可能的少、能求值的尽量求值；在处理化简问题时，观察表达式的结构特点和问题中出现的角的关系尤为重要.2、在复习中主要熟练公式的各种变形，注意公式的逆向使用、变形使用.掌握恒等变形的基本方法：异角化同角、高次化低次、特殊值与特殊角的转换、条件的代入等.在做题过程中，要注意做到：过程详细，不能遗漏任何一个知识点.〖知识回顾〗一、知识点训练：1、等于………………………………………………………………（）(A) (B) (C) (D)2、sinx·cosx=，，则cosx－sinx= .3、= .4、= .二、典型例题分析：1、化简表达式：2、化简表达式：3、如果，求证：.*4、已知、是锐角且，求证：.5、求值：6、，，求之值.7、已知：，，求的值.三、课堂练习：1、化简的最简式为…………………………………………………（）(A) 2sin4 (B)2sin4－4cos4 (C)－2sin4－4cos4 (D)4cos4－2sin42、的最简形式为 .3、= .五、能力测试：姓名得分 .1、如果，那么sin4x＋cos4x=…………………………………………………………（）(A) (B) (C) (D)2、如果，则=…………………………………………………………（）(A)2 (B) (C) 或者不存在 (D) 不存在3、（2003广东考题）x∈（－，0），=……………………………………（）(A) (B)－ (C) (D)－4、是方程：x2＋p x＋q=0的两个根，那么……………………………………（）(A)p－q＋1=0 (B)p＋q＋1=0 (C)p＋q－1=0 (D) p－q－1=05、sin x＋sin2x=1，则cos2x＋cos4x= .6、如果，求cos（提示：）三角函数的图象〖考纲要求〗了解正弦、余弦、正切、余切函数图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦以及函数的图象，并能解决与正弦曲线有关的实际问题.〖复习建议〗熟练掌握三角函数特别是正弦、余弦函数的图象，深刻理解并且熟练掌握函数中参量A、、对正弦函数y=s i nx图象的影响；用“五点法”画图象时，关键是正确选取“五点”，在如何选择“五点”上下工夫.〖知识回顾〗函数图象的几种常见变换：1、振幅变换：2、周期变换：3、相位变换：4、在横线上填写变换方法：nx y=s i n(x+) y=s i n(x+)y=s i nx y=s i n(x+)5、。